【正文】 ， 加之，人們對控制品質(zhì)的要求日益提高，基本 PID 控制 方法 的缺陷逐漸暴露出來。因此，基本 PID 控制的應(yīng)用受到很大限制和挑戰(zhàn)。 PID 的控制原理 PID 控制是 20 世紀(jì) 30 年代提出并實現(xiàn)的控制機(jī)理。從 式 （ 33） 可知，控制器的輸出由三個部分組成： 第一部分 是比例控制部分，輸出 u1(t)=Kpe(t)與輸入偏差 e(t)成正比 ； 只要偏差 e(t)一 出現(xiàn)，控制器立即產(chǎn)生控制作用，使被控參數(shù)朝著減小偏差的方向變化，具有控制及時的特點(diǎn)。如果只用比例控制，系統(tǒng)穩(wěn)定時要使控制器仍維持一定控制量輸出，必然存在靜差 ； 加大 Kp 可以使靜差減小， Kp 過大會使系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)變壞，引起被控量振蕩導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。偏差為 0，控制作用不再變化，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。 積分時間 Ti 小，積分速度快，積分作用強(qiáng)。從而可以減小超調(diào)、提高穩(wěn)定性。 第三部分 是微分控制部分，輸出為 ? ? ? ?3 pD de tu t K T dt?，輸出與偏差信號 e (t)的變化速度成正比，即使偏差很小，只要出現(xiàn)變化趨勢，便馬上產(chǎn)生控制作用，以調(diào)整系統(tǒng)的輸出，阻止偏差的變化 .這是一種“超前”控制作用，在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間作用明顯。微分控制將有助于減小超調(diào)、 克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。某時刻改變 r(t)或 y(t)，作為控制器輸人信號的偏差值 e(t)是階躍信號，作為控制器輸出信號的 u(t)是對 e(t)的響應(yīng)信號。即這個過渡過程是快速并平穩(wěn)，然后準(zhǔn)確跟蹤。 PID 的控制算法 控制算法是 控制 器的一個重要組成部分，整個 控制 器的功能主要由控制算法來實現(xiàn)。數(shù)字 PID 控制算法通常分為位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。 由于計算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此必須對式 （ 34） 進(jìn)行離散化處理，用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，此時積分項和微分項可用求和及增量式表示： ? ? ? ? ? ?????? ???njnjn jETtjEdtte000 （ 35） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?T kEkEt kEkEdt tde 11 ???? ??? （ 36） 將式 （ 35） 和 式 （ 36） 代入式 （ 34） ，則可得到離散的 PID 表達(dá)式： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??????? ????? ??KJDipkEkETTjETTkEKkP 0 1 （ 37） 式中： △ t=T ─ 采樣周期，必須使 T 足夠小，才能保證系統(tǒng)有一定的精度； E(k) ─第 k 次采樣時的偏差值； 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） E(k1) ─ 第 k1 次采樣時的偏差值； k ─ 采樣序號， k=0， 1， 2， ? ； P(k)─ 第 k 次采樣時調(diào)節(jié)器的輸出。 PID 的控制算法 根據(jù)遞推原理，可寫出 （ k1） 次的 PID 輸出表達(dá)式： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??????? ??????? ???10 211kjDipkEkETTjETTkEKkP （ 38） 用式 （ 37） 減去式 （ 38） ，可得： [ ] [ ]( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) 2 ( 1 ) ( 2 )IDP k P k K p E k E k K E k K E k E k E k= + + + + （ 39） 式中：I iTK KpT= ─積分系數(shù)； DD TK KpT= ─微分系數(shù)； 由式 （ 39） 可知，要計算第 k 次輸出值 ()Pk ，只需知道 ( 1)Pk ， ()Ek ， ( 1)Ek ，( 2)Ek 即可， 比用式 （ 37） 計算要簡單得多。因此，把式 （ 37） 和 （ 38） 相減，得到： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?2121 ?????????? kEkEkEKkEKkEkEKKP DIP （ 310） 式 （ 310） 表示第 k 次輸出的增量 ??kP? ，等于第 k 次與第 k1 次調(diào)節(jié)器的輸出和差值，即在第 （ 1k ） 次的基礎(chǔ)上增加（或減少） 的量，所以式 （ 310） 叫做增量 式 PID控制算式。但增量 式 PID 控制算法具有如下優(yōu)點(diǎn) ： 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） （ 1） 增量 式 PID 控制算法僅與最近幾次采樣偏差有關(guān)，無需進(jìn)行累加，因而不易產(chǎn)生積累誤差，控制效果好。 （ 3） 增量 式 PID 控制算法，由于利用了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的記憶作用，易于實現(xiàn)手動自動控 制的無擾動切換，切換時易于實現(xiàn)平滑過渡。由于連續(xù)生產(chǎn)過程的控制回路一般都有較大的時間常數(shù)，在大多數(shù)使用情況下，采樣周期與系統(tǒng)的時間常數(shù)相比往往要小得多，所以 數(shù)字 控制系統(tǒng)中數(shù)字控制 的 參數(shù) 整定 可以利用模擬 控制 的 參數(shù) 整定方法 來進(jìn)行整定 。此法的優(yōu)點(diǎn)在于，整定參數(shù)時不必依賴被控對象的數(shù)學(xué)模型。用它整定 T 、 pK 、 iT 和 dT 的步驟如下： （ 1） 選擇一個足夠短的采樣周期 T ，具體的說就是選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的 1/10 以下。這時，數(shù)字控制器去掉積分作用和微分作用，只保留比例作用。記下使系統(tǒng)發(fā)生振蕩的臨界比例度 K? 及系統(tǒng)的振蕩周期 KT 。 所謂控制度就是以模擬 控制 為基準(zhǔn)，將 DDC 的控制效果與模擬內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 控制 的控制效果相比較。 ? ?? ?模擬控制度?????????????????dttedtteD D C0202 （ 311） 實際應(yīng)用中并不需要計算出兩個誤差平方面積，控制度僅表示控制效果的物理概念。 （ 4） 根據(jù)選定的控制度，查表 求得 T 、 pK 、 iT 和 dT 的值。用擴(kuò)充曲線法整定 T 、 pK 、 iT 和 dT 的步驟如下： （ 1） 斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作；將被調(diào)節(jié)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來；然后，突然改變給定值，給對象一個階躍輸入信號。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 圖 被控的對象的階躍響應(yīng)曲線 （ 3） 在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間τ、被控對象時間常數(shù) TΤ ，以及它們的比值 TΤ /τ。表 中的控制度求法與擴(kuò)充臨界比例度法相同。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 第四章 模糊控制 模糊控制的發(fā)展 控制理論的發(fā)展經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個階段。在古典控制理論中，應(yīng)用最成功的是比例積分微分 (PID)控制。這種控制方式的最大優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，可以不用被控對象的模型參數(shù)，直接根據(jù)輸出的偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)。但是當(dāng)被控對象比較復(fù)雜時，便難以取得滿意 的控制效果。采用該理論進(jìn)行控制時，需要提供準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。對于上述難以控制的工業(yè)生產(chǎn)過程，有時一個有實踐經(jīng)驗的操作人員，手動操作效果卻很好。 模糊控制理論是由美國加利福 尼亞大學(xué)著名教授 于 1965 年首先提出。自從 1974 年英國的 首先把模糊語言組成的模糊控制器用于控制蒸汽發(fā)動機(jī)，在以后的二十多年中，模糊控制在控制領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，也越來越受到人們的重視。 1985 年，模糊推理集成塊開始開發(fā)。之后，模糊 控制在許多國家如美國、西歐、內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 中國、東南亞引起了廣泛的重視，并受到國際控制理論學(xué)術(shù)界的關(guān)注。 1985 年，召開了第一屆國際模糊系統(tǒng)學(xué)會的學(xué)術(shù)交流會，各國相繼成立了模糊控制系統(tǒng)工程研究所， 90 年代起，世界上一些大公司開始了模糊產(chǎn)品的開發(fā)，模糊理論與應(yīng)用研究及模糊產(chǎn)品的開發(fā)像一股強(qiáng)勁的風(fēng)浪席卷世界各地 【 13】 。但從廣義上可將它定義為：模糊控制指的是以模糊集合理論、模糊語言變量及模糊推理為基礎(chǔ)的一類計算機(jī)數(shù)字控制方法或者定義為基于模糊集合理論、 模糊邏輯，并同傳統(tǒng)的控制理論相結(jié)合，模擬人的思維方式，對難以建立數(shù)學(xué)模型的對象實施的一種控制方法 。 模糊控制的原理 模糊自動控制是以模糊集合化、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計算機(jī)數(shù)字控制。 模糊控制系統(tǒng)組成 一個模糊控制系統(tǒng)必須包含一些必要的部件。 A / D被 控 對 象模 糊 控 制 器D / A傳 感 器執(zhí) 行 機(jī) 構(gòu) X Y圖 模糊控制系統(tǒng)的組成 模糊控制系統(tǒng)一般可分為五個組成部分： 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） （ 1） 模糊控制器，是各類自動控制系統(tǒng)中的核心部分。 在現(xiàn)代控制理論中，設(shè)計的有限狀態(tài)觀測器 、自適應(yīng)控制器、解耦控制器、魯棒控制器等。 （ 2） 輸入 /輸出接口。在 I/O 接口裝置中，除 A/D、 D/A 轉(zhuǎn)換外，還包括必要的電平轉(zhuǎn)換電路。 （ 4） 被控對象。這些被控對象可以是確定的或模糊的、單變量的、有滯后或無滯后的，也可以是線性的或非線性的、定常的或時變的，以及具有強(qiáng)耦合和干擾等多種情況。 （ 5） 傳感器。被控制量往往是非電量，如位移、速度、加速度、溫度、壓力、流量、濃度、濕度等。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 模糊語言與模糊推理 人們在日常生活中所使用的自然語言與計算機(jī)所能接受的形式語言 (如 C， Fortran)有很大的差別。自然語言的這種模糊性是人類思維方式的特點(diǎn)，也是人類解決復(fù)雜問題、表達(dá)復(fù)雜思想所不可缺少的。為了讓計算機(jī)能夠處理自然語言、表達(dá)和模擬人的智慧，人們將模糊集的概 念應(yīng)用到自然語言，提供了處理模糊概念的方法，以下列出了關(guān)于這方面的工作。因此，語言變量實際上是一種模糊變量，是用模糊語言表示的模糊集合。 （ 2） 自然語言具有模糊性和靈活性。根據(jù)語言算子功能的不同，通常劃分為語氣 算子、模糊化算子、判定化算子三種。因而這些修飾可以看作一個算子，叫做語氣算子。因此，它們也是一種算子，稱為模糊化算子。在模糊控制器運(yùn)算的過程中，常常需要將測得的精確值轉(zhuǎn)化為模糊值，這個過程叫“模糊化”。與模糊化算子相反，判定化算子是將模糊化為肯定，在模糊中給出一個粗糙的判斷。雖然它的理論問題一直有爭議，但在應(yīng)用實踐中證明是有效的，并且用這種推理方法得到的結(jié)論與人的思維一致或相近。 設(shè) U 和 V 是兩個各自具有基礎(chǔ)變量 u， v的論域， R 是在 U V 論域上描述模糊蘊(yùn)含“若 A 則 B”的模糊關(guān)系，對于給定的 1A ∈ U，可推得由 1A 引出的結(jié)論 1B ∈ V為： 1B = 1A 。 ”表示合成運(yùn)算。它是隨著計算機(jī)技術(shù) 的 發(fā)展和工業(yè)過程控制對象日益復(fù)雜化而出現(xiàn)的，它屬于智能控制的范疇，如今在工業(yè)過程控制中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。 首先根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的理論和方法，將操作人員的調(diào)整經(jīng)驗和技術(shù)知識總結(jié)成為 IF(條件 )THEN(結(jié)果 )形式的模糊規(guī)則，并把這些模糊規(guī)則及相關(guān)信息 (如 ： 初始的 PID 參數(shù) )存入計算機(jī)中。模糊推理部分主要由模糊化、模糊推理、去模糊化三部分組成。微機(jī)通過采樣獲得系統(tǒng)被控量的精確值，然后將其與給 定值比較，得到系統(tǒng)的誤差。這里，對誤差求微分，指的是在一個 A/D 采樣周期內(nèi)求誤差的變化△ e。由 于 前 面 得到的誤差 e 及誤差變化率 ec 都是精確值， 所以 ，必須將其模糊化變成模糊量 E、 EC。 4．控制規(guī)則?？刂埔?guī)則的條數(shù)可能有很多條，那么需要求出總的控制規(guī)則 R，作為模糊推理的依據(jù)。輸入量模糊化后的語言變量 E、 EC(具有一定的語言值 )推理部分的輸入，再由 E、 EC 和總的控制規(guī)則 R，根據(jù)推理規(guī)則進(jìn)行模糊推理得到模糊控制量 U 為： U= 1)*( TECE 。為了對被控對象施加精確的控制，必須將模糊控制量轉(zhuǎn)化為精確量 U，內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 即逆模糊化。 模糊控制規(guī)則 控制規(guī)則的輸入是在 Rule Editor 窗口輸入的，以 ifthen 的形式表達(dá)。 ifthen 規(guī)則語句用以闡明包含模糊邏輯的條件語句。模糊規(guī)則中的if 部分“ x is A”被 稱為規(guī)則的前提或假設(shè)，同時 then 部分“ y is B”被稱為結(jié)果或結(jié)論。因此，我們可以把 ifthen 規(guī)則定義為乘積空間中的二元模糊關(guān)系。若單獨(dú)考慮其價格，則： if interface is good then charge is high。另一面，“ high”由一個模糊集合表示，因此所謂的結(jié)果是一個分配 ，它分配整個模糊集合 B 到輸出變量 y。就如在 MATLAB 術(shù)語中，使用關(guān)系運(yùn)算符“＝ =”和使用變量賦值符號“＝”時，其意義也完全不同，書寫這個規(guī)則時，避免混淆的寫法是：if interface＝＝ good then charge＝ high， 一般 來說 ， ifthen 規(guī)則的輸入是輸入變量的當(dāng)前值 (在此