20xx年貴州省安順市中考數(shù)學試卷及答案(word版)-閱讀頁
2024-12-18 13:35本頁面
【正文】 DCA = 90176。時，四邊形 ACEF是菱形 ． 理由是： ∵ ∠ B=30176?！?AC= AB21 ， ∵ DE 垂直平分 BC， ∴ BE=CE 又 ∵ AE=CE， ∴ CE= AB21 ，∴ AC=CE，∴四邊形 ACEF是菱形 ． 26．（ 2021貴州安順， 26， 12分） 已知：如圖，在△ ABC中， BC=AC，以 BC為直徑的⊙ O與邊 AB相交于點 D， DE⊥ AC，垂足為點 E． ⑴求證：點 D是 AB的中點； ⑵判斷 DE與⊙ O的位置關系，并證明你的結論； ⑶若⊙ O的直徑為 18， cosB =31 ，求 DE的長． 第 25 題圖 【答案】 （ 1）證明：連接 CD,則 CD AB? ， 又 ∵ AC = BC， CD = CD， ∴ ACDRt?≌ BCDRt? ∴ AD = BD ， 即點 D是 AB的中點 ． （ 2） DE是⊙ O的切線 ． 理由是：連接 OD, 則 DO是△ ABC的中位線，∴ DO∥ AC ， 又 ∵ DE AC? ； ∴ DE DO? 即 DE是⊙ O的切線； （ 3） ∵ AC = BC， ∴ ∠ B =∠ A ， ∴ cos∠ B = cos∠ A =31 ， ∵ cos∠ B = 31?BCBD ， BC = 18， ∴ BD = 6 ， ∴ AD = 6 ， ∵ cos∠ A = 31?ADAE ， ∴ AE = 2， 在 AEDRt? 中 ， DE= 2422 ?? AEAD ． 27．（ 2021貴州安順， 27， 12分） 如圖，拋物線 y=21 x2+bx－ 2與 x軸交于 A、 B兩點，與 y軸交于 C點，且 A（一 1， 0） ． ⑴求拋物線的解析式及頂點 D的坐標； ⑵判斷△ ABC的形狀，證明你的結論； ⑶點 M(m， 0)是 x軸上的一個動點，當 CM+DM的值最小時，求 m的值． 第 26 題圖 第 26 題圖 【答案】 （ 1） ∵點 A（ 1， 0）在拋物線 y=21 x2 + bx2上，∴ 21 (1 )2 + b (1) – 2 = 0，解得 b = 23? ∴拋物線的解析式為 y=21 x223 x2. y=21 x223 x2 =21 ( x2 3x 4 ) =21 (x23 )2825 , ∴頂點 D的坐標為 (23 , 825 ). （ 2）當 x = 0時 y = 2, ∴ C（ 0， 2）， OC = 2。 解法 一：設拋物線的對稱軸交 x軸于點 E. ∵ ED∥ y軸 , ∴∠ OC′ M=∠ EDM,∠ C′ OM=∠ DEM ∴△ C′ OM∽△ DEM. ∴ EDCOEMOM ?? ∴825223??mm ，∴ m =4124 ． 解法二：設直線 C′ D的解析式為 y = kx + n , 第 27 題圖 則?????????825232nkn ，解得 n = 2, 1241??k . ∴ 21241 ??? xy .2 ∴當 y = 0時， 021241 ??? x ， 4124?x . ∴ 4124?m .
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