山東省臨沭縣20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期10月份月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-閱讀頁(yè)
2024-12-22 16:44本頁(yè)面
【正文】 長(zhǎng) ( ) | | | | | | 2 s in 2 s in ( ) 33f A C B C A B ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? 132 [ s in c o s ] 3 2 s in ( ) 32 2 3?? ? ?? ? ? ? ? ?，又∵ (0, )3??? ，∴ 23 3 3? ? ??? ? ? ， ∴當(dāng)32?????即6???時(shí)， ()f? 取得最大值 23? ．…………… 12 分 22.（本小題滿分 12 分） 數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 *1( )nnS a n N? ? ? ，數(shù)列 {}nb 滿足 1 4b? ，*1 3 2( )nnb b n N? ? ? ?． （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2）求證：數(shù)列 { 1}nb? 為等比數(shù)列，并求數(shù)列 {}nb 的通項(xiàng)公式； （ 3）設(shè)數(shù)列 {}nc 滿足 3 2 1log ( 1)n n nc a b ???，其前 n 項(xiàng)和為 nT ，求 nT . 試題解析：（ 1）①當(dāng) 1n? 時(shí)， 111aS??， ∴1 12a?．……………… 1 分 ②當(dāng) 2n? 時(shí)， 1 1 1( 1 ) ( 1 )n n n n n n na S S a a a a? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，∴112nnaa??， ∴數(shù)列 {}na 是以1 12a?為首項(xiàng)，公比為 12 的等比數(shù)列；…………………… 2 分 ∴ 11 1 1( ) ( )2 2 2nnna ???．…………………… 3 分 （ 2）∵ 1 2nnbb? ??，∴ 1 1 3( 1)nnbb? ? ? ?， 又∵ 1 13b?? ，∴ { 1}nb? 是以 3 為首項(xiàng)， 3 為公比的等比數(shù)列， ∴ 13nnb ?? ，∴ 31nnb ??．……………… 6 分 （ 3） 21311( ) l o g 3 ( 2 1 ) ( )22n n nn?? ? ?．……………… 7 分 2 3 11 1 1 1 11 3 ( ) 5 ( ) ( 2 3 ) ( ) ( 2 1 ) ( )2 2 2 2 2nnnT n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 4 11 1 1 1 1 11 ( ) 3 ( ) 5 ( ) ( 2 3 ) ( ) ( 2 1 ) ( )2 2 2 2 2 2nnnT n n ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 1 11 1 1 1 1 1( 1 ) 1 2 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] ( 2 1 ) ( )2 2 2 2 2 2n n nnTn ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 211 1 1 1 111( ) ( 1 ( ) )1 1 1 1 1 1 1222 ( 2 1 ) ( ) 1 ( ) ( 2 1 ) ( ) 4 ( ) ( 2 1 ) ( )12 2 2 2 2 2 212nn n n n nn n n?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 131(2 3) ( )22nn ?? ? ? ， ∴ 2332n nnT ???．……………… 12 分 。
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