等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計-閱讀頁
2024-11-15 06:01本頁面
【正文】 的中線來說明）可以作為課后思考題（2）老師在準(zhǔn)備等腰三角形的時候是這么做的，你們說我裁出來的是不是等腰三角形？（對折一張紙，沿著折痕裁一下）這運用到了等腰三角形的哪個特性？（軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角平分線所在的直線。求∠C和∠A的度數(shù) 2）已知等腰三角形的一個角是70176。求其余兩個角（教師板書，學(xué)生思考后作答）（3）已知，AB＝AC，∠BAC=110186。（已知），11∴∠1＝∠2＝∠BAC＝110186。（等式性質(zhì)）．22⑵∵AB＝AC，AD是△ABC的中線（已知）, ∴AD⊥BC（等腰三角形的三線合一【初次寫時應(yīng)為：等腰三角形底邊上的中線和底邊上的高互相重合】）.（4）（這道題目的可以用等邊對等角+三角形內(nèi)角和性質(zhì)去證，也可以用等腰三角形的三線合一去證，正好是兩個不同層次的要求，略微考慮到學(xué)生之間的差異性）（5）（這道題目可以用等邊對等角的思想，也可以利用等腰三角形三線合一的思想，充分發(fā)揮所學(xué)知識進而解決實際問題。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。定理的證明培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識，初步掌握作輔助線的規(guī)律及 “分類討論”的思想。(三)情感目標(biāo)：在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實生活有關(guān)的實際問題使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。教學(xué)難點：問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)外,還有那些特殊的性質(zhì)?今天我們一起研究等腰三角形的性質(zhì)(揭示課題).二．新課講解: 1．動手實驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)論［問題1］ 等腰三角形的兩腰AB=AC,能否通過對折重合呢?(學(xué)生動手折疊課前準(zhǔn)備好的等腰三角形)通過實驗,大家得出什么結(jié)論? ［結(jié)論］等腰三角形的兩個底角相等.[辨疑]從實際圖形中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并驗證結(jié)論，這也是探究幾何問題的方法之一。[問題3]證兩角相等的常用方法是什么？（學(xué)生回答，要證兩角所在的兩個三角形全等）引導(dǎo)學(xué)生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。上述結(jié)論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：：等邊對等角。這是在同一個三角形中證明兩個角相等的常用方法。, 則∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100176。,則另兩個角為_____________________.(2)等腰三角形的一個內(nèi)角為100176。,則另兩個角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時,(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角。推論1體現(xiàn)了AD的三重“身份”，即“三線合一”性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。5．深入實際，舉例應(yīng)用例題:已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100176。6．鞏固練習(xí)，加深理解練習(xí)二如下圖的三角形測平架中AB=AC,在BC的中點D掛一個重錘自然下垂,調(diào)整架身,使點A恰好在錘線上.(1)求證: AD⊥BC(2)這時BC處于水平位置嗎?三．課堂小結(jié): .(會根據(jù)等腰三角形的一個角求另兩個角(分情況討論))(“三線合一”)(會用之證明兩角相等、兩線段相等或兩直線互相垂直)和推論2。四．布置作業(yè):第五篇：等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計課題： 等腰三角形的性質(zhì)（1）授課教師： 秦安縣五營中學(xué) 趙俊堂一、學(xué)習(xí)目標(biāo)①知識與技能目標(biāo)：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。②過程與方法目標(biāo)：通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認(rèn)同他人。難點：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。②引入新課：問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？③相關(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。②得出結(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B =∠C(3)BD=CD, AD為底邊上的中線(4)∠ADB =∠ADC =90176。（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。而且在討論后還應(yīng)該思考一個問題，就是這樣的三條邊能否夠成三角形。, 則∠B =_____，∠C=______在等腰△ABC中，∠A =100176。＜頂角＜180176。＜底角＜90176。例三：在等腰△ABC中，∠A = 40176。然后跟學(xué)生 畫出圖形進行分析，分兩種情況討論，但是答案是“三個”。求∠BAD的度數(shù)？此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強調(diào)“三線合一”的表達過程。、在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝∠A，則∠C＝、在△ABC中，若AB＝AC，∠B的余角為25176?！螦CD＝43176。以后，并沒有測量∠C，就說∠C 的度數(shù)也是37176。請同學(xué)們想想,工人師傅的說法對嗎？請說明理由。等腰三角形的兩底角相等。（簡稱“三線合一”）注意等腰三角形關(guān)于底和腰的計算題，特別是需要的討論的時候,最后還要進行檢驗，看看這樣的三條邊是否可以構(gòu)成三角形。＜頂角＜180176。＜底角＜90176。請問：DE⊥BC成立嗎？、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形又是特殊的等腰三角形呢？帶著問題預(yù)習(xí)教科書P8
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