【正文】 高的熱情參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，突破了本課的難點(diǎn)。因此，在學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了長方形、正方形，并且了解了四邊形的特征的基礎(chǔ)上，本節(jié)課注重聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提供了動(dòng)手操作、探究交流的空間，讓學(xué)生在探究的過程中加深對知識(shí)的理解和掌握。在教材給出了長方形和正方形各邊的名稱之后，讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手量一量、折一折等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長方形和正方形的特征，感知長方形和正方形的聯(lián)系，在探究交流中體會(huì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)及形成過程。三年級學(xué)生對圖形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)由直觀辨認(rèn)水平發(fā)展為依據(jù)特征的初級概念判斷水平，而“用語言概括、描述形體特征”正是這種發(fā)展的中介。通過歸納長方形、正方形的特征，同學(xué)間相互交流，對長方形、正方形的比較三個(gè)環(huán)節(jié)，來加深學(xué)生對長方形、正方形特征的理解。(四邊形有平行四邊形、菱形、長方形、正方形。(長方形和正方形最相似)2．揭示課題：這節(jié)課我們就來研究長方形和正方形，看看這兩個(gè)圖形都有什么特征。主動(dòng)探究，研究問題1．課件出示教材80頁例2的兩幅圖，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)長方形和正方形各邊的名稱。(1)學(xué)生利用長方形和正方形學(xué)具，小組合作探究長方形和正方形的特征。生2：我們小組用直尺測量，發(fā)現(xiàn)正方形的4條邊都相等。(2)引導(dǎo)學(xué)生討論交流，歸納長方形和正方形各自的特征，然后匯報(bào)。正方形的特征：有4條直的邊，4條邊都相等；有4個(gè)角，都是直角。設(shè)計(jì)意圖：通過探究、歸納、比較三個(gè)環(huán)節(jié)的逐步滲透和層層深入，將新知融入到舊知體系，使學(xué)生在頭腦中對長方形和正方形形成比較清晰的認(rèn)識(shí)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)主動(dòng)探索面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算長方形、正方形的面積。2． 認(rèn)識(shí)面積單位。）3． 面積的計(jì)算。）4． 簡單的面積單位的換算。訓(xùn)練補(bǔ)充設(shè)計(jì)一、 判斷。二、思考題。怎樣分能使分出的小長方形最多？3. P89 青灣村有一個(gè)正方形養(yǎng)魚池，在養(yǎng)魚池的四周都載有一棵樹。不移動(dòng)這4棵樹，能做到嗎？《長方形與正方形》教案13教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容由四部分組成，第58～60頁教學(xué)長方形和正方形的特點(diǎn)；第61～62頁教學(xué)周長的含義；第63～65頁教學(xué)長方形與正方形周長的計(jì)算；第66～69頁是單元練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在一年級（下冊）已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方形和正方形，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)這兩種平面圖形，首先是了解長方形和正方形的一些特點(diǎn)。教材希望學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的一些特征，因此為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供內(nèi)容、線索，并明確活動(dòng)的目的。第58頁的幾張照片，起啟發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生操作的作用。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是點(diǎn)滴、無序、不系統(tǒng)的，教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在交流時(shí)經(jīng)歷“無序——有序”“零散——完整”的過程，兩個(gè)小卡通的對話是眾多學(xué)生的發(fā)現(xiàn)經(jīng)過整理后的概括。教材組織學(xué)生進(jìn)行比較的目的是幫助他們鞏固對圖形特點(diǎn)的初步認(rèn)識(shí)，至于長方形和正方形的關(guān)系，只要求學(xué)生知道這兩種圖形有相同的地方，也有不同的地方，現(xiàn)在還不講正方形是特殊的長方形。第1題在釘子板上圍長方形和正方形，學(xué)生在一年級（下冊）曾經(jīng)在釘子板上圍過這兩種圖形，那時(shí)他們是憑對長方形和正方形的直觀認(rèn)識(shí)圍的，現(xiàn)在再次圍這些圖形，要緊扣住長方形和正方形的特點(diǎn)進(jìn)行思考和操作。第3題把一張長方形紙按照圖示的方法折、剪，并問學(xué)生“剪出的是正方形嗎？為什么？”要求學(xué)生根據(jù)正方形的特點(diǎn)以及折、剪的過程作出解釋。第4題用小正方形拼長方形或大正方形，讓學(xué)生進(jìn)一步理解圖形的特點(diǎn)。長方形的長與寬、正方形的邊長也是本節(jié)教材的知識(shí)。第6題再現(xiàn)了什么是長方形的長和寬、什么是正方形的邊長，并結(jié)合度量和估計(jì)突出長、寬與邊長都是線段的長度。聯(lián)系實(shí)際事例教學(xué)周長的含義，初步建立周長概念。教材中沒有出現(xiàn)抽象的周長定義，只要求學(xué)生聯(lián)系實(shí)物與圖形理解周長的含義，能通過自己的操作表達(dá)對圖形周長的理解。這句話里的“池口黑色邊線的長”直觀形象地描述了周長的屬性——圖形一周的長度。再次讓學(xué)生感知什么是樹葉的周長，同時(shí)還讓他們看到可以“拉曲成直”，便于度量周長。通過“下面每個(gè)圖形的周長各是多少”和“你是怎樣算出來的”這兩個(gè)問題促使學(xué)生認(rèn)知遷移，以對物體表面周長的認(rèn)識(shí)來理解平面圖形的周長。教學(xué)的時(shí)候，首先要學(xué)生說說什么是三角形的周長，什么是四邊形的周長，明確這些圖形一周的長是它們的周長?！跋胂胱鲎觥钡?～3題起鞏固周長概念的作用，其中第2題通過描出各個(gè)圖形的邊線，又一次讓學(xué)生感受周長是圍成平面圖形一周的邊的長度總和。第6題引導(dǎo)學(xué)生把對周長的認(rèn)識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，是一道實(shí)踐活動(dòng)題。第63頁例題計(jì)算籃球場的周長是多少米。教材鼓勵(lì)學(xué)生想想算算，希望學(xué)生獨(dú)立解決問題。有些學(xué)生可能聯(lián)系長方形的特點(diǎn)，或者先分別算出兩條長的和與兩條寬的和，再相加得到周長；或者先算出一條長與一條寬的和，再乘2。由于學(xué)生尚未學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算，所以求長方形周長暫時(shí)應(yīng)分步列式計(jì)算。第二，在交流算法時(shí)首先要抓住是怎樣求各條邊長度總和的，其次才是比較各種算法的特點(diǎn)。差異在于有沒有利用長方形的對邊相等這個(gè)特征。教材第64頁“試一試”通過求手帕的周長這個(gè)實(shí)際問題，繼續(xù)讓學(xué)生探索正方形周長的計(jì)算方法，預(yù)計(jì)學(xué)生不會(huì)有困難。至于計(jì)算公式，在以后的教材中會(huì)適時(shí)總結(jié)的。第5題解決與周長有關(guān)的實(shí)際問題，通過這些題使學(xué)生明白，求長方形和正方形的周長不僅僅是數(shù)學(xué)中的問題，在生活中還有廣泛的應(yīng)用。練習(xí)六是全單元的整理與綜合，包括長方形、正方形的特征，周長的意義，長方形、正方形周長的計(jì)算等各個(gè)內(nèi)容。第7題在方格紙上設(shè)計(jì)周長20米的花圃，教材舉了一個(gè)長方形為例，學(xué)生的設(shè)計(jì)不要局限于長方形。實(shí)踐活動(dòng)富有基礎(chǔ)性、操作性、開放性和合作性。分別讓學(xué)生圍、搭、拼、量、算、估，通過這些活動(dòng)加強(qiáng)對平面圖形周長的理解，更好地掌握計(jì)算周長的方法?！傲恳涣俊币笥?jì)算兩個(gè)圖形的周長，教材通過“你量了哪幾條邊？是怎樣算的”啟發(fā)學(xué)生尋找比較簡單的方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念?！堕L方形與正方形》教案14教材內(nèi)容：P70~71教學(xué)目標(biāo)：通過操作、比較、歸納，引導(dǎo)學(xué)生能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。通過“推一推”“拉一拉”等活動(dòng)，使學(xué)生獲得研究圖形的經(jīng)驗(yàn)。認(rèn)識(shí)“長”，“寬”，“邊”的概念折一折：是怎么折的（不作重點(diǎn)要求，教師做適當(dāng)?shù)奶崾荆?？B、角的特征，你的方法（你是怎么用三角板擺的？）C、剛才大家用自己的方法驗(yàn)證了長方形和正方形分別有的特征，大家的表現(xiàn)都不錯(cuò)，那誰的表現(xiàn)最好呢？（送出第一分“禮物”）畫一畫我們在方格紙上畫出一個(gè)長方形和正方形（1）獨(dú)立畫一畫（2）匯報(bào)交流三、觀察、體驗(yàn)通過剛才的驗(yàn)證和畫長方形與正方形，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)長方形和正方形，他們是有區(qū)別的，其實(shí)長方形和正方形不光有區(qū)別，他們還有聯(lián)系呢，我們來做一個(gè)游戲吧，看看游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么？請你猜一猜（推一推、拉一拉）教師演示學(xué)生說一說，發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)一數(shù)正方形和長方形的的個(gè)數(shù)（1）你是怎樣數(shù)的（2）你發(fā)現(xiàn)了什么四、你覺得這一節(jié)課你有什么收獲呢？板書：《長方形與正方形》教案15說明：本案例運(yùn)用北師大《九年義務(wù)教育課程》第五冊。本課教學(xué)目標(biāo)是能夠探索并掌握長方形、正方形周長的多種計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)精神和抽象概括能力，會(huì)解決簡單實(shí)際問題。比如，三角板的周長就是三角板一周的長度。如我的腰圍、胸圍等等（邊說邊比劃），還有一棵古樹的樹干的周長，就是圍繞樹干的一周的`長度，我上次看到一本書講，有一棵古樹的樹干的周長有十幾米呢。比如三角形就是三條邊的總和，四邊形就是四條邊的總和，五邊形就是五條邊的總和，六邊形就是六條邊的總和反正有幾條邊，就是把幾條邊加起來的總和?，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出紅筆描一描各個(gè)圖形的周長。］二、 探究求周長的方法師：剛才，我們通過舉例、指一指、描一描等方法，知道了周長的意思。你能判斷下面的長方形和正方形的周長，哪一個(gè)長一些？［以長方形和正方形的周長誰長一些來引導(dǎo)學(xué)生的猜想，激發(fā)探究欲望。生：正方形的周長長一些。師：現(xiàn)在有三處不同意見，誰能想出一個(gè)比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家心服口服。(學(xué)生討論，或同桌交流)生：我想用一根細(xì)線來圍住圖形，然后再量一下繩子的長就可以了。生：我想先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來就可以比較了。但是，如果我們要大家比較的不是兩個(gè)圖形，而是兩個(gè)不同操場的周長，那么用哪一種方法比較方便又比較準(zhǔn)確呢？生：用滾的方法是不行的，圍的方法太麻煩了，用先量再算的方法比較方便準(zhǔn)確。］師：今天，我們就一起來研究長方形和正方形周長的計(jì)算方法。剛才這位同學(xué)想到先量后算的方法。師：對！現(xiàn)在，一個(gè)操場的長和寬已經(jīng)量好了，請同學(xué)們看題（出示課本上的例題：學(xué)校操場是來一個(gè)長方形，長105米，寬80米，小強(qiáng)繞操場四周走一圈，走了多少米？），求小強(qiáng)走了一周，就是求什么？生：長方形的周長。（同學(xué)們獨(dú)自進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動(dòng)態(tài)、隨機(jī)演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學(xué)生的三種不同算法）（1）105＋80＋105＋80＝370（米）周長＝長＋寬＋長＋寬（2）1052＝210（米）802＝160（米）210＋160＝370（米）周長＝長2＋寬2（3）105＋80＝185（米）1852＝370（米）周長＝（長＋寬）2師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了長方形周長的三種計(jì)算方法。生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是操場的周長了。（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜）師：同學(xué)們，我們還是要尊重別人的發(fā)言，等別人說完了，再想想它說得對不對，這樣才對我們的學(xué)習(xí)有更大的幫助。］生：他說得是對的！原來我也是這么算的。師：這位同學(xué)既尊重別人的發(fā)言，又很有自己的見解，我們應(yīng)該為這樣的同學(xué)鼓掌！（大家齊鼓掌）其實(shí)，大家剛才都在動(dòng)腦筋、想辦法，都不錯(cuò)！（多媒體發(fā)出掌聲和你真棒！的表揚(yáng)聲）師：今后，我們每個(gè)人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。師：說得不錯(cuò)。(同學(xué)們閱讀課本，并填寫)［肯定學(xué)生各種算法，并不要求學(xué)生一定要用哪種方法，也沒有十分強(qiáng)調(diào)哪種方法最簡便，體現(xiàn)了不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)思想。(同學(xué)們閱讀并填寫)師：現(xiàn)在誰來說說正方形的周長怎樣求？生：就是把四條邊加起來。師：現(xiàn)在有一個(gè)操場，它是正方形，已知它的邊長是90米，它的周長和剛才長方形操場的周長比，哪個(gè)長一些呢？請同學(xué)們算一算，比一比。因?yàn)檎叫蔚闹荛L是904=360（米），而長方形是370（米）。現(xiàn)在我們來做幾個(gè)練習(xí)。 引深拓展。師：那么，還必須知道哪些數(shù)據(jù)才行？(請一名學(xué)生到說出來，并上面指出來，同時(shí)電腦閃爍顯示)師：這樣，沒有標(biāo)出數(shù)據(jù)的兩條線段就是幾厘米？生：分別是3厘米和2厘米。生：噢！我發(fā)現(xiàn)──（有一個(gè)同學(xué)迫不及待想說，教師示意他到前面來指著B圖形接著說））如果把這兩條短邊分別移到外邊去，就和A圖形是一樣的了！所以B圖形的周長的算法也和A圖形是一樣的！（教師用多媒體配合演示，下略）［對于B圖，學(xué)生用逐次計(jì)算每條邊長度或通過移動(dòng)，知道與A圖算法一樣也均予以肯定，使不同的學(xué)生得到不同程度的最大發(fā)展。但教者從數(shù)學(xué)新課程空間與圖形的整體目標(biāo)出發(fā)，從學(xué)生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā)，加強(qiáng)了周長與日常生活聯(lián)系，讓學(xué)生用自己的語言來描述對周長的理解，并一一進(jìn)行充分肯定，這是難能可貴的。教學(xué)中，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，以學(xué)生為探究主體，盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自主評價(jià)，自我感悟，老師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者。 以解決實(shí)際問題為準(zhǔn)則，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化計(jì)算長方形、正方形的周長是計(jì)算圖形周長中的一種特例。它的特點(diǎn)是計(jì)算簡便、迅速。在教學(xué)過程中，教者并沒有采用傳統(tǒng)的公式─例題─習(xí)題的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的問題情景─猜想─建立模型─驗(yàn)證與解釋─應(yīng)用與拓展新型教學(xué)模式進(jìn)行的。學(xué)生通過討論與交流，想出了滾、圍、先量再算等多種策略。通過小組交流，學(xué)生從實(shí)踐的角度對其可行性加以思考、比較與取舍。最后，又一個(gè)挑戰(zhàn)的問題出現(xiàn)了：圖A與圖B，它們的周長相等嗎？再一次進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究、需要強(qiáng)調(diào)指出的是，在三輪的學(xué)習(xí)探究與討論交流中，教者始終沒有以一個(gè)權(quán)威者的角色指出哪個(gè)方法是最簡便、最科學(xué)、最合理的，而是讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、探究與計(jì)算的過程，自己會(huì)去體會(huì)他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現(xiàn)了算法的多樣化和讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)的新課程理念。正如數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信所說：（學(xué)生）所選用的策略，在教師眼中或許有優(yōu)劣之分，但在孩子眼里并沒有好壞之別，只要解題過程及答案具合理性，就值得肯定。在類似的計(jì)算周長教學(xué)中，學(xué)生會(huì)有各種不同的算法，對他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。當(dāng)然，對一些不善于用周長公式計(jì)算的學(xué)生，也不必強(qiáng)求統(tǒng)一，隨著計(jì)算周長經(jīng)驗(yàn)的積累，他們慢慢也能悟出周長公式的意義的。但放手讓學(xué)生進(jìn)行討論時(shí)，又可能出現(xiàn)吵吵鬧鬧、課堂氣氛嘈雜甚至失控的現(xiàn)象。違反了這兩個(gè)原則，教師就不能再坐視不管了。教者首先是寬容與容忍，但教者并沒有處于消極被動(dòng)地位，恰恰相反，通過一些科學(xué)的調(diào)控手段，有效地控制了課堂的學(xué)習(xí)探究進(jìn)程，保證新一輪討論、交流與探究的進(jìn)行。美國著名數(shù)學(xué)教育家瑞思尼克曾：重復(fù)學(xué)生的語言，再一次確認(rèn)學(xué)生的意思，是教師控制教室對話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學(xué)生的發(fā)言，從個(gè)體自我意思的表達(dá)，轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語言。其二，還可以通過強(qiáng)化和淡化的策略來改善課堂的不良?xì)夥?。這樣，有用的信息將被有意的放大，而無效的信息則被在課堂學(xué)習(xí)中逐步忽略不計(jì)了。其三，要充分建立學(xué)生的自信心。教學(xué)中，教師能盡量退到后臺(tái)，盡量縮小自己（的權(quán)威）。此外，通過多媒體中設(shè)置的鼓掌聲與表揚(yáng)語也起到較為明顯的效果。進(jìn)一步鞏固對長方形和正方形特征的理解?！冀滩姆治觥桨才砰L方形和正方形的再認(rèn)識(shí)，目的在于讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，通過動(dòng)手操作發(fā)展并嘗試歸納出長方形、正方形的特征，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性?！紝W(xué)校及學(xué)生狀況分析〗學(xué)生在一年級已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方形、正方形，本節(jié)課要在此基礎(chǔ)上進(jìn)