20xx人教a版數(shù)學(xué)必修五34基本不等式word教案1-閱讀頁(yè)
2024-12-18 14:57本頁(yè)面
【正文】 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。 [問(wèn) ] 你能給出它的證明嗎？ 特 別 地， 當(dāng) a0,b0 時(shí) ，在 不等 式abba 222 ?? 中，以 a 、 b 分別代替 a、 b，得到什么？ 【歸納總結(jié)】 如果 a,b都是正數(shù)，那么 2baab ?? ，當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)，等號(hào)成立。 其中 2ba? 稱為 a,b的 算術(shù)平均數(shù) ， ab 稱為 a,b的 幾何平均數(shù)。 探究基本不等式證明方法 ： 方法一：作差比較或由 0)( 2 ?? ba 展開(kāi)證明。進(jìn)一步領(lǐng)悟不等式中等號(hào)成立的條件。 簡(jiǎn)記為：“一正、二定、三相等”。 9．設(shè) 1??x ，則函數(shù) 4 61yx x? ? ?? 的最小值是 。 湖南 高考 )設(shè) x， y∈R ，且 xy≠0 ，則 ??? ???x2＋ 1y2 福建 )下列不等式一定成立的是 ( ) A． lg??? ???x2＋ 14 lg x(x0) B． sin x＋ 1sin x≥2( x≠ kπ ， k∈Z) C． x2＋ 1≥2| x|(x∈R) D. 1x2＋ 11(x∈R) 課后作業(yè) 見(jiàn)配套《高一數(shù)學(xué)集體備課練案與學(xué)生作業(yè)》
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