【正文】 0 0 0 0 1 1 0 2 2 1 0 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 2 1 2 2 2 2 圖 25 由兩個(gè)具有三狀態(tài)的元件構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型 于是求解系統(tǒng)的狀態(tài)如下 ： （ 214） 即：當(dāng) 或 ， 。 ， 或 ， ， . 從以上兩圖可以看出，同樣數(shù)目的具有多狀態(tài)的元件構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)和串聯(lián)系統(tǒng)，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立的可靠性模型具有一致的形式，概率分布表概率分布表是它們唯一的不同點(diǎn)，因此只需要調(diào)整它們的概率分布表就能夠很輕松地描述多狀態(tài)系統(tǒng)。 k/n 系統(tǒng)是指系統(tǒng)中至少需要有k 個(gè)元件能夠正常工作時(shí)系統(tǒng)才能正常工作。圖 26即為根據(jù) k/n 系統(tǒng)的這種特點(diǎn)，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立的具有三狀態(tài) 2/3 系統(tǒng)的可靠性模型。圖中分別用結(jié)點(diǎn) , , 表示系統(tǒng)的三個(gè)元件的狀態(tài)，用X 表示系統(tǒng)的狀態(tài)，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中分別指定元件 , , 三種不同狀態(tài)的初始概率，以元件 , , 處于不同狀態(tài)為條件用概率分布表來分析系統(tǒng)的結(jié)點(diǎn) X的狀態(tài)。 (2) 確定多狀態(tài)系統(tǒng)以及系統(tǒng)中各元件的多個(gè)狀態(tài)。 (4) 利用概率分布表分析系統(tǒng)元件各狀態(tài)之間的關(guān)系并描述各關(guān)聯(lián)結(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，最終建立系統(tǒng)可靠性的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。當(dāng)系統(tǒng)元件的數(shù)量不斷增加時(shí)，貝葉斯 網(wǎng)絡(luò)的概率分布表的表達(dá)式也會(huì)變得有些復(fù)雜，但是因?yàn)樨惾~斯網(wǎng)絡(luò)的概率分布表比較簡(jiǎn)單而且有規(guī)律，所以貝葉斯網(wǎng)絡(luò)比較適用于計(jì)算機(jī)編程，使得計(jì)算機(jī)能夠應(yīng)用到可靠性分析中，使可靠性分析更加快速準(zhǔn)確。下面就以電控汽油機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)不能啟動(dòng)的故障診斷為例建立可靠性評(píng)估模型。 根據(jù)電控汽油機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)的工作原理、可能出現(xiàn)的故障及其故障原因建立電控汽油機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的故障樹圖如圖 31 所示。 22 圖 32 電控發(fā)動(dòng)機(jī)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的多態(tài)描述 用 0、 2表示系統(tǒng)或元件從理想工作狀態(tài)到完全失效狀態(tài)之間對(duì)應(yīng)的三種不同狀態(tài)。 表示中間節(jié)點(diǎn)， j為中間節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)， j=1,2,3,其狀態(tài)值為 。其中 0 代表系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)， 1代表系統(tǒng)處于輕微故障狀態(tài)， 2 代表系統(tǒng)處于嚴(yán)重故障狀態(tài)。 表 31 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)描述 狀 態(tài) 節(jié) 點(diǎn) 0 1 2 T 發(fā)動(dòng)機(jī)能正常啟動(dòng) 發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)困難 發(fā)動(dòng)機(jī)完全不能啟動(dòng) 23 啟動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā) 啟動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，有 啟動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，無著火 動(dòng)機(jī)能啟動(dòng) 輕微著火征兆 征兆 發(fā)動(dòng)機(jī)能啟動(dòng) 有啟動(dòng)征兆，發(fā) 有啟動(dòng)征兆，發(fā)動(dòng)機(jī) 動(dòng)機(jī)啟動(dòng)困難 不能啟動(dòng) 氣缸壓縮壓力正常 氣缸壓縮壓力偏低 氣缸壓縮完全失效 氣缸間隙正常 氣缸間隙縮小 氣缸間隙過小 氣缸活塞組正常 磨損氣缸活塞組 氣缸活塞組完全磨損 進(jìn)氣系統(tǒng)正常 進(jìn)氣系統(tǒng)輕微堵 進(jìn)氣系統(tǒng)完全堵塞或 塞或漏氣 漏氣嚴(yán)重 點(diǎn)火正時(shí)正常、 點(diǎn)火正時(shí)、火花 點(diǎn)火正時(shí)、火花塞間 火花塞間隙正確 間隙變動(dòng) 間隙完全錯(cuò)誤 燃油壓力正常 燃油壓力變低 燃油壓力過低 噴油控制系統(tǒng)正常 噴油控制系統(tǒng)錯(cuò)誤 噴油控制系統(tǒng)完全失效 點(diǎn)火系統(tǒng)正常 點(diǎn)火系統(tǒng)出現(xiàn)錯(cuò)誤 點(diǎn)火系統(tǒng)完全失效 供油系統(tǒng)正常 供油系統(tǒng)供油壓力低 供油系統(tǒng)不供油 噴油器正常 噴油器噴油不暢 噴油器不噴油 燃油泵工作正常 燃油泵磨損 燃油泵完全失效 控制信號(hào)正常 控制信號(hào)不良 控制信號(hào)完全失效 電控燃油發(fā)動(dòng)機(jī)多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率分布表 概率分布表是用來表示節(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系，它表達(dá)了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，為了描述每個(gè)節(jié)點(diǎn)在其父節(jié)點(diǎn)的所有取值組合下該節(jié)點(diǎn)處于不同故障狀態(tài)時(shí)的條件概率需要給定該節(jié)點(diǎn)的概率分布表 。設(shè)系統(tǒng)或元件的不同故障狀態(tài)分別用 0,1,2 表示，并考慮部件間故障的邏輯關(guān)系的不確定性，綜合專業(yè)的知識(shí)與歷史數(shù)據(jù)從而得到中間節(jié)點(diǎn) m(1)～ m(3)和 T的概率分布表，如圖 33 至 36所示。而且，如果系統(tǒng)的故障機(jī)理發(fā)生了變化， 只須改變貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的條件概率 P便可實(shí)現(xiàn)。 28 表 32 根節(jié)點(diǎn)的故障先驗(yàn)概率值 P( =0) P( =1) P( =2) 表 33 中間節(jié)點(diǎn)的故障狀態(tài)概率值 P(m(j)=0) P(m(j)=1) P(m(j)=2) 29 最后依據(jù)葉事件 T的條件概率圖 36可以求得電控發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)處于不同的故障狀態(tài)時(shí)的概率值： P(T=1)= P(T=2)= 該發(fā)動(dòng)機(jī)能夠正常工作的概率為： P(T=0)= 各根節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)的后驗(yàn)概率 在根據(jù)以上分析并得到系統(tǒng)的可靠度、根節(jié)點(diǎn)的故障先驗(yàn)概率、中間節(jié)點(diǎn)的故障狀態(tài)概率等相關(guān)信息后，還能夠基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求解出各根節(jié)點(diǎn)的故障后驗(yàn)概率。 ( , )() ()iiii P x a T CP x a T C P T C=== | = = = (32) 當(dāng) T=1 和 T=2 是各根節(jié)點(diǎn)的故障狀態(tài)后驗(yàn)概率分布表分別如圖 37 和 38 所示。 對(duì)系統(tǒng)作基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的重要度分析 系統(tǒng)失效與部件失效之間的關(guān)系通過重要度來表達(dá)，概率重要度表示的意義是當(dāng)且僅當(dāng)元件 ix 失效時(shí)系統(tǒng)失效的概率，它反映的主要是各根節(jié)點(diǎn) ix 所有故障狀態(tài)對(duì)葉節(jié)點(diǎn) T 處于故障狀態(tài) C 是的影響程度。 (33 ) 在各根節(jié)點(diǎn) ix 處于 ia 的故障狀態(tài)下時(shí)，葉節(jié)點(diǎn) T 處于故障狀態(tài) C 的條件概率 根據(jù)以下公式求得： ( , )() ()iiiiiiP x a T CP T C x a P x a=== | = = = (34) 31 如圖 39 所示為由以上兩式可以得到系統(tǒng)的各個(gè)根節(jié)點(diǎn)的故障狀態(tài)的概率重要度曲線 。 4 結(jié)語 應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行汽車可靠性分析不需要求解最小路集和最小割集，避免了不交化計(jì)算求解過程和大量的計(jì)算。而且基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可靠性分析方法能夠通過求解 系統(tǒng)各根節(jié)點(diǎn)的故障概率重要度，從而找出系統(tǒng)中相對(duì)薄弱的環(huán)節(jié)。 32 參考文獻(xiàn) [1] 趙建立，高會(huì)生，趙生崗 . 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在可靠性評(píng)估中的應(yīng)用 [J].保定；電力科學(xué)與工程， [2] 郭虎 . 汽車試驗(yàn)場(chǎng)可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)強(qiáng)化系數(shù)的研究 [D].杭州；浙江大學(xué)， [3] 陳文華 .航天電連接器可靠性試驗(yàn)和分析的研究 .[D].杭州；浙江大學(xué)， 1997 [4] 樊曉燕 .基于隨機(jī)有限元法的機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的研究 .[D],杭州；浙江大學(xué) ,1992 [5] 王秉剛 .汽車可靠性工程方法 [J].北京；機(jī)械工業(yè)出版社， 1991 [6] 劉惟信 .機(jī)械可靠性設(shè)計(jì) [J].北京；清華大學(xué)出版社 ,1996 [7] 徐維新，秦英孝 .可靠性工程 [J].北京；電子工業(yè)出版社 ,1988 [8] 劉 源，廖 雷，王麗萍 . 汽車可靠性數(shù)據(jù)追蹤方法研究 [J].鄭州；機(jī)械研究與應(yīng)用， [9] 楊為民 .可靠性、維修性、保障性總論 [M].北京；國防工業(yè)出版社， 1995 [10] 李憲民 .汽車可靠性試驗(yàn)及綜合評(píng)定方法研究 [J].西安；西安工程大學(xué)學(xué)報(bào)， [11] 田立新，劉家滿 .柴油機(jī)可靠性試驗(yàn)研究概述 [J].汽車工業(yè)研究， 20xx [12] 趙 坤 .中型載重汽車可靠性與維修性指標(biāo)評(píng)定 [J].交通科技與經(jīng)濟(jì)， 20xx [13]李增輝 . 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