20xx-20xx蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期期中試題-閱讀頁(yè)
2024-12-18 21:03本頁(yè)面
【正文】 PB＝弧 PC∴ PB＝ PC（ 2分） ∵ BD＝ AC＝ 4 ∠ PBD=∠ PCA∴△ PBD≌△ PCA（ 3分）∴ PA=PD 即△ PAD是以 AD為底邊的等腰三角 形（ 4分） （注：把△ PAD是以 AD為底邊的等腰三角形看作條件，探求△ PBD≌△ PCA，參照給分） （ 2）由（ 1）可知，當(dāng) BD＝ 4時(shí)， PD＝ PA， AD＝ ABBD＝ 64＝ 2（ 5分） 在等腰△ PDA中，則 AE＝21AD=1（ 6分）∵∠ PCB=∠ PAD∴ cos∠ PAD=cos∠ PCB= 55?PAAE （ 7分） 26． （ 1）作法：分別以點(diǎn) B、 D 為圓心， BC、 CD 半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) C′ ，使點(diǎn) C′ 與點(diǎn) C分別在直線 BD的兩側(cè)（ 2分）． （ 2）①由折疊可知，∠ CBD＝∠ C′ BD 又因?yàn)榫匦?ABCD，所以 AD∥ BC 得∠ CBD＝∠ EDB 所以∠ C′ BD＝∠ EDB得 BE＝ ED（ 3分）設(shè) BE＝ x,則 ED＝ x,AE＝ AD－ ED＝ 6－ x,在 Rt△ ABE中 ，AE2＋ AB2＝ BE2 即：（ 6－ x） 2＋ 9＝ x2解得： x＝ 154 （ 4分）所以△ BED的面積為 12 179。 AB＝12 179。 3＝458 （ 5分） ②因?yàn)椤?BED的面積是矩形 ABCD的面積的 13 ，所以 EDAD ＝ 23 即 AEED ＝ 12 （ 6分）得 CEDE ＝ 12 ，所以在 Rt△ ABE中 ，∠ C′ DE＝ 30176。得 DCBC = 33 （ 8分） 27． （ 1） 30yx?? （ 1分）， 2( 30) ( 100 0 3 ) 3 910 300 00p x x x x? ? ? ? ? ? ?（ 3分） （ 2） 2310 100 0 310 3 600w p x x x x? ? ? ? ? ? ?（ 5分） ∴ 當(dāng) x = 100時(shí)，利潤(rùn) w最大，最大利潤(rùn)為 30000元 。w ， 239。 ∴ POC POD△ ≌ △ ，∴ PC PD? ．（ 2分） （ 2）過(guò)點(diǎn) B 作 AOC? 的平分線的垂線，垂足為 P ，點(diǎn) P 即為所求． 易知點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 2， 2），故 2BF? ，作 PM BF⊥ ， ∵ PBF△ 是等腰直角三角形，∴ 1 12PM BF??， ∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 3， 3）．（ 3分） ∵拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， ∴設(shè)拋物線的解析式為 2y ax bx??． 又∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) (33)P， 和點(diǎn) (20)D ， ， y O x D B (40)A， C P E (02)， F M ∴有 9 3 34 2 0abab???? ??? 解得 12ab??? ??? ∴拋物線的解析式為 2 2y x x??．（ 5分） （ 3）由等腰直角三角形的對(duì)稱性知 D點(diǎn)關(guān)于 AOC? 的平分線的對(duì)稱點(diǎn)即為 C 點(diǎn)． 連接 EC ，它與 AOC? 的平分線的交點(diǎn)即為所求的 P 點(diǎn)（因?yàn)?PE PD EC??，而兩點(diǎn)之間線段最短），此時(shí) PED△ 的周長(zhǎng)最?。? ∵拋物線 2 2y x x??的頂點(diǎn) E 的坐標(biāo) (1 1)?， ， C 點(diǎn)的坐標(biāo) (02)， ， 設(shè) CE 所在直線的解析式為 y kx b??，則有 12kbb? ???? ??，解得 32kb???? ??． ∴ CE 所在直線的解析式為 32yx?? ? ．（ 6分） 點(diǎn) P 滿足 32yxyx?? ??? ??，解得1212xy? ????? ???，故點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 1122??????，．（ 7分） PED△ 的周長(zhǎng)即是 10 2C E DE? ? ?．（ 8分） （ 4）存在點(diǎn) P ，使 90CPN?
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