教科版物理必修一作業(yè)：第4章第2節(jié)共點力平衡條件的應(yīng)用-閱讀頁
2024-12-22 12:51本頁面
【正文】 矢量圖 (畫在同一個圖中 )，然后根據(jù)有向線段 (表示力 )的長度變化判斷各個力的變化情況 ． 3． mgtan θ 解析 取金屬球為研究 對象，有風(fēng)時，它受到三個力的作用：重力 mg、水平方向的風(fēng)力 F 和金屬絲的拉力 T，如右圖所示 ． 這三個力是共點力，在這三個共點力的作用下金屬球處于平衡狀態(tài)，則這三個力的合力為零，根據(jù)任意兩力的合力與第三個力等大反向求解，也可以用正交分解法求解 ． 解法一 力的合成法 如圖甲所示，風(fēng)力 F 和拉力 T 的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得 F＝ mgtan θ. 解法二 正交分解法 以金屬球為坐標原點，取水平方向為 x 軸，豎直方向為 y 軸，建立坐標系，如圖乙所示 ． 由水平方向的合力 F 合 x和豎直方向的合力 F 合 y分別等于零，即 F 合 x＝ Tsin θ－ F＝ 0， F 合 y＝ Tcos θ－ mg＝ 0， 解得 F＝ mgtan θ. 由所得結(jié)果可見，當(dāng)金屬球的質(zhì)量 m 一定時，風(fēng)力 F 只跟偏角 θ 有關(guān) ． 因此，偏角 θ的大小就可以指示出風(fēng)力的大小 ． 方法總結(jié) (1)對于三力平衡，一般根據(jù) “ 任意兩個力的合力與第三個力等大反向 ” 的關(guān)系，將兩個力合成后的合力與第三個力等大反向，借助三角函數(shù)、相似三角形等方法求解；或?qū)⒛骋粋€力分解到另外兩個力的反方向上，得到的這兩個分力勢必與另外兩個力等大、反向 ． (2)正 交分解法是解決平衡問題最常用的方法，多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡 ． 在選擇 x 軸、 y軸時，應(yīng)使落在兩坐標軸上的力盡可能的多 ． 建立直角坐標系后將各力沿坐標軸分解，由 ΣFx＝ 0 和 ΣFy＝ 0 列方程求解 ． 4． B [結(jié)點 O 受到拉力 FA、 FB和豎直繩的拉力 T(T＝ G)三個力的作用，且三力處于平衡狀態(tài)，所以 FA、 FB的矢量和大小等于 G，但 FA、 FB的大小之和并不等于 G，選項 C、 D錯誤；由對稱性可以判斷 FA與 FB大小相等，選項 B 正確；當(dāng) AO 與 BO 夾角為 120176。時， FAG；當(dāng) AO 與 BO 夾角大于 120176。＋ f② 由 ①② 得 f＝ 0.] 9． A [ 設(shè) BC 間距為 x0，物體緩緩向右運動的過程中受力分析如右圖所示 ． 由物體的平衡條件得： F＝ f＋ F 彈 sin θ＝ mg， 又 f＝ μN，而 F 彈 ＝ ksin θ＝ mg－ kx0， f＝ μ(mg－ kx0)，故 N， f保持不變， F＝ μ(mg－ kx0)＋ kx0cot θ，將隨 θ的減小而增大，故 A正確 ． ] 10． (1)250 N/m (2) 36 解析 當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速下滑時，物體受力情況如圖甲 由平衡條件得： F1＋ f＝ G N＝ G f＝ μN. 而 F1＝ k (－ )＝ ， 當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速上滑時，物體受力情況如圖乙由平衡條件得： F2＝ G＋ f′ ， 而 f′ ＝ μN， F2＝ k (－ )＝ ， 以上各式聯(lián)立求得： k＝ 250 N/m， μ＝ 36 .
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