【正文】 接送。假如你是老師，你將如何派車？（2）學(xué)生獨(dú)立思考后并在小組內(nèi)交流。師：掌聲鼓勵(lì)！生2：派4輛面包車，留7個(gè)坐位放行李。師：說說你的理由?！瓕W(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化”。如果增加4位教師，共有29人，你又會(huì)怎樣派車呢？……案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問題的角度分析）： 解決問題策略的多樣化是對(duì)幾十個(gè)人去解決同一個(gè)問題而言的，并不是每一個(gè)學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題。過于追求算法多樣化，往往會(huì)造成學(xué)生對(duì)每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。因?yàn)閮?yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認(rèn)的、適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、有推廣和使用價(jià)值的方法，學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形。師：通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長(zhǎng)方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個(gè)角都是直角。案例分析（從問題的品質(zhì)的角度分析）：一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感；二是應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；四是問題要具有情境功能。”列出算式：52⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。就是沒有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾??” 下課后我找到這位同學(xué)了解情況：?jiǎn)枺盒∨笥?，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個(gè)體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實(shí)。?案例描述師:今天，在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請(qǐng)你們獨(dú)立解決一個(gè)問題:笑笑在書店買一套《中國(guó)兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個(gè)問題，看誰有辦法幫他解決?淘氣在書店買一本《童話故事》，他又買了一本數(shù)學(xué)世界?？晌覀兌紱]有嘗試過兩個(gè)小數(shù)怎么相加。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。（3）看一看教材中三位小朋友是怎么計(jì)算的。師：多位數(shù)相加時(shí)，個(gè)位數(shù)字一定要對(duì)齊。小數(shù)相加時(shí)，小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊也是這個(gè)道理。教材中前兩種算法的共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。問題討論（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進(jìn)行嘗試的，本案例中教師引入時(shí)先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對(duì)此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對(duì)學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？（2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個(gè)問題?案例分析（圍繞上述問題分析）案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過程：⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過擺小棒計(jì)算9+6= 9+7=9+4=9+3=筆者仔細(xì)觀察各小組的活動(dòng)情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù)，再擺小棒，有一個(gè)組的同學(xué)純粹在玩小棒。問他們?cè)鯓铀愕?，多?shù)同學(xué)回答，想出來的，在幼兒園里就會(huì)算了。思考題：擺小棒計(jì)算時(shí)學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？我們應(yīng)如何對(duì)待書中所安排的動(dòng)手操作？案例分析：設(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為較理想的問題情境，并加以分析。場(chǎng)景2某校四年級(jí)六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“秋游計(jì)劃”一課時(shí)，在讓學(xué)生合作制訂購(gòu)買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)——乘車與買門票。個(gè)人票每人10元，團(tuán)體票每人8元(10人為一組)。場(chǎng)景3．一位教師在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時(shí)，讓小組合作稱自己感興趣的東西?！崩蠋焼柕溃?“是8克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克。思考題：場(chǎng)景1的合作缺少了什么？場(chǎng)景2在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器的主要原因是什么？場(chǎng)景3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？“5的加法”新授課。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？ 師：算出一共5只，是用什么方法算？生1：4+1=5。師：為什么用加法？生：（無人舉手）師：昨天學(xué)習(xí)加法，把兩個(gè)數(shù)合起來，用加法。師：算式4+1=5中的5表示什么？生：（略）師：5只鳥，可能用什么方法算出來？生：（脫口而出）用加法。生：（學(xué)生討論）師：誰來匯報(bào)“5只鳥，可能用什么方法算出來？”生1：用加法。（這時(shí)教材上列舉的三種方法，學(xué)生只想到“組成”這一種。生4：50=5（這時(shí)，學(xué)生有點(diǎn)“丈二和尚摸不著頭腦”）師：請(qǐng)你說一說怎樣想出等于5？生5：4和1組成5。（學(xué)生仍然想不出“數(shù)數(shù)”的方法，這時(shí)教師干脆直截了當(dāng)?shù)亍皩?dǎo)”）師：在心里怎樣算？先數(shù)幾？生7：先數(shù)4。（至此，“用數(shù)數(shù)的方法來計(jì)算4+1=？”終于出來了）【評(píng)析】為了啟發(fā)學(xué)生說出數(shù)數(shù)的方法，整個(gè)教學(xué)過程用了十幾分鐘。目前，許多幼兒園都在教學(xué)10以內(nèi)加減法，而且為了更好地與小學(xué)“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計(jì)算加減法，還讓學(xué)生天天練習(xí)。也就是說學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中早就淡忘了數(shù)數(shù)的方法，所以學(xué)生想不到數(shù)數(shù)的方法也就成其自然了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學(xué)生掌握教材中的每一種方法。學(xué)生在這十幾分鐘里知識(shí)無增，認(rèn)知水平降低，只有失敗的體驗(yàn)。課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進(jìn)人的發(fā)展，要關(guān)注學(xué)生、關(guān)注過程、關(guān)注發(fā)展。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個(gè)字”（調(diào)、改、增、組、挖）上下功夫。像前面舉的這個(gè)例子，當(dāng)學(xué)生列式計(jì)算之后，教師可讓學(xué)生說一說：“4+1=5，你是怎么想的？”學(xué)生能想出幾種就幾種，勿強(qiáng)求。還可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，說說生活中哪些事可以用5的加法來表示？??如果班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)較好，可以把5以內(nèi)的加減法合在一起上，甚至也可以不教學(xué)這部分內(nèi)容。7.[案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長(zhǎng)5米，寬2米，求草坪的面積。其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個(gè)合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）（2+）②③，其他同學(xué)拍手叫好而告終。答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過獨(dú)立思考解決的問題，就沒必要組織合作學(xué)習(xí)。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。因?yàn)槊鎸?duì)這么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭(zhēng)了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。問：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？答：差不多都是成績(jī)較好的同學(xué)。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)?！胺?jǐn)?shù)的意義”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本第九冊(cè)的內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,通過學(xué)習(xí)使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),理解單位“1”,概括出分?jǐn)?shù)的意義?！景咐枋觥繂挝弧?”的理解。師：如果老師叫同學(xué)們用不同的事物表示，我想每個(gè)同學(xué)都有不同的表示方法，這樣吧，老師請(qǐng)大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個(gè)小女孩的圖片、12根小棒表示出。反饋。生：把一張圓形紙片對(duì)折再對(duì)折，每份用分?jǐn)?shù)表示。師：還有其他的表示方法嗎？生：將繩子剪成4段，每段是。師：你們覺得他補(bǔ)充的對(duì)嗎？他為什么要補(bǔ)充？生：他前面沒有平均分。生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是。生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是生：我用12根火柴棒，每份3根也是。師：有什么不同的地方呢？ 生：分的對(duì)象不同。師：一個(gè)圖片、一個(gè)物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分?jǐn)?shù)，那么像4個(gè)女同學(xué)中的一個(gè)，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數(shù)來表示，為什么也要用來表示？（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。生：一個(gè)女同學(xué)，2根火柴棒都表示是整體的。生：教室里的所有老師。師：像這些整體或可以看成一個(gè)整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書：?jiǎn)挝?）。生：它可以表示一個(gè)整體。師：我們把剛才的那些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你說說他們中的一個(gè)或一盞可以表示出那一個(gè)分?jǐn)?shù)？ 生：。生：。傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個(gè)性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。在教學(xué)中。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動(dòng)力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),讓學(xué)生參與知識(shí)獲得的全過程。概念學(xué)習(xí)并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內(nèi)在智力因素讓概念學(xué)習(xí)也有一定的開放度。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個(gè)分?jǐn)?shù)？”既滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。教師遵循兒童學(xué)習(xí)概念的規(guī)律的同時(shí)，創(chuàng)造性的處理教材。在這些過程中，教師以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對(duì)知識(shí)的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識(shí)的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)典型案例分析小學(xué)數(shù)學(xué)典型案例分析。學(xué)習(xí)障礙的不斷積累會(huì)使學(xué)生逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。為此，特選擇了一些學(xué)習(xí)態(tài)度較好、智力一般、學(xué)習(xí)存在障礙的學(xué)生的學(xué)習(xí)片段作個(gè)案研究。二、了解掌握知識(shí)背景出示題目：10個(gè)同學(xué)共采集樹種36千克，松樹種12千克，其余的是楊樹種，楊樹種有多少千克？師：請(qǐng)解出這題。周：換一個(gè)算式：3610=26（千克）26+12=38（千克）再出示題目：同學(xué)共采集樹種36千克，松樹種12千克，其余的是楊樹種，楊樹種有多少千克？ 師：會(huì)做嗎？周：會(huì)，加起來 36+12=48（千克）學(xué)情分析：從王某的解題來看，他對(duì)自己是否能正確解答毫無把握，本次學(xué)例反映了這種學(xué)習(xí)特征，他是否做對(duì)靠碰氣，由此可推斷周某學(xué)習(xí)障礙的基本成因在于“數(shù)學(xué)語言理解”障礙。四、實(shí)踐反饋典型學(xué)例小紅和她的5個(gè)同學(xué)各有7朵小花，她們一共有多少朵小花？ 王某：57師：為什么這樣做？ 王某：67 學(xué)例討論師：你沒有按照正確的方法來思考這些題？ 王：沒有。師：你怎樣知道的? 王：因?yàn)榍懊媸沁@樣的。個(gè)案的反思王某同學(xué)代表了這樣一類具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生，無形不高，智力一般，存在很強(qiáng)的惰性。因此，分析研究周某的學(xué)習(xí)障礙有及其現(xiàn)實(shí)的意義。教學(xué)對(duì)策最佳之策是教師提高課堂教學(xué)藝術(shù)，教學(xué)的重心向?qū)W生數(shù)學(xué)語言理解的轉(zhuǎn)移，把學(xué)生分析、理解問題的過程作為目標(biāo)加以指導(dǎo)，最終形成能力，把數(shù)學(xué)學(xué)活。