【正文】 西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用分米179。三、長方體、正方體體積的計(jì)算方法長方體的體積=長寬高，長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用/ 11V表示，體積可表示為V=abh正方體的體積=棱長棱長棱長，如果棱長用a表示，體積可表示為V=aaa如果底面積S表示，高用h表示，那么長方體（正方體）的體積=底面積高 V=Sh 補(bǔ)充知識點(diǎn)：長方體的體積=橫截面面積長能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問題。長247。高247。高247。=1000分米179。=1000厘米179。1毫升=1厘米179。五、有趣的測量不規(guī)則物體體積的測量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計(jì)算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）注意：在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時(shí)，要先測量出更多數(shù)量物體的體積，再算出一個(gè)物體的體積方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積第五單元：《分?jǐn)?shù)除法》一、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)/ 11意義：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。二、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)意義：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同。三、比較商與被除數(shù)的大小除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)； 除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)； 除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。（2）、算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對應(yīng)量247。距離：根據(jù)單位長度，測量計(jì)算。（2）用直尺測量兩點(diǎn)之間的圖上距離。距離學(xué)校1800米。距離學(xué)校1500米。三、簡單的路線圖能描述簡單的路線圖。（合理安放方向標(biāo)）四、注意：在表述物體所在的方向時(shí)，一般說與物體所在方向離得近（夾角較?。┑姆轿?。第七單元：《用方程解決問題》一、方程的含義：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程是一個(gè)計(jì)算過程。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和兩一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差 乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積247。除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。時(shí)間 時(shí)間＝路程247。數(shù)量 數(shù)量＝總價(jià)247。數(shù)量 數(shù)量＝總產(chǎn)量247。另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)247。商被除數(shù)＝商除數(shù)（一倍量倍數(shù)＝幾倍量 幾倍量247。一倍量＝倍數(shù)）工作總量=工作效率工作時(shí)間工作效率=工作總量247。工作效率四、相遇問題：特點(diǎn)：必須是同時(shí)完成的。）計(jì)算：路程=速度和相遇時(shí)間速度和=路程247。速度和速度1=路程247。（解 設(shè)）找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。（列）檢驗(yàn)，寫出答案。注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。三、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖制作方法：與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法基本相同，只是要表示兩組數(shù)據(jù)，需要用不同顏色或線條的直條來表示，并在制圖日期下面注明圖例。讀圖方法：可以運(yùn)用橫向、縱向、總和、對比等不同的方法觀察，還能反映兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。特點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖能表示兩組數(shù)據(jù)的多少和數(shù)量的增減變化情況，還能反映兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)?？偡輸?shù)=平均數(shù)注意：為了防止極端數(shù)據(jù)的影響，比賽時(shí)一般采取去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值兩個(gè)極端數(shù)字再算平均值。：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。b=（b≠0）。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。方法二是分子、分母都除以它們的公因數(shù)，直到分子與分母互質(zhì)為止。：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（0除外） 一是列舉法求最大因數(shù)和最小公倍數(shù)；二是短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。③一半原理，一半就是二分之一…④以上方法不能比較的，先通分，化同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。第五篇：五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(下)陳泰樞數(shù)學(xué)工作室資料（只供內(nèi)部使用）小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a247。（例如：4184。（例如：假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。（例如： 33217帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù):用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法： ①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。（約分是分子和分母分別除以他們的最大公因數(shù)）1最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。（通分也就是把幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母化成他們的最小公倍數(shù)）1特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。1分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就?。唬ɡ纾?41。（例如：241。）567131小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。1分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分； 二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。例如：陳泰樞數(shù)學(xué)工作室資料（只供內(nèi)部使用）五、分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。例如：31945== 86242424分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）減法性質(zhì)：a－b－c = a－(b＋c)； a－(b＋c)= a－b－c六、統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。②、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中