【正文】 的取值范圍即可． 【詳解】反比例函數(shù)y=?如圖所示，∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?1，∴ax2?即故答案為：?118．＞ 【解析】 【分析】根據(jù)雙曲線上的點(diǎn)，直接求出兩點(diǎn)縱坐標(biāo)直接比較.【詳解】則y1＞y2.【點(diǎn)睛】本題直接考查學(xué)生代入計(jì)算能力，．【解析】 【分析】 ；；；根據(jù)三角形ABP為直角三角形，然后分類討論哪個(gè)點(diǎn)位于直角點(diǎn)，進(jìn)行設(shè)P點(diǎn)縱坐標(biāo)進(jìn)行列等式，即勾股定理解答.【詳解】設(shè)點(diǎn)P為（x,2），當(dāng)點(diǎn)A為直角點(diǎn)，則BP2=AP2+AB2,而根據(jù)題目數(shù)據(jù)，AB2=100，AP2=(x3)2+4,BP2=（x+3）2+36，解得x=,同理可求出P的其它坐標(biāo)，分別為；【點(diǎn)睛】 ；；.本題考查了學(xué)生對直角三角形勾股定理的運(yùn)用，．= 【解析】 【分析】根據(jù)簡單的圖形組合就可將不是很常見的圖形變?yōu)楸容^好表示面積的常見圖形.【詳解】=1,則S1=S2答案第11頁，總25頁【點(diǎn)睛】主要考查學(xué)生對圖形組合表示不規(guī)則圖形面積的能力，．(1)8。.∵點(diǎn)在雙曲線上，∴，． ∴解得：當(dāng)所以當(dāng)時(shí)，． 時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為【點(diǎn)睛】．K=2 【解析】 【分析】利用面積求邊長即可.【詳解】 解：如圖：連接答案第12頁，總25頁，在雙曲線，得．由，得，當(dāng)時(shí)，即．由，得．，解得． 【點(diǎn)睛】掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.，23． ；．【解析】 【分析】（1）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)k的幾何意義得到|k|＝23＝6，而圖象在第四象限，則答案第13頁，總25頁k＝?6；（2）由于CD＝1，則點(diǎn)C（1，y），利用反比例函數(shù)解析式確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求直線OC的解析式． 【詳解】 設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為∵，的面積是，∴∴而∴，∴所求反比例函數(shù)解析式為∵，即點(diǎn)，；把代入，得，．∴ 點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線把 ∴直線的解析式為代入得，． 的解析式為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y＝的系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．24． ； 點(diǎn)坐標(biāo)為．答案第14頁，總25頁【解析】 【分析】（1）中，因?yàn)镺A＝，tan∠AOC＝，則可過A作AE垂直x軸，垂足為E，利用三角函數(shù)和勾股定理即可求出AE＝1，OE＝3，從而可知A（3，1），又因點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，由此可求出開k＝3，從而求出反比例函數(shù)的解析式；（2）中，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，?2）．所以3＝?2x．即m＝?，B（?，?2）．然后把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，得到關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出a、b的值，最終寫出一次函數(shù)的解析式；（3）因?yàn)樵趛軸上存在一點(diǎn)P，使得△PDC與△ODC相似，而∠PDC和∠ODC是公共角，所以有△PDC∽△CDO，而點(diǎn)C、D分別是一次函數(shù)y＝x?1的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，因此有C（，0）、D（0，?1）．OC＝，OD＝1，DC＝．進(jìn)而可求出PD＝，OP＝．寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】 過作垂直軸，垂足為，∵，∴答案第15頁，總25頁∵∴，．，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∵點(diǎn)在雙曲線上，∴∴，．∴雙曲線的解析式為；∵點(diǎn)在雙曲線上，∴，∴．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴，∴∴一次函數(shù)的解析式為過點(diǎn)作；，交軸于點(diǎn)，∵，兩點(diǎn)在直線上，∴，的坐標(biāo)分別是：，．答案第16頁，總25頁即：，∴∵．，∴，∴又∴點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】 ．此類題目往往和三角函數(shù)相聯(lián)系，在考查學(xué)生待定系數(shù)法的同時(shí)，也綜合考查了學(xué)生的解直角三角形、相似三角形的知識，是數(shù)形結(jié)合的典型題例，它的解決需要學(xué)生各方面知識的靈活運(yùn)用． 25．開機(jī)，則時(shí)不能喝到超過的水【解析】 【分析】首先根據(jù)題意求出兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后再求出飲水機(jī)完成一個(gè)循環(huán)周期所需要的時(shí)間，再計(jì)算求出每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，水溫超過50℃的時(shí)間段，最后根據(jù)時(shí)間確定答案． 【詳解】∵開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升∴從到，需要分鐘，得，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：將，代入答案第17頁，總25頁∴，令，解得；設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將代入得，∴，將代入，解得；∴令，解得，．所以，飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為過∴． 開機(jī)，則分鐘．每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，在時(shí)間段內(nèi)，水溫超時(shí)不能喝到超過的水．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用和一元二次函數(shù)的應(yīng)用，．（1）k=4（2）當(dāng)【解析】 【分析】或時(shí)，即（3）（1）先把C（1，m）代入y=2x+2可求出m，確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=可求得k的值；答案第18頁，總25頁（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得；（3）先利用直線y=2x+2，令x=0和3，分別確定A點(diǎn)和P點(diǎn)坐標(biāo)；再通過y=，令x=3，確定Q點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算即可． 【詳解】 解：把代入，中得，解得，∴點(diǎn)坐標(biāo)為把代入得，解得；解得，根據(jù)圖象可知，當(dāng)則得到點(diǎn)坐標(biāo)為令，則，；，則，或時(shí)，即；∵對于，令，得到點(diǎn)坐標(biāo)為對于，令，則，得到點(diǎn)坐標(biāo)為，∴的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，．（1）y=，y=﹣2x+9；（2）當(dāng)x＜0或＜x＜4時(shí)，k1x+b≥；（3）當(dāng)x=時(shí)，面積最大答案第19頁，總25頁值為，M（，）【解析】 【分析】（1）首先把P（，8）代入反比例函數(shù)解析式中確定k2的值，得到反比例函數(shù)解析式；然后把Q（4，m）代入反比例函數(shù)確定m的值，再根據(jù)P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得；（3）設(shè)M（x，﹣2x+9），則ON=x，MN=﹣2X+9，根據(jù)三角形面積公式即可得到關(guān)于x的二次函數(shù)，將其化為頂點(diǎn)式，即可得到函數(shù)的最大值，從而確定M點(diǎn)的坐標(biāo)． 【詳解】（1）∵點(diǎn)P（，8）在反比例函數(shù)圖象上，∴8=，∴k2=4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，∵Q（4，m）在反比例函數(shù)的圖象上，∴m==1，∴Q（4，1），把P（，8），Q（4，1）分別代入一次函數(shù)y=k1x+b中，∴，解得：k1=2，b=9，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2x+9；答案第20頁，總25頁即反比例函數(shù)的表達(dá)式：，一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=﹣2x+9；（2）由圖象得：當(dāng)x＜0或＜x＜4時(shí)，k1x+b≥．（3）設(shè)M（x，﹣2x+9），∴ON=x，MN=﹣2X+9，∴S△MON=ONMN=x（﹣2x+9）=﹣x2+x=﹣（x﹣）2+，∴當(dāng)x=時(shí)，面積最大值為，即M（，）． 【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．28．（1）y=x+2（2）6（3）x＜﹣6或0＜x＜3 【解析】 【分析】（1）過A點(diǎn)作AD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)已知的∠AOC的正弦值以及OA的長，利用三角形函數(shù)的定義求出AD的長，再利用勾股定理求出OD的長，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式中即可確定出兩函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)x軸上點(diǎn)的特征，令一次函數(shù)的y=0，求出x的值，確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)，得到線段OB的長，利用三角形的面積公式即可求出三角形AOB的面積；（3）根據(jù)圖示可知，不等式nx≤﹣2的解集． 【詳解】（1）過A點(diǎn)作AD⊥x軸于點(diǎn)D．∵sin∠AOC==，OA=5，∴AD=4．在Rt△AOD中，由勾股定理得：DO=3．答案第21頁，總25頁∵點(diǎn)A在第一象限，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），將A的坐標(biāo)為（3，4）代入y=，得m=34=12，∴該反比例函數(shù)的解析式為y=，將A的坐標(biāo)為（3，4）代入y=nx+2得：n=，∴一次函數(shù)的解析式是y=x+2；（2）在y=x+2中，令y=0，則x=﹣3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣3，0），∴OB=3，又AD=4，∴S△AOB=OB?AD=34=6，∴△AOB的面積為6；（3）依題意，得：，解得：或，所以A（3，4），B（﹣6，﹣2），根據(jù)圖示知，當(dāng)x＜﹣6或0＜x＜3時(shí)，nx≤﹣2．故nx≤﹣2的解集是：x＜﹣6或0＜x＜3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：勾股定理，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，以及三角函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．29．（1）y=2x+2；（2）y=． 【解析】 【分析】答案第22頁，總25頁（1）由cos∠ABO＝，可得到tan∠ABO＝2，從而可得到k＝2；（2）先求得A、B的坐標(biāo)，然后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值． 【詳解】（1）∵cos∠ABO=∴tan∠ABO=2． ∴k=2．，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2．（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴A（0，2）．當(dāng)y=0時(shí)，2x+2=0，解得：x=﹣1． ∴B（﹣1，0）． ∵AC是△PCB的中線，∴P（1，4）． ∴m=xy=14=4，∴反例函數(shù)的解析式為y=． 【點(diǎn)睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、銳角三角函數(shù)的定義、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，確定一次函數(shù)系數(shù)k＝tan∠ABO是解題的關(guān)鍵．30．（1）雙曲線的解析式為y=；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）或（8，1）． 【解析】 【分析】(1)根據(jù)雙曲線上已知點(diǎn)求雙曲線解析式，直接代入雙曲線上點(diǎn)即可得出雙曲線的k；（2）根據(jù)題目可以分情況討論，分別為點(diǎn)C在點(diǎn)A 的上方或者下方，然后進(jìn)行通過圖形分割和組合進(jìn)行求點(diǎn)C 的位置，具體分割和組合情況見詳解.【詳解】答案第23頁，總25頁（1）∵點(diǎn)B（﹣4，﹣2）在雙曲線∴k=﹣4（﹣2）=8，∴雙曲線的解析式為y=；（k＞0）上，（2）根據(jù)中心對稱性，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以，A（4，2）．如圖，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，則S△COF=S△AOE=4． 設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），①如果S△AOC=S△COF+S梯形ACFE﹣S△AOE =S梯形ACFE=（2+）（4﹣a）=，∵△AOC的面積為6，∴=6，整理得，a2+6a﹣16=0，解得a1=2，a2=﹣8（舍去），∴a=2，此時(shí)=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）．②如果S△AOC=S△AOE+S梯形ACFE﹣S△COF =S梯形ACFE=（+2）（a﹣4）=，∴=6，解得：a=8或a=﹣2（舍去）∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，1）．答案第24頁，總25頁綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）或（8，1）．【點(diǎn)睛】本題考察了已知雙曲線上的點(diǎn)對雙曲線解析式的求解，還有考察了學(xué)生對試題分類討論的能力，總25頁第五篇：七年級數(shù)學(xué)單元測試題一、選擇題（每題3分，共30分）（） （）11 1a|a|，那么化簡的結(jié)果是（） （）|a|一定是負(fù)數(shù) （） B.|||| C.(8)2(7)、b一定都是正數(shù) ，把表示4的點(diǎn)移動2個(gè)單位長度后，所得到的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（） ，則|x|+3等于（） ，這個(gè)數(shù)是（） ， ，1，0二、認(rèn)真填一填(每空2分，共30分)、b、c三點(diǎn)分別表示7，3，4，則這三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和是。|ab|+|b+5|=0，則ab=5，ab。6．，精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字。8．觀察下面一列數(shù),按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1,2,4,