語文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)58余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)-閱讀頁(yè)
2024-12-28 07:40本頁(yè)面
【正文】 ， 0]． 8．比較大小： cos?? ??－ 4710π ________cos(－ 449 π)． [答案 ] [解析 ] cos?? ??－ 4710π ＝ cos?? ??－ 5π＋ 310π ＝－ cos 310π， cos?? ??－ 449 π ＝ cos?? ??－ 5π＋ π9 ＝－ cosπ9，由 y＝ cosx 在 [0， π]上是單調(diào)遞減的，所以 cos 310πcosπ9，所以 cos?? ??－ 4710 cos?? ??－ 449 π . 三、解答題 9．若函數(shù) f(x)＝ a－ bsinx 的最大值為 32，最小值為－ 12，求函數(shù) y＝ 1－ acosbx 的最值和周期． [解析 ] (1)當(dāng) b0 時(shí)，若 sinx＝－ 1， f(x)max＝ 32； 若 sinx＝ 1， f(x)min＝－ 12， 即??? a＋ b＝ 32，a－ b＝－ 12.解得????? a＝ 12，b＝ 1. 此時(shí) b＝ 10 符合題意，所以 y＝ 1－ 12cosx. (2)當(dāng) b＝ 0 時(shí)， f(x)＝ a，這與 f(x)有最大值 32，最小值－ 12矛盾，故 b＝ 0 不成立． (3)當(dāng) b0 時(shí)，顯然有??? a－ b＝ 32，a＋ b＝－ 12. 解得????? a＝ 12，b＝－ 1，符合題意． 所以 y＝ 1－ 12cos(－ x)＝ 1－ 12cosx. 綜上可知，函數(shù) y＝ 1－ 12cosx 的最大值為 32，最小值為 12，周期為 2π. 一、選擇題 1．將下列各式按大小順序排列，其中正確的是 ( ) A． cos0cos12cos1cos30176。cos1 C． cos0cos12cos1cos30176。cos1cosπ [答案 ] D [解析 ] 在 [0， π2]上 ， 012π61， 又余弦函數(shù)在 [0， π2]上是減少的 ， 所以 cos0cos12cosπ6cos10. 又 cosπ0， 所以 cos0cos12cosπ6cos1cosπ. 2． 函數(shù) f(x)＝－ xcosx 的部分圖像是 ( ) [答案 ] D [解析 ] 由 f(x)＝－ xcosx 是奇函數(shù)，可排除 A， x＝ π4，則 f(π4)＝－ π4cosπ4＝－ 2π8 D. 二、填空題 3．若 cosx＝ 2m－ 13m＋ 2，且 x∈ R，則 m 的取 值范圍是 ________． [答案 ] (－ ∞，－ 3]∪ ?? ??－ 15，＋ ∞ [解析 ] ∵ ??? ???2m－ 13m＋ 2 ＝ |cosx|≤1， ∴ |2m－ 1|≤|3m＋ 2|. ∴ (2m－ 1)2≤(3m＋ 2)2.∴ m≤－ 3，或 m≥－ 15. ∴ m∈ (－ ∞，－ 3]∪ ?? ??－ 15，＋ ∞ . 4．設(shè) f(x)的定義域?yàn)?R，最小正周期為 3π2 .若 f(x)＝????? cosx?? ??－ π2≤x0 ，sinx x ，則 f?? ??－ 154 π ＝ ________. [答案 ] 22 [解析 ] ∵ T＝ 3π2 ， ∴ kT＝ k
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