浙教版七下54乘法公式2課時-閱讀頁
2024-12-28 22:04本頁面
【正文】 通過體念、觀察并發(fā)現(xiàn)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義 . 初步學(xué)會運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算 . 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)是理解完全平方公式，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算 . 難點(diǎn)是從廣泛意義上理解公式中的字母，判明要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩個數(shù)的 和（差）的平方 .. 【教學(xué)準(zhǔn)備】 展示課件 . 【教學(xué)過程】 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)說明 一、回顧與思考 復(fù)習(xí)平方差公式及如何運(yùn)用 . 二、合作學(xué)習(xí)，探求新知 合作學(xué)習(xí)： 布置各小組開展節(jié)前小組學(xué)習(xí)，然后結(jié)合各小組合作學(xué)習(xí)情況開始共同探究 . 代數(shù)探究 溫故而知新， 加強(qiáng)知識聯(lián)系 . 通過合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的能力 . 從代數(shù)、幾何兩個方面探索和論證公式，了解公式的產(chǎn)生過程， 運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算 （ 1）（ a＋ b） 2 （ 2）（ 2＋ x） 2 （ 3）（ 2a＋ x） 2 觀察上述 3 題的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？ 幾何探究 如圖 你能用多種形式表示上圖的面積嗎？ 形式一：（ a＋ b） 2 形式二： a2＋ ab＋ ab＋ b2＝ a2＋ 2ab＋ b2 形式一和形式二表示的是同一個圖形的積，所以 （ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab＋ b2 形成公式，鞏固練習(xí) 綜上所述，我們有以下兩數(shù)和的完全平方公式： （ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab＋ b2 即兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的 2 倍 . 模仿練習(xí)：（ a＋ 1） 2＝ （ 3＋ x） 2＝ （ 2a＋ 3b） 2＝ 換元拓展 提問；（ a－ b） 2等于什么 ？是否可以寫成 [a＋（ b） ]2? 你能繼續(xù)做下去嗎 通過討論，嘗試得到（ a－ b） 2＝ a2－ 2ab＋ b2 即兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩數(shù)加深印 象和公式的可信度，并對公式有一個直觀的認(rèn)識 . 若學(xué)生直接用多項(xiàng)式乘法來推導(dǎo)，亦應(yīng)予以鼓勵，這里滲透換元法這種重要的思想方法 . 得到法則后，進(jìn)行了簡單的公式abba 積的 2 倍 . 模仿練習(xí)：（ y－ 7） 2＝ （ 7－ y ） 2＝ 三、探求規(guī)律，鞏固練習(xí) 探求規(guī)律 在模仿運(yùn)用公式的基礎(chǔ)上，結(jié)合兩個公式的特征，可用一句順口溜來強(qiáng)化記憶：“首平方，尾平方，首尾兩倍中間放 .” 公式變形為：（首177。尾） 2＝首 2177。 b） 2＝ a217
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