北師大版數(shù)學(xué)九上反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)word教案2課時-閱讀頁
2024-12-23 03:06本頁面
【正文】 (2)它們都不與坐標(biāo)軸相交； (3)它們都不過原點(diǎn)； 不同點(diǎn)： 它們所在的象限不同 .y＝ x4 的兩支曲線在第一和第三象限； y＝ x4? 的兩支曲線在第二和第四象限 . [師 ]很好，完 全正確 . 大家再仔細(xì)觀察一下每個函數(shù)圖象是否為對稱圖形 . [生 ]是 軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 . [師 ]由此看來，反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線，它們要么在第一、三象限，要么在第 二、四象限，究竟什么時候在一、三象限，什么時候在二、四象限，大家能肯定嗎 ? [生 ]可以，當(dāng) k0時，圖象的兩支曲線在第一、三象限內(nèi)；當(dāng) k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限 . [師 ]大家的觀察能力和分析 能力很了不起喲，繼續(xù)努力 . Ⅲ .課堂練習(xí) P134隨堂練習(xí) 補(bǔ)充練 習(xí) 投影片： (167。 A) 第二張： (記作167。 C) 教學(xué)過程 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 [師 ]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的 圖象，并通過圖象總結(jié)出當(dāng) k＞ 0 時 ,函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng) k＜ 0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi) .并討論了反比例函數(shù) y=x4 與 y=x4 的圖象的異同點(diǎn) .這是從函數(shù)的圖象位于哪些象 限來研究了反比例函數(shù)的 . 我們知道在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象時，還研究了當(dāng) k＞ 0 時， y的值隨 x的增大而增大，當(dāng) k＜ 0時， y的值隨 x 值的增大而減小，即函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情況，以及函數(shù)圖象與 x軸， y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) .本節(jié)課我們來研究一下反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì) . Ⅱ . 新課講解 — 做 [師 ]觀察反比例函數(shù) y=x2 ， y=x4 ,y=x6 的形式，它們有什么共同點(diǎn) ? [生 ]表達(dá)式中的 k都是大于零的 . [師 ]大家的觀察能力非同一般吶 ! 下 面再用你們的慧眼觀察它們的圖象，總結(jié)它們的共同特征 . 投影片： (167。 B) [生 ](1)y=x2 ， y=x4 ， y=x6 中的 k 都小于 0，它們的圖象都位于第二，四象限，所以當(dāng) A0時，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi) . (2)在圖象 y=x2 中，在第二象限內(nèi)任取兩點(diǎn) A(x1,y1),B(x2,y2),可知 x1x2， y1y2，所以可以得出當(dāng)自變量逐漸減小時，函數(shù)值也逐漸減小，即函數(shù)值 y隨自變量 x的增大而增大 . (3)這些反比例函數(shù)的圖象不可能與 x軸相交，也不可能與 y軸相交 . [師 ]通過我們剛才的討論，可以得出如下結(jié)論： 反比例函數(shù) y＝ xk 的圖象，當(dāng) k0時，在每一象限內(nèi)， y的值隨 x值的增大而減??；當(dāng)k0時，在每一象限內(nèi)， y的值隨 x值的增大而增大 . 投影片： (167。后 .能與原來的圖象重合嗎 ? [師 ]在下面的圖象上進(jìn)行探討 . [生 ]設(shè) P(x1,y1)，過 P點(diǎn)分別作 x軸， y軸的平行線，與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 S1，則 S1=｜ x1｜后，能與原來的圖象重合，這個問題在上節(jié)課中我們已做過研究 . Ⅲ .課堂練習(xí) P137 Ⅳ .課時小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容 . y＝xk的圖象，當(dāng) k0時，在第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)， y的值隨，值的增大而減??；當(dāng) kO 時，圖象在第二 、四象限內(nèi)， y的值隨 x值的增大而增大 . P， Q，分別過 P， Q作 x軸、 y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 S1,S2，則有 S1＝ S2. 18017
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