【正文】 AB作直徑的⊙O，分別并AC、BC于點(diǎn)D、E，弦FG∥AB，S△CDE︰S△ABC＝1︰4，DE＝5cm，F(xiàn)G＝8cm，求梯形AFGB的面積．7．（貴陽市）如圖所示：PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA＝10，PB＝5，求：（1）⊙O的面積（注：用含π的式子表示）；（2）cos∠BAP的值．參考答案一、選擇題1．B?2．B?3．D?4．D?5．C?6．C?7．A?8．C?9．D?10．B?11．A?12．B?13．C?14．D?15．D?16．A?17．B?18．C?19．C?20．B?21．C?22．A?23．A?24．B?25．B?26．D?27．D?28．C?29．A?30．B?31．A?32．A?33．B?34．C?35．A?36．D?37．B?38．B?39．B?40．B?41．C?42．D?43．A?44．C?45．B?46．C?47．A?48．B?49．C?50．C二、填空題1．50?2．2π?3．18π?4．?5．5?6．5?7．30176?；?20176。?19．20．π?21．1:4?22．1?23．288?24．4?25．2?26．15π?27．?28．3π?29．27π平方厘米?30．4?31．32．24π平方厘米或36π平方厘米?33．?34．4?35．?36．12π?37．2，38．?39．?40．24，240π?41．60176。（EA＋AC），又EA≠0，∴　EA＝AC，EA＝2＝．2．設(shè)⊙的半徑為r，由切割線定理，得PA2＝PBAB，∵　AB＝AD＋DB＝2k＋3k＝5k，∴　102＝2k5k，∴　k2＝10，∵　k＞0，∴　k＝．∴　AB＝5k＝5．∵　AC切⊙O于C，BC為⊙O的直徑，∴　AC⊥BC．在Rt△ACB中，sinB＝．4．解法一：連結(jié)AC．∵　AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∴　∠ACB＝90176?！?＝90176。PB，∴　102＝5（5＋5x）．解得x＝3．∴　AD＝3，CD＝6，DB＝12．∴　S△BCD＝CDPB．∴　PA＝＝5，∴　AB＝PB－PA＝15，∵　AD＋DB＝x＋4x＝15，解得x＝3，∴　CD＝2x＝6，DB＝4x＝12．∴　S△BCD＝CD＝．6．解：∵　∠CDE＝∠CBA，∠DCE＝∠BCA，∴　△CDE∽△ABC．∴∴　＝＝＝，即，解得　AB＝10（cm），作OM⊥FG，垂足為M，則FM＝FG＝8＝4（cm），連結(jié)OF，∵　OA＝AB＝10＝5（cm）．∴　OF＝OA＝5（cm）．在Rt△OMF中，由勾股定理，得OM＝＝＝3（cm）．∴　梯形AFGB的面積＝PA2＝PBPC＝（）（平方單位）．222。222?！螩AB＝90176。哲人說，但凡走過，必留下痕跡。有知識(shí)的豐厚、技能的純熟，更有方法的領(lǐng)悟、思想的啟迪、精神的熏陶。教學(xué)中，應(yīng)始終堅(jiān)持以人為本的教育理念，抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)教學(xué)數(shù)學(xué)。總之，這次課堂展示活動(dòng)活動(dòng)使我更清醒地認(rèn)識(shí)到：一、能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的問題才是好問題。通過觀察、猜想、驗(yàn)證、實(shí)驗(yàn)、交流、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，引領(lǐng)學(xué)生從視覺、聽覺、觸覺、思維等全方位參與數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，這樣的課才是好課。接著介紹含有圓的圖片，讓學(xué)生找出圓；再讓學(xué)生舉例生活中見到的圓；最后通過摸一摸的游戲，讓學(xué)生體會(huì)圓與其他平面圖形的區(qū)別，從而認(rèn)識(shí)圓是平面上的一種曲線圖形。最后通過摸一摸的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生感受圓與其他圖形的不同，在比較中，進(jìn)一步感知圓。二、關(guān)于對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和特征的處理在研究圓的認(rèn)識(shí)與特征這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我們比較了兩種不同的設(shè)計(jì)思路：第一種，把介紹圓的各部分名稱和它的特征結(jié)合起來，即認(rèn)識(shí)半徑以后，馬上研究同一圓中有無數(shù)條半徑并且長(zhǎng)度相等等特征；另一種：是先介紹圓的各部分名稱再研究各部分之間的關(guān)系。所以我們就選擇第二種方法，先讓學(xué)生通過自學(xué)書本，找到圓各部分的名稱，并認(rèn)識(shí)它們，能在自己畫的圓中標(biāo)出。這樣的設(shè)計(jì)避免了教師冗長(zhǎng)的講解，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的單調(diào)，而且通過靈活多樣的學(xué)習(xí)方式，促使學(xué)生有興趣的，主動(dòng)的進(jìn)行探索。這些凝聚著智慧的數(shù)學(xué)研究史料，我們不僅僅把它們作為引語或欣賞，而且還力求讓史料成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的素材、發(fā)揮其數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。以此引發(fā)學(xué)生研究圓與其他平面圖形的不同。讓學(xué)生用掌握的一些知識(shí)解釋這句話的含義。引用《周髀算經(jīng)》中關(guān)于圓的記載，圓出于方，方出于矩，拓展對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。四、關(guān)于媒體的處理隨著以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為核心的現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)輔助教學(xué)越來越多的運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。在導(dǎo)入新課時(shí)，為了讓學(xué)生初步感知圓，先借助多媒體呈現(xiàn)生活中一些常見的帶有圓形的實(shí)物圖片，利用這些學(xué)生熟悉的，色彩鮮艷的圖片，刺激學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物的興趣。在教學(xué)畫圓時(shí)，運(yùn)用多媒體播放兩段錄像。在研究圓的半徑、直徑的特征時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過畫一畫、折一折、量一量，知道在同一圓中半徑可以有許多條，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)演示：同一圓中，從圓心到圓上可以發(fā)散出無數(shù)條線段。在研究車輪為什么是圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？這兩個(gè)實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)學(xué)生的交流情況，結(jié)合媒體的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生隨著畫面和聲音效果的逐步展示，體會(huì)當(dāng)車輪不是圓時(shí)或者車軸不在圓心位置時(shí)，車子行駛的感覺是不穩(wěn)當(dāng)?shù)?。五、關(guān)于細(xì)節(jié)的處理，為了使全體學(xué)生參與這個(gè)游戲。其他同學(xué)通過觀察摸的過程，共同感受圓與其他平面圖形的不同。，而且知識(shí)的呈現(xiàn)是逐步完成的。這樣的設(shè)計(jì)避免了多媒體展示的不足，使得學(xué)生在全課小結(jié)之時(shí)，能根據(jù)板書，迅速在頭腦中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在認(rèn)識(shí)半徑以后，學(xué)生通過量一量，量出半徑的長(zhǎng)度。篇二：初中數(shù)學(xué)圓教學(xué)反思圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。一、以舊引新，滲透“轉(zhuǎn)化”思想新課標(biāo)指出，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容原先的教材是直接讓學(xué)生操作把圓平均分成16份，用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)出圓的面積。而新教材。在發(fā)現(xiàn)數(shù)方格的方法很難求出圓的面積后，讓學(xué)生根據(jù)方格圖大膽地猜想出圓面積的范圍。這一過程的設(shè)計(jì)正體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo)，由重結(jié)論向重過程轉(zhuǎn)變。使學(xué)生學(xué)得更有趣，更有價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不是讓學(xué)生被動(dòng)地吸收教材和教師給出現(xiàn)成結(jié)論，而是一個(gè)由學(xué)生親自參與、生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。課堂的生命活力正是來自于對(duì)事件或事實(shí)的感受、體驗(yàn)，來自于對(duì)問題的敏感、好奇，來自于情不自禁的、豐富活躍的猜想、假設(shè)、直覺，來自于不同觀點(diǎn)的碰撞，爭(zhēng)辯，更來自于探究體驗(yàn)中的時(shí)而山窮水盡，時(shí)而柳暗花明的驚險(xiǎn)和喜悅。在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，通過對(duì)比復(fù)習(xí)的平面圖形的面積推導(dǎo)方法，讓學(xué)生大膽猜測(cè)圓的面積怎樣推導(dǎo)。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也是“極限”思想滲透的最好體驗(yàn)。通過剪、拼圖形和原圖形的對(duì)比，將圓與拼成圖形有關(guān)的部分用彩色筆標(biāo)出來，形成鮮明的對(duì)比，并為后面推導(dǎo)面積的計(jì)算公式作了充分的鋪墊。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。三、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值結(jié)合課本中的例題，設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個(gè)層次，從三個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。第二，提高練習(xí)收集了身邊的實(shí)際內(nèi)容，融入了解決實(shí)際問題的情境之中，求自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后的噴灌面積就是求半徑是5米的圓的面積，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的知識(shí)是有價(jià)值的，是有作用的。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，教師注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。課末引導(dǎo)學(xué)生開展游戲活動(dòng)選擇汽車，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，加深了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，而且拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，使學(xué)生深刻體會(huì)到身邊有數(shù)學(xué)，伸出手就能觸摸到數(shù)學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要設(shè)計(jì)一些具有探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開展合作型的探究性活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流、合作學(xué)習(xí)中，理解新知識(shí)，使所有學(xué)生都能獲得成功感，樹立自信心。