湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章圖形欣賞與操作-閱讀頁(yè)
2024-12-28 08:23本頁(yè)面
【正文】 影 ?圖 (2) (3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別 ? 解：結(jié)論 :圖 (1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影 。圖 (2)中，投影線斜著照射投影面 。 二、合作學(xué)習(xí)，探究新知 如圖，把一根直的細(xì)鐵絲 (記為安線段 AB)放在三個(gè)不同位置 : (1)鐵絲平行于投影面 。 (1)當(dāng)線段 AB 平行于投影面 P 時(shí)，它的正投影是線段 A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為 AB = A1B1 (2)當(dāng)線段 AB 傾斜于投影面 P 時(shí)，它的正投影是線段 A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為 AB A2B2 (3)當(dāng)線段 AB 垂直于投影面 P 時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn) A3 如圖，把一塊正方形硬紙板 P(例如正方形 ABCD)放在三個(gè)不同位置 : (1)紙板平行于投影面 。 (3)紙板垂直于投影面 結(jié)論 :(1)當(dāng)紙板 P平行于投影面 Q時(shí) . P的正投影與 P的形狀、大小一樣 。 (3)當(dāng)紙板 P垂直于投影面 Q時(shí) . P的正投影成為一條線段 . 當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同 . 例 1 畫出如圖擺放的正方體在投影面 P 上的正投影 . (1)正方體的一個(gè)面 ABCD 平行于投影面 P 圖 (1)。 情感目標(biāo) 使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 如圖 (1)，我們用三個(gè)互相垂直的平面 作為投影面，其中正對(duì)著我們的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫 做側(cè)面 .一個(gè)物體 (例如一個(gè)長(zhǎng)方體 )在三 個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi) 得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做 主視圖，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀 察物體的視圖，叫做俯視圖 。 ，注意與主視圖 “ 長(zhǎng)對(duì)正 ” 。 在畫三視圖時(shí)，三個(gè)三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主 視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個(gè)視圖之間保持：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。 情感目標(biāo) 使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線 .因被其他那分遮擋 而看不見部分的輪廓線畫成虛線 . 圖 解 .圖如 圖 是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁 . 三、鞏固再現(xiàn) P119 練習(xí) 一個(gè)六角螺帽的毛坯如圖 ,底面正六邊形的邊長(zhǎng)為 250mm,高為 200mm,內(nèi)孔直徑為 . 四、作業(yè) 課本習(xí)題 視圖（ 5） 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo) 學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停? 能力目標(biāo) 經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌? 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，那么由三視圖能否也想象出立體圖形（實(shí)物）呢？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例例 例的三視圖想象一下構(gòu)造還原過程（發(fā)展空間想象能力） 二、新課學(xué)習(xí) 例 4 根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱 . 俯視圖左視圖主視圖分析 :由三視 圖 想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形， 解 :(1)從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出 :整體是長(zhǎng)方體，如圖 (1)所示 。從上面看，圖象是圓 。兩 條棱 (虛線 )被遮擋，由左視圖知 ,物體的側(cè) 面是矩形的 .且有一條棱〔中間的實(shí)線 )可 見到 ,綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的 . 解 :物體是五棱柱形狀的，如下圖所示 . 三、鞏固再現(xiàn) P121 練習(xí) 如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出該多面體的具體名稱。 一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來(lái)考慮幾何體時(shí)，它有多種可 能性。 對(duì)于較復(fù)雜的物體，有三視圖形象出物體的原型，應(yīng)搞清三個(gè)視圖之間的前后、左右、上下的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 重點(diǎn)：根據(jù)三視圖描 述基本幾何體和實(shí)物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用 難點(diǎn)：根據(jù)三視圖想象基本幾何體和實(shí)物原型的形狀 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 完成下列練習(xí) （ 1）、 如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱 _______。 （ 3）、 某幾何體的三種視圖分別 如下圖所示，那么這個(gè)幾何體可能是（ ）。并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、中技甚至大學(xué)里開設(shè)的模具和機(jī)械制圖專業(yè)和課程就需要這方面的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課。 情感目標(biāo) 體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐。 所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共 的兩條 所成的角叫做視角。 （ 2）物體在光線的照射下，在某個(gè) 內(nèi)形成的影子叫做 ，這時(shí)光線叫做 ，投影所在的 叫做投影面。 由 的投射線所形成的投影叫做中心投影。 （ 4）物體的三視圖是物體在三個(gè)不同方向的 。 二、例題講解 例 （１）在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（ ） A、小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B、小明的影 子比小強(qiáng)的影子短 C、小明和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D、無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng) 分析：陽(yáng)光是平行光線，出現(xiàn)平行投影。 分析： 從俯視圖上看，該立體圖形是個(gè)對(duì)稱 圖形，從主視圖、左視圖上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我們可以想象，該立體圖形是正四棱錐。 例４、如右上圖，小王、小李及一根電線桿在燈光下的影子。 分析：由條件易知，本題屬于中心投影問題，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，物體與影子對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必須經(jīng)過光源，因此我們可以利用兩線的交點(diǎn)來(lái)求光源的位置。 （１）請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖； （２）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為ｎ，請(qǐng)你寫出ｎ的所有可能值。 三、課外作業(yè)：見課本第 132 頁(yè)復(fù)習(xí)題
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