【正文】 ） （ ） 由求導結果可以看出，在電路設計上將其基線偏置到 處的做法將不 影響該算法，無需在采樣后再做處理。 設相鄰兩采樣點的表達式為： 12 ku = 2 U sin（ t? +? ） + refV （ ） 1ku? = 2 U sin（ t? + T?? +? ） +refV （ ） 兩點的差分方程為： 1kkuuT? ??= 2 [ s in ( ) s in ( )U t T tT? ? ?? ? ? ? ? ? ?? （ ） = 2 c os ( ) s i n( )22TTUt T??? ??? ? ?? 現(xiàn)取差分最大值直接等于 max 2uU?? ? 來分析誤差產(chǎn)生的原因 ： 1 m a xm a x2 s in ( ) s in ( )kk U t T tuu TT ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ??? （ ） = m a x m a x2 2 c os( ) si n( )22 2TTUtuUT??????? ? ????? 由上式可得： m a xc o s ( )2Tt ?? ?? ? ? =sin( )2TT???? （ ） 所以只有當（ ）式恒成立時，用（ ）計算交流信號有效值才是沒有 誤差的。即： cos 2T?? ? m a xc o s ( )2Tt ?? ?? ? ? ? 1 （ ） 取每周 12 點時，則有： ? m a xc o s ( )2Tt ?? ?? ? ? ? 1 （ ） 從以上分析可以看出，在每周 12 點時，（ ）式的左式恒不大于 1，而 其右式恒大于 1，（ ）式的左式和右式不相等是產(chǎn)生誤差的原因。 所以得出在每周 12 點時，有效值計算公式： 1m a x m a x1 m a x1 . 0 2 9 1 . 0 2 9 1 . 3 922 kk kkuuuU u uT?? ? ???? ? ? ?? （ ） 該算法的誤差仿真 [22～ 24]結果如下圖： 由仿真結果可以看出，引入補償 K 后誤差被控制在 2％以內。假定短路回路的時間常數(shù) T 為 （通常取 ），且在直流分量為最大時發(fā)生短路，則短路電流可以表示為 [25] ： in ( ) s in ( )22t tp m p m p m p mi I t I e I t I e????? ?? ? ? ? ? ? （ ） 其中 pmI 為短路電流穩(wěn)態(tài)幅值。短路電流導數(shù)極值在穩(wěn)態(tài)時為 314即 100π；短路波形斜率最大值偏離 100π最遠的點是在短路發(fā)生后 ，此時的斜率為： 0 .3m a x 20pm pmi I I e? ?? ? ? ? （ ） 此時衰減直流分量帶來的最大誤差為： m a x 2 0 1 4 .8 4 .7 1 %100e? ???? ? ? （ ） 而且，一般的開斷操作都發(fā)生在短路后至少 60ms 以上，我們可以計算在短 路發(fā)生 3周期后的 t= 時刻： 0 .3m a x 20pm pmi I I e? ?? ? ? ? （ ） 此時誤差為： 15 0 4 .4 6 1 .4 2 %100e? ???? ? ? （ ） 從以上推導和仿 真結果都可以看出，短路時的衰減直流分量對最大斜 率算法的精度影響極小。對前節(jié)得出的最大斜率算法公式（ ）進行定性分析如下：當 ? 增加時，兩采樣點間時間間隔 T? 不變， T?? 增大，故該式的分 母增加。故由以上簡單分析可以知道，頻率變化對最大斜率算法將影響不大。 (1)頻率變化對算法的 2sin( )2TT?? ?? 環(huán)節(jié)的影響： 令 2 sin ( )2() TK T?? ? ?? ?, 53Ts?? , (99 ,101 )? ? ?? 。 (2) 頻率變化對算法的 m a x1 .0 2 9 c o s ( )2xTU t a ?? ???環(huán)節(jié)的影響： 前面分析已知 ta?? 在兩個能夠使m a xc o s ( )2Tta ?? ??? 取得最大 值的區(qū)間22k T t a k? ? ? ?? ? ? ? ?和 2( 1 ) ( 2 1 )k T t a k? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?內部都有且只有一個點，且兩個區(qū)間等價。 取， 22k T t a k? ? ? ?? ? ? ? ? 則有 : 2 2 2T T Tk t a k? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? () 本文僅給出最大誤差點 222TTt a k??????? ? ? ? 時的仿真結果，其他情況的誤差比該情況下小。 結論：從以上分析可以看出最大斜率算法解決了短路時 CT 飽和情況 下短路電流有效值的測量問題，并且有相當?shù)木取? 滅弧觸頭電壽命預測原理 本文采用累積觸頭電磨損量作為 預測斷路器電壽命的依據(jù)，并以此來 實現(xiàn)對高壓斷路器觸頭電壽命監(jiān)測和診斷。 a 觸頭相對電磨損 [26]與相對電壽命 觸頭的磨損系指多次開斷閉合后，觸頭接觸表面逐漸損壞 (變形、燒 毛、材料脫落等 )的現(xiàn)象。凈損失多是在電弧高溫作用下已熔融或氣化的觸頭表面被流體介質沖走或噴濺所造成。所以在開斷次數(shù)較多時可以認為：開斷相同電流時，每次開斷時的電磨損是一樣的，此時只需考慮開斷電流對電壽命的影響即可。從統(tǒng)計平均和累計效應，可認為該斷路器的允許磨損總量為 0M 0N 。然后根據(jù)不同斷路器的 N— Ic 曲線，求得任意大小開斷電流 Ic 對應允許開斷次數(shù) N，則對應的單次開斷的絕對電磨損為 M，相對電磨損為 1/N(定義為 Q)。 b SF6 斷路器觸頭相對電磨損公式的推導 對于 SF6斷路器觸頭的電磨損，用文 [27]中所給弧觸頭的允許開斷次數(shù) 與開斷電流的關系曲線和對應的公式，推導相對電磨損公式。我們可以從斷路器的型式試驗或技術參數(shù)中查出對應的額定短路開斷電流 Ie 的允許開斷次數(shù) N0，根據(jù)式 ()所給出的開斷次數(shù)相對關系，則實際允許 開斷次數(shù)為 ，以某廠生產(chǎn)的 LW25 126型斷路器為例，其額定短路開斷電流 eI 為 ，額定短路電流允許開斷次數(shù)為 0N ＝ 20 次，即實際允許開斷次數(shù)為 65N，由式 ()可得允許開斷次數(shù)和開斷電流的關系如表 所示。而 SF6 斷路器臨時檢修規(guī)定，當開斷次數(shù)達 3000 次以上時，斷路器會因機械故障等原因而需要檢修。事實上，斷路器的額定開斷（短路）電流和額定（工作）電流之比都大于 10，也就是說，在分斷工作電流時，只需要記錄分斷次數(shù)，即只考慮機械壽命；只有在開斷短路電流（大于 12％的額定開斷電流）時才考慮電壽命。 累計電磨損是從工程實際角度考慮，來實現(xiàn)對斷路器觸頭的電壽命在 線監(jiān)測的一種實用方法，它方便、易行。應用上述監(jiān)測方法，可以很方便地研制斷路器觸頭電壽命期望的在線監(jiān)測裝置。當斷路器開斷時，能按不同開斷電流計算該次開斷的相對電磨損，得出斷路器目前的相對電壽命，為運行部門掌握斷路器的狀況和預計壽命提供了方便手段。當電流流過導體時 發(fā)熱是不可避免的，隨著斷路器壽命的延長，主觸頭的機械磨損和電磨損逐漸積累而表現(xiàn)為接觸電阻不 斷增大而使斷路器的主觸頭溫度不斷升高。 【 28】 斷路器的發(fā)熱與散熱 a 斷路器發(fā)熱源 [17] 斷路器發(fā)熱的來源在于內部的能量損耗，降低斷路器的工作溫度的主 要途 徑就是設法減小損耗。 電阻損耗： 2P IR? （ ） 式中： I ――電流； R ――斷路器導電回路電阻，其中主觸頭接觸電阻是其主要部分。 bR ――導體電阻。所以，影響接觸電阻的因素有兩個：第一、由于接觸面不平整，電流通過的實際接觸面減小了，也就是說電流在接觸面附近發(fā)生了收縮；第二、接觸表面可能被一些導電性能差的物質覆蓋，使電阻增大 。 （ 2） 接觸形式 分為點接觸、線接觸和面接觸，接觸點數(shù)越多接觸 電阻越小。 （ 4） 接觸表面加工情況 加工精度不同，對接觸電阻的影響也不 同。計算接觸電阻的經(jīng)驗公式： []( )cc mKR F ??? （ ） 式中： F ――接觸壓力 [N]； m ――與接觸形式有關的系數(shù)，對點、線、面接觸，分別取 ， ， 1； cK ――與接觸材料、表面情況、接觸方式等有關的系數(shù)，通常由 試驗得出，見下表 導體電阻 bR 的計算公式為： 1 []bR A??? （ ） 式中： l ――導體長度 [m]； A ――導體截面 [ 2m ] ? ――導體材料的電阻率 [[]m?? ]。與電阻 損耗相比鐵磁損耗較小，且可以通過改用非磁性材料或者采用非磁性間隙來減小該損耗，一般計算中可以忽略不計。 傳導 當直接接觸的物體之間有溫度差時，溫度高的物體將熱量傳給溫度 低的物體。 對流 當流體內部存在溫差時，隨著流體的流動而進行熱量傳遞。 輻射 由溫差引起的電磁波傳播過程稱為熱輻射。 熱傳導現(xiàn)象和電學中的導電現(xiàn)象是相似的，它們的對應關系是：熱阻 tR 對應于電阻 R ；熱流（即熱功率） ? 對應于電流 I ；溫差 ? 對應于電壓 U ，所以有歐姆定律： I =U /R ，對應于熱傳導公式： ? = ? / tR 。熱阻的計算方法如下： 1) 熱傳導熱阻的計算方法 由于熱傳導散熱量和接觸面成正比和板厚成反比，故此有熱傳導熱阻計算 公式如下： [ / ]tR K WA??? （ ） 式中：δ――導熱體厚度 [m]； A ――導熱體截面 [ 2m ] λ――熱導率 [W / m .K ]，也稱熱導系數(shù)。 對比式 ? = ? / tR 與式 12( )[ ]aA W??? ? ? ，因為溫差 12()? ? ??? ,對流熱阻計算公式如下： 1 [ / ]tR K WaA? （ ） 式中： α――對流換熱系數(shù) 2[ / ]W m K? 22 A ――與流體接觸的壁面面積 [ 2m ]。 對比式 ? = ? / tR 與式 4412()b A T T??? ? ? ，因為溫差 12()TT???故有輻射熱阻計算公式為： 3 2 2 31 1 2 1 2 21 ()bt A T T T T T TR ??? ? ? ? 23 31 1 122 2 21 (1 )bt T T TATR T T T??? ? ? ? 當溫差不大，即 12()TT???較小時 231 1 12 2 2(1 )T T TT T T? ? ? ? 4，故有