【正文】 如要給2張畫鑲上邊框，哪張邊框用料多？學(xué)生的回答可能有三種情況：①長方形用的多；②正方形用的多；③兩張用的同樣多；師：到底是誰的猜測正確呢？我們必須要進(jìn)行驗(yàn)證。先指一指長方形和正方形的周長分別是指哪里的長度，再同桌合作驗(yàn)證并做好記錄。繩子繞一圈，滾動一圈，量一量，將圖片放在方格紙，數(shù)一數(shù)哪一種方法最好？為什么？（先量再計(jì)算，精確）（設(shè)計(jì)意圖：通過先猜測再驗(yàn)證的活動，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是數(shù)學(xué)方法的滲透。根據(jù)學(xué)生的回答，得出第②種和第③種方法無論是書寫還是計(jì)算都比較方便。）小結(jié)，質(zhì)疑。在實(shí)際練習(xí)時，要根據(jù)具體題目選擇合適的方法。這樣的安排也為不同層次的學(xué)生提供了不同的學(xué)習(xí)方式，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。）小結(jié)：從剛才的計(jì)算當(dāng)中，原來給開始的那兩幅風(fēng)景畫鑲上邊框，所需的材料兩個一樣多。學(xué)生重復(fù)計(jì)算方法。）（四）總結(jié)：三、實(shí)踐應(yīng)用（一）第一層次：一件你喜歡的物品算出一個面的周長。木匠師傅如圖截去一塊邊長為40厘米的正方形，周長變了嗎？為什么？學(xué)生回答：沒變（90＋60）2（設(shè)計(jì)意圖：為了使練習(xí)既讓學(xué)生鞏固知識，使他們感到學(xué)有所用,又使得每個學(xué)生在滿足求，所以我設(shè)計(jì)的練習(xí)按照有層次性、趣味性、貼近生等原則設(shè)計(jì)）四、總結(jié)今天你有什么收獲？覺得自己表現(xiàn)如何？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，對學(xué)自己的反思、總結(jié)，不斷地成長）五、拓展延伸用16個邊長是1厘米的正方形拼成一個已經(jīng)學(xué)過的圖形，你有幾種拼法？它們的周長分別是多少？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？拼一排：（1＋16）2＝34拼二排： （2＋8）2＝20拼三排：44＝16（設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)既是所學(xué)知識的及時內(nèi)化，又是為學(xué)有余力的學(xué)生提供更廣闊的思維空間，培養(yǎng)思維的靈活性與深邃性。結(jié)合具體的情境，探索并掌握長方形、正方形的周長計(jì)算方法。能運(yùn)用長方形、正方形的周長計(jì)算方法解決實(shí)際生活中的簡單問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)能理解長方形、正方形的周長公式的由來。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊出示以下兩個圖形。）指一指：兩個圖形的周長各指的是哪一部分？（長方形的周長是長+長+寬+寬，正方形的周長是邊長+邊長+邊長+邊長。板書課題：長方形、正方形周長的計(jì)算。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的小棒(長6 cm和3cm的各兩根)，用4根小棒擺一個長方形。擺好后，同桌互相指一指，？（2個長和2個寬）(3)提出問題。學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流想法，教師巡視。（長+長+寬+寬）(2長+2寬)【（長+寬）x2】教師強(qiáng)調(diào)：有小括號的式子，要先算括號里面的。引導(dǎo)學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)用第③種方法計(jì)算比較方便。想一想：怎樣計(jì)算長方形的周長？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：長方形的周長=(長+寬)2教學(xué)例2(1)過渡：我們了解長方形周長的計(jì)算方法，那么怎樣計(jì)算正方形的周長呢？(2)出示例4的圖。例4，正方形的周長=5+5+5+5=20cm，公式=邊長x4=5x4=20cm、三、應(yīng)用公式解決問題1 ．教科書第85頁，做一做學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，同時指名兩位學(xué)生上臺板演。讓學(xué)生說說題目提供了哪些數(shù)學(xué)信息，提出了什么問題？(2)嘗試解決問題。(3)全班交流。答：這個長方形的周長是花邊最少。通過本題練習(xí)，你有什么想法？四、繼續(xù)鞏固練習(xí)第6題(1)打開第88頁讓學(xué)生畫出圖形，然后求它們的周長。(2)全班交流。第10題(1)讓學(xué)生畫出這兩個正方形拼成的圖形(2)計(jì)算所拼的圖形的周長，教師巡視。教材分析本課的教學(xué)是在學(xué)生建立了周長的概念以后，著重研究兩類規(guī)則圖形——長方形和正方形的周長計(jì)算的問題。教學(xué)目標(biāo)通過教學(xué)，使學(xué)生理解長方形、正方形周長的計(jì)算方法，掌握計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。正確計(jì)算長方形和正方形的周長。森林里，動物們又舉行了一次龜兔賽跑。說：“請運(yùn)動員小兔沿第一塊草坪跑一圈，運(yùn)動員烏龜沿第二塊草坪跑一圈。（出示多媒體課件）你有辦法判斷出誰跑的路程長嗎？預(yù)設(shè)：生1：有，可以量一量。板書課題《長方形和正方形周長的計(jì)算》二、小組合作，解決問題。）烏龜?shù)穆肪€有什么特點(diǎn)？（是正方形）正方形有什么特點(diǎn)？（四條邊相等，四個角都是直角。）（1）生合作解決以上問題（2)小組匯報解決方法，師板書并歸納出長方形、正方形周長的計(jì)算公式。預(yù)設(shè)：生1：我們小組討論的是長方形卡片的周長的計(jì)算。（師板書）師：哪個小組計(jì)算的這個長方形卡片的周長的方法和他們小組的方法和結(jié)果都一樣？師：哪個小組計(jì)算的長方形卡片的周長的方法和他們不一樣？生2：6+6+4+4=20（師板書）生3：（6+4）2=20（師板書）師：哪個小組討論的是正方形卡片的周長，匯報一下你們的結(jié)果？預(yù)設(shè)：生4：我們小組討論的是正方形卡片的周長的計(jì)算。生5：54=20師：通過上面的討論，我們發(fā)現(xiàn)求長方形卡片的周長有這么多的方法，那么現(xiàn)在誰能來總結(jié)一下一般長方形周長的計(jì)算方法呢？預(yù)設(shè)：生：長+寬+長+寬=周長寬+寬+長+長=周長寬2+長2=周長（長+寬）2=周長（隨著學(xué)生的匯報，師板書）師：有這么多方法來計(jì)算長方形的周長，每一種方法都很棒，在今后的計(jì)算中你喜歡哪種方法就用哪種方法。（齊讀2遍）師：長方形周長的計(jì)算公式我們總結(jié)出來了，下面小組討論一下正方形的計(jì)算公式？生：正方形的周長=邊長4（齊讀2遍）師：知道了長方形和正方形周長的計(jì)算公式，下面我們一起來計(jì)算一下兔子和烏龜賽跑的路程吧？比較他倆的路程的長短，得出結(jié)論：他們跑的路程一樣長。三、鞏固深化，聯(lián)系生活，解決實(shí)際問題師：在這次比賽中，兔子吸取了以往的教訓(xùn)，一心一意的和烏龜比賽，最終取得了勝利。（課件出示）（1）長方的周長=長+寬2。（）（3）長方形的周長一定比正方形的周長長。（）（5）用邊長相等的兩個正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長一定是其中一個正方形周長的2倍。（課件出示）量一量，算一算。（學(xué)生測量、計(jì)算。兩人一組，把兩塊長10厘米、寬5厘米的長方形紙板拼起來，算一算所拼圖形的周長。把一個正方形分成兩個相等的長方形，求出每個長方形的周長。師：和我們一樣，這時候兔子和烏龜?shù)闹橇Ρ荣愐步Y(jié)束了，在比賽中，烏龜取得了勝利。師：這節(jié)課，同學(xué)們的收獲真不少，課下請同學(xué)們：尋找生活中哪些地方用到周長的知識？小組為單位，搜集數(shù)據(jù)計(jì)算教室門、窗、課桌、凳子面的周長。教材在編排上非常突出的一個特點(diǎn)是注意呈現(xiàn)知識的形成過程，注意讓學(xué)生動手操作，親身經(jīng)歷知識的形成過程。學(xué)情分析學(xué)生在二年級的時候已經(jīng)認(rèn)識長方形、正方形的特征，知道了它們都有4條邊，長方形對邊相等，正方形4條邊都相等。這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)。學(xué)生在歸納長方形和正方形周長公式時有一定的難度。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實(shí)際問題的能力，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)、歸納長方形和正方形周長的計(jì)算公式。教學(xué)反思整節(jié)課我教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生全心投入學(xué)到習(xí)中。使學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，活動中探索，活動中發(fā)展，整個教學(xué)過程以學(xué)習(xí)者為中心，以學(xué)生的自主活動為基礎(chǔ)，使學(xué)生真正動起來，課堂真正活起來。由于有這樣民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，所以課堂氣氛活躍，學(xué)生主動學(xué)，樂意學(xué)。聽課老師也認(rèn)為教學(xué)重點(diǎn)不夠突出，我也不十分強(qiáng)調(diào)采用這公式，這就是本節(jié)課的不足之處。2．在對長方形、正方形周長計(jì)算方法的探索過程中，發(fā)展空間觀念。4．提出并解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)同一問題可能有不同的解答方法，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：會準(zhǔn)確地測量并能正確地計(jì)算物體周長的方法。時間：2課時第一課時二、教學(xué)活動過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入上節(jié)課，我們?yōu)閷W(xué)校設(shè)計(jì)了美麗的花壇，并且想幫他們圍上護(hù)欄，今天，我們就當(dāng)一回小小采購員，為其中的兩個花壇安裝護(hù)欄（板書：小小采購員）（二）、探究新知1．出示情景圖，學(xué)生從圖中找出信息2．要當(dāng)小小采購員，你首先要知道什么？（護(hù)欄周長多少米，需要多少錢）3．解決長方形周長（1）出示8米4米（指名到板前指一指長方形的周長）教師用紅色粉筆沿長方形的`周長畫一周。學(xué)生在匯報的同時教師可以進(jìn)行課件動畫演示學(xué)生可能這樣計(jì)算：8+4+8+4=24（米）長方形一周的長等于長加寬加長加寬，所以8+4+8+4=24（米）。（3）引導(dǎo)學(xué)生比較算法。4．長方形花壇護(hù)欄需要8元/米的甲種護(hù)欄，需要多少錢？（學(xué)生獨(dú)立完成）小結(jié)：在今天當(dāng)小小采購員的過程中，我們還學(xué)習(xí)到了長方形周長的計(jì)算（板書）三、鞏固練習(xí)1．一個長方形枕套，長50厘米，寬30厘米，四周縫上花邊，需要多少厘米花邊？2．人民路小學(xué)足球場是一個長方形，長90米，寬45米，小明沿著足球場的邊跑了一圈，他跑了多少米？學(xué)生小組合作完成，全班交流訂正。（三）課件出示：一塊一面靠墻的長方形菜地，長6米，寬4米，如果圍上籬笆，至少需要多少米？五、課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？六、課后作業(yè)自主練習(xí)2題。從一般性的知識出發(fā)，讓學(xué)生理解周長的意義，經(jīng)歷長方形與正方形周長公式的形成過程，會求長方形和正方形的周長，能理解公式的基礎(chǔ)上解決一些簡單的實(shí)際問題。對于解決問題的多種方法，只要理解就行，不必強(qiáng)求用各種方法解答，倡導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，讓不同的學(xué)生都得到發(fā)展進(jìn)步。學(xué)生會用多種方法計(jì)算長方形、正方形的周長，并能運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握長方形和正方形周長的計(jì)算方法。教學(xué)過程：一、以舊引新，設(shè)疑激趣。3．長方形和正方形的邊分別叫做什么？有什么特點(diǎn)？它們的周長怎樣來求呢？二、小組合作，探究新知。三、加深理解，實(shí)際應(yīng)用。⑵一塊長方形的臺布，長5分米，寬4分米，在它的四周繡上花邊。至少需要木條多少分米？（4）、右圖是一塊邊長為2分米的手帕，用90厘米長的綢帶能圍一圈嗎？（5）用2個邊長為1厘米的正方形拼成一個長方形。通過今天的學(xué)習(xí)，學(xué)會了哪些本領(lǐng)？有什么感受？還有問題嗎？五、布置作業(yè)，宣布下課。一、教學(xué)內(nèi)容：探究當(dāng)長方形周長一定時，面積的變化規(guī)律：長方形周長一定，長和寬越接近面積越大，長和寬相等時(即正方形)面積最大。其中的“等周”指的是周界的長度相等。另一個說法是面積相等的幾何形狀之中，以圓形的周界長度最小。首個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明直到19世紀(jì)才出現(xiàn)。而將圖形鎖定在長、正方形上就是我們今天這節(jié)課所要研究的問題。如果我們設(shè)長為a〉0，寬為b〉0，周長C=2(a+b)，面積S=ab，我們有當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立。作為教師我們怎么能輕易放過這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，怎么能不讓我們的學(xué)生親自體驗(yàn)一下探究數(shù)學(xué)的樂趣，怎么能不讓教師和學(xué)生一起來體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美。三、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握了長正方形的周長和面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，但對于知識的靈活運(yùn)用還有待提高，三年級的學(xué)生抽象、概括能力，獨(dú)立探究規(guī)律的能力也有待增強(qiáng)。20xx年的新課程標(biāo)準(zhǔn)將原來的雙基變?yōu)榱怂幕矗鹤寣W(xué)生獲得基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累有助于落實(shí)新課程的能力性目標(biāo)、過程性目標(biāo)、情感性目標(biāo)的及對學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)性能力的培養(yǎng)。因此我們要重視數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累。長和寬相等時，面積最大。積累學(xué)生從事探索規(guī)律活動的經(jīng)驗(yàn)。六、基本流程：引發(fā)思考—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—驗(yàn)證規(guī)律—幾何解釋—應(yīng)用規(guī)律七、教學(xué)過程：(一)故事激趣，以退為進(jìn)導(dǎo)入：我們來先聽一個故事，故事的名字是“歐拉智改羊圈”。羊漸漸越來越多了，爸爸決定建造一個新的羊圈。正當(dāng)父親感到為難的時候，小歐拉卻向父親說：“我能用100米長的籬笆，圍成一個比這個羊圈面積還大的羊圈。預(yù)設(shè)2：圍成圓形面積最大。揭示課題：看來我們還需要進(jìn)一步的來研究長、正方形的周長與面積。出示題目：“用16米的籬笆圍成長方形或正方形，可以怎么圍，面積是多少平方米?引導(dǎo)學(xué)生明確問題、分析條件、提出思路、規(guī)劃方案。提問：長方形的長和寬怎么確定?小結(jié)：周長的一半是長和寬的和，因?yàn)橹荛L一定，所以長和寬的和也是固定不變的。看來，我們只要確定了寬的長度，長也就知道了。通過觀察、測量、思考和計(jì)算等活動，在獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的同時發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生的思維能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】進(jìn)一步理解周長的概念，通過探究理解并掌握長方形和正方形的周長計(jì)算方法，獲得學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件，課堂作業(yè)紙，配套長方形和正方形卡紙和框架各一組。哪張卡片需要的花邊長一些？（作業(yè)紙長方形卡片長6cm，寬4cm，正方形邊長5cm。）（1）、這是要比較兩個圖形的什么？（周長）（2）、請先選好起點(diǎn)，再用手比劃或用筆描出兩個圖形的周長。（4）、請獨(dú)立計(jì)算兩個圖形的周長，并進(jìn)行比較。（5）、匯報交流，相機(jī)板書。（6）、小結(jié)：你更喜歡哪一種方法？理由是什么？拓展延伸：（1）、師板貼兩個圖形的花邊（外框）后設(shè)疑：利用四邊形的不穩(wěn)定性將長方形和正方形可以分別拉成平行四邊形和菱形（相機(jī)指名拉動）。）（3）、你會求平行四邊形的周長嗎？①、出示：張大爺家里有一塊平行四邊形的菜地，他想在菜地的四周圍上籬笆，籬笆長多少米？②、需要測量哪幾條邊的長度？（生思考作答后師相機(jī)出示一組鄰邊長度）③、學(xué)生嘗試完成后組織交流。三、課堂鞏固：判斷正誤：（1）、長方形的周長=長2+寬2=（長+寬）2（2）、正方形的周長=邊長4（）（3）、一個長方形的長是8米，寬是2米，周長是10米。（）新知應(yīng)用：（1）、基本練習(xí)：P42做一做第1題、P43做一做第