【正文】
線)有什么性質(zhì)? A B 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 O D C P ⑶ 請(qǐng)說(shuō)出它的逆命題,并證明這個(gè)逆命題是真命題 . 例 按要求作答: A P B 已知:如圖,AB是一條線段,P是一點(diǎn),且PA=PB 求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上 作 PC⊥ AB于點(diǎn) O O C 證明 : ∵PA=PB , PO⊥AB , ∴OA=OB (等腰三角形三線合一性質(zhì)) ∴PC 是 AB的垂直平分線。 解:逆命題是 “ 如果四邊形被它的一條對(duì)角線分成兩個(gè)全等三角形,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形 ” 證明:如圖,很明顯兩組對(duì)邊不互相平行, 所以四邊形 ABCD不是平行四邊形, 所以這個(gè)逆命題是假命題 . A B C D 2 3 2 3 說(shuō)明一個(gè)命題是真命題需經(jīng)證明,而說(shuō)明一個(gè)命題是假命題只需舉一個(gè)反例。 逆命題:相等的角是同位角, 逆命題:如果 a=b,那么 |a|=|b| 逆命題:三個(gè)角都是 60176。 說(shuō)出一個(gè)沒(méi)有逆定理的定理。 做一做 做一做 已知命題:“ P是等邊三角形 ABC內(nèi)一點(diǎn)?!弊C明這個(gè)命題,并寫(xiě)出它的逆命題,判斷其逆命題成立嗎?