山西省20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期期末考試試題理-閱讀頁
2024-12-20 19:25本頁面
【正文】 稱 ,令 得 , 或 ,所以 即 , 此時,顯然 ,故 時 , 是奇函數(shù) ,命題 為真 。由真值表知 , 為真 ,故選 D. 【解析】本題主要考查全稱命題和特稱命題 .根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題 ,特稱命題的否定是全稱命題可知 , 為 “ ”, 故選 C. 【 解 析 】 本 題 主 要 考 查 分 段 函 數(shù) . 由 題 知 , , 所以,故選 A. 【解析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象 與性質(zhì) .當 時 , ,所以 在上遞減 ,不符合題意 。當 時 ,函數(shù) 的對稱軸 ,若 ,則 ,因為函數(shù) 的圖象是開口向上的拋物線 ,所以 ,不符合題意 。綜上 , 的取值范圍是 ,故選 D. 【 解 析 】 本 題 主 要 考 查 函 數(shù) 的 奇 偶 性 , 單 調(diào) 性 . 原 不 等 式 可 化為 , ,所以 ,解得 ,故選 A. 【解析】本題主要考查線性回歸方程 .由題知 , ,代入回歸方程得 , ,所以該城市消費額占人均工資收入的百分比約為 ,故選 D. 【解析】本題主要考查正態(tài)分布 ,隨機變量的方差 .因為 ,所以 ,所以,故選 A. 【 解 析 】 本 題 主 要 考 查 二 項 式 定 理 . 二 項 式 的 展 開 式 的 通 項,令 ,得,所以二項式 的展開式的常數(shù)項為第 19 項 ,故選 C. 【解析】本題主要考查集合的概念 .對于 A,當 時 ,但是 ,不符合性質(zhì) ② ,故選 A,不難驗證 B,C,D都正確 . 【解析】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì) .當 時 ,有 ,故 ① 正確 。若 ,則由得 , ,所以 ,此方程顯然有解 ,所以 是一個 “ 關(guān)于 函數(shù) ”, 故 ③ 正確 。 (Ⅱ )由題意得 ,該流水線上產(chǎn)品的重量超過 505 克的概率為 ,設(shè) 為該流水線上任取 5 件產(chǎn)品重量超過 505 克的產(chǎn)品數(shù)量 ,則 ,利用二項分布的知識求解 . ,所以 ,于是有 或 ,解得 或 . 當 時 , 中元素重復 ,舍去 。 當 時 , ,此時 與 矛盾 ,舍去 。 當 時 ,令 ,則 . 在 上單調(diào)遞減 ,在 上單調(diào)遞增 , 所以 . 所以 在 上沒有實根 . 綜上 , 在 R上有唯一實根 ,即曲線 與直線 只有一個交點 . 【解析】本題主要考查導數(shù)的綜合應用 ,導數(shù)的幾何意義 .(1)先求出曲線 在點處的切線方程 ,由題意得 ,解得 。然后說明在 上有唯一實根即可 . 17.(Ⅰ )由題意得 。 所以 的單調(diào)減區(qū)間是 ,單調(diào)增區(qū)間是 。 ② 當 時 , 當 時 , , 而不符合題意 。 當 時 , ,當 時 , , 所, 因為 ,所以 ,所以 。(II)如果采用分離參數(shù)的方法 ,求導后會遇到很大的困難 ,直接做 ,要進行分類討論 ,當 時 ,不難研究 。當 時 , ,當時 , , 所 , 因為 , 所以,所以 。 若 ,則 即,取 ,則 ,故 “ ” “ ”
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