【正文】 比是多少?(1：2)(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)周長的比是多少?(2：3)面積的比是多少?(4：9)【設計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。(課件出示題目情境)(1)這個公園的圍墻有多長?教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km， km。)(3) km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力。三、探究學習，培養(yǎng)能力( m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。)(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。圓的周長教學設計10設計理念:本課教學從學生已有知識出發(fā),將知識同化到學生原有的知識中,激發(fā)學生的學習興趣,為學生提供從事動手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學生猜想、歸納、驗證的數(shù)學思維能力。教學內(nèi)容:《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》人教版六年級上冊第8991頁《圓的周長》學情與教材分析本節(jié)課是在學生學習長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的,通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識:它們的周長就是圍成它一周的長度,這為學生認識、概括、歸納圓的周長提供知識技能基礎。在學情上,以學生為主體,發(fā)揮主全的能動性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學等方式自主構建知識。通過動手實踐,自計探索與合作交流等活動發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計算方法。結(jié)合圓周率的教學,激發(fā)學生的愛國熱情。學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。想一想(1)要求轎車所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量了它的什么就可以?能說出你的依據(jù)嗎?(2)要求跑車所跑的路程,實際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。】二、引導探索,展開新課。(3)想一想:用這些方法測量圓的周長有什么共同特點?[設計意圖:本設計為學生的操作提供了充分的條件和充足的時間?！盷合作研究:圓的周長與直徑有什么關系?(1)猜一猜:(老師拿出一個一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動形成一個“圓”),你們還能利用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎?圓的周長可能與它們有關?(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學具的圓的直徑比一比,看它們有什么關系?(3)算一算:小組合作,量出圓的周長和直徑,算出圓的周長和直徑的比值。這樣,學生獲取的關非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】認識圓周率(1)揭示圓周率的概念這個3倍多一些的數(shù),是個固定不變的數(shù),稱之為圓周率。指導讀寫(2)指導閱讀第90頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果?！驹O計意圖:本設計通過學習自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進一步理解周長與直徑的關系,理解圓周率的意義?！咳?、初步運用,鞏固新知辨析、判斷(1)圓的周長是它直徑的3倍多一些 ( )(2) ( )(3)圓的周長是它直徑的∏倍 ( )教學例1 (1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長是多少米?實際上是求什么?(2)學生嘗試,反饋評價?！驹O計意圖。對桌面周長的計算,培養(yǎng)了學生對知識運用的能力,了解了數(shù)學與生活的聯(lián)系業(yè)務,讓學生獲得不同程度的成功體驗】四、全課總結(jié)、請學生說說收獲。算一算,哪輛車跑的路程長?生活中的數(shù)學師演示。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)設計思路著名教育學家布魯納指出“探索是數(shù)學的生命線”。一、在操作中感悟。本設計為學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。二、在探究中發(fā)現(xiàn)兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。這樣學生獲取的并非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。在教學設計中,學生通過動手實驗,得出圓的周長和直徑的比值,進而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關于圓周率的研究成果。同時,使學生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學生的情感體驗,發(fā)展學生的情感、態(tài)度和價值觀。作者簡介:鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學,1971年出生,大專學歷,小學高級教師,擔任校數(shù)學教研組組長,縣學科帶頭人。教學目標：使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學設想：新課程從促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學到知識，而且學會學習。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題創(chuàng)設情境。媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題?？吹竭@個課題，你想提些什么問題。梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？二、自主參與，探究新知。讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。（3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學生測量此圓的周長。引導學生探求圓的周長與直徑的關系。媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。（2）圓的周長與直徑有什么有關系。學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。投影學生報告單，引導觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。理解圓周率的意義。（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。（5）認識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。直徑=圓周率圓的周長=圓周率直徑c=πd或c=2πr（2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓。嘗試解答例1，點拔講解規(guī)范書寫格式。練習反饋，完成例1下面的做一做。判斷： ①π=。（ ）③圓的直徑越長，圓周率越大。應用公式解決實際問題（1）生試做（2）反饋（3）生完成P112做一做看平面圖計算。你學到什么？（引導學生進行總結(jié)）怎么學到的？（評價總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。六、作業(yè)獨立作業(yè)：練習二十六第6題實踐作業(yè)：課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？圓的周長教學設計12教學內(nèi)容：冀教版六年級上冊第四單元教學目標：，能運用公式解決簡單的問題。，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。認真審題，分辨求周長或求面積。提高分析問題和解決問題的能力。同學們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學上的偉大成就是關于圓周率的計算。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即同學們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。隨機評價。二、組內(nèi)交流，完善梳理教師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長的知識?！驹O計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收獲?！咳?、小組合作交流。出示小組合作交流建議：組長組織本組成員有序進行交流。把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。【設計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學生參與學習、探索知識的欲望。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。師結(jié)合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握?！客晟谱约涸O計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，教師予以學生肯定或激勵。師總結(jié)：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡就是一幅好的思維導圖?！课濉猛卣菇Y(jié)合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。（1）（10247。 （ ）（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）一個圓的周長是212米，它的面積是多少？一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?（二）拓展提高一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?3. ，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?【設計意圖：習題設計體現(xiàn)基礎性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發(fā)了學生的內(nèi)在潛能?！繄A的周長教學設計13教學目標：在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教具準備：根據(jù)教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。學具準備：學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。討論：車輪的周長和什么有關，有什么關系？師引入并板書課題：圓的周長。師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。（二）測量圓片提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量并計算。師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。直徑=圓周率。師：圓周率可用字母π來表示。師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。直徑=圓周率，推導出圓的周長公式并用字母表示。直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？生：直徑圓周率=圓的周長師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？生：c=πd師：板書師：那如果把直徑d換成半徑r呢？生：c=2πr師板書三、簡單應用讓學生試著用公式求圓的周長課件出示（書中例題和鏡子實物圖。）學生自己完成，指名板演集體訂正。直徑=圓周率（π≈）C=πd或c=2πr40=(厘米)答：。培養(yǎng)學生初步地觀察和動手操作的能力。教學重點：推導圓的周長計算公式、教學難點：理解圓周率的意義教具學具：學生準備圓形實物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺，計算器、電腦課件，投影儀。師：在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽，同學們想不想去看一看？出示兩個場地。預設生：第二只。師引導：比誰飛的距離長其實就是比什么？生：比周長。師：為什么？生：正方形的邊長可以知道。師：什么是正方形的周長？生：邊長乘以師：圓的周長是什么呢？那么我們這一節(jié)課就來研究這個問題。（點擊幻燈片3）二、認識圓的周長。（再點擊幻燈片3）老師再指圓的周長。學生上臺演示。師：剛才我們也已經(jīng)知道圓的周長定義也摸周長了。并上臺展示。繞線法、滾動法。不能測，學生有疑問。生：直徑。小組討論，動手操作。三、理解圓周率。師演示三倍多一些。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。、師：第一個發(fā)現(xiàn)這規(guī)律的是誰？生：祖沖之。師：現(xiàn)在你能說出圓的周長公式嗎？生：圓的周長是直徑的π倍、點擊幻燈片11師：用字母怎么表示？生：C=πd師：知道半徑呢？生：C=2πr五、圓周長公式的運用。師：那我來考一考。老師出示解。做正確的舉手。做完上臺展示。點擊幻燈片14學生站起來回答。師：剛才我們會用直徑、半徑求圓的周長。點擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長？六、思維拓展。這節(jié)課的在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。動手實踐，自主探索和合作交流是小學生學習數(shù)學的重要方式，而“猜想—驗證”又是學生探索中常用的方法，這節(jié)課學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數(shù)關系，用計數(shù)器把測量