高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教b版必修一213函數(shù)的單調(diào)性評估訓(xùn)練-閱讀頁
2024-12-28 07:00本頁面
【正文】 1?x1x2＝ (x1－ x2)??? ???1－ 3x1x2 ＝ (x1－ x2)?x1x2－ 3?x1x2， ∵ 2≤ x1x2， ∴ x1－ x20， x1x24， ∴ x1x2－ 30， ∴ f(x1)－ f(x2)0，即 f(x1)f(x2)． ∴ 函數(shù) f(x)在 [2，＋ ∞ )上是增函數(shù)， ∴ x＝ 2 時(shí)， ymin＝ 22＋ 2 2＋ 32 ＝112 . 函數(shù) f(x)沒有最大值． 12． (創(chuàng)新拓展 )定義在 [－ 4,8]上的函數(shù) y＝ f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ 2 對稱，已知函數(shù)的部分圖象如圖，請補(bǔ)全函數(shù) y＝ f(x)的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間，并觀察回答，在函數(shù)圖象對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有何特點(diǎn)？ 解 函數(shù) y＝ f(x)在 [－ 4,8]上的圖象如圖，函數(shù) y＝ f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 [－4，－ 1]， [2,5]遞減區(qū)間是 [5,8]， [－ 1,2]． 區(qū)間 [－ 4，－ 1]與 [5,8]關(guān)于直線 x＝ 2 對稱，單調(diào)性相反． 區(qū)間 [－ 1,2]與 [2,5]關(guān)于直線 x＝ 2 對稱，單調(diào)性相反．
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