北師大版數學七下完全平方公式2-閱讀頁
2024-12-20 08:37本頁面
【正文】 平方差公式 ?單項式乘多項式 . (x+3)2x2 =(x+3+x)(x+3x) =(2x+3) 2.(x?2)(x?3)展開后的結果要注意添括號。 思考 ? 因為兩多項式不同 , 即不能寫成 ( )2,故不能用完全平方公式來計算 ，只能用平方差公式來計算 . 分 析 三項能看成兩項嗎 ? 平方差公式中的 相等的項 (a)、 符號相反的項 (b)在本題中分別是什么？ 例 3 計算： (3)(a+b+3)(a+b3) 學一學 ? 公式的綜合運用 解 : (a+b+3) (a+b?3) = =( )2? 32 a+b =a2 +2ab+b2－ 9 溫馨提示： 將 (a+b)看作一個整體，解題中滲透了 整體的數學思想 。 ： 解題之前應注意觀察思考，選擇不同的 方法會有不同的效果，要學會優(yōu)化選擇。 怎樣計算 (m+n+p)2呢 ? (m+n+p)2=[(m+n)+p]2 =(m+n)2+2(m+n)p+p2 =m2+2mn+n2+2mp+2np+p2 =m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np 把所得結果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式： 三個數和的完全平方等于這三個數的平方和，再加上每兩數乘積的 2倍。 ：聯系拓廣 p46p47.
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