黑龍江省大慶20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試卷-閱讀頁
2024-12-16 23:34本頁面
【正文】 ? 平面 SAB ，∵ DE? 平面 BED ， ∴ 平面 BED ? 平面 SAB . ??????????? 6分 （ II）由題意知 ,SD AD DC 兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 D xyz? ，不妨設(shè)2AD? . 則 (0,0,0)D ， (2,0,0)A ， (2, 2,0)B ， (0, 2,0)C ， (0,0,2)S ， (1,0,1)E ， ∴ (2, 2,0)DB ? ， (1,0,1)DE? ， (2,0,0)CB? ， (0, 2, 2)CS ?? ???????? 8分 設(shè) 1 1 1( , , )m x y z? 是 平面 BED 的法向量，則 0,0,m DBm DE? ???????? 即 11112 2 0,0,xyxz? ???? ???? 令 1 1x?? ，則 112, 1yz??， ∴ ( 1, 2,1)m?? 是 平面 BED 的一個法向量 . 設(shè) 2 2 2( , , )n x y z? 是 平面 SBC 的法向量，則 7C 教育資源網(wǎng)（ 最全的免費教育資源網(wǎng)站，按教材詳細(xì)分類 （ 域名釋義： 7c 學(xué)科網(wǎng) ） 批量購買請聯(lián)系 ： 372986183， 78763217 1000 .0 2 50 .0 1 50 .0 10 .0 0 5908070605040分?jǐn)?shù)頻率組距0,0,n CBn CS? ???????? 即 2222 0,2 2 0,xyz????? ? ??? 解得 2 0x? ，令 2 2y ? ，則 2 1z? ， ∴ (0, 2,1)n? 是 平面 SBC 的一個法向量 . ??????????? 10 分 ∵ 33c o s ,223mnmn mn?? ? ??， ∴平面 BED 與平面 SBC 所成銳二面角的大小為6?. …………………………12分 21.(本小題滿分 12分 ) 某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出 60 名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段)50,40[ ， ?，)60,50[ ， ]100,90[ 后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題： （ 1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖； （ 2）估計這次考試的及格率（ 60 分及以上為及格）和 眾數(shù) ； (眾數(shù)保留整數(shù) ) （ 3）從成績是 70 分以上（包括 70 分）的學(xué)生中選兩人， 求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率 （成績在同一組的為同一分?jǐn)?shù)段） ． 解 :（ 1）因為各組的頻率和等于 1,故第四組的頻率： f4=1(+*2++)*10= 分 直方圖如右所示 ……………………………． 3 分 （ 2）依題意， 60 及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、 六組，頻率和為 (+++)*10= 所以，抽樣學(xué)生成績的 及 格率是 75% …… 6 分 眾數(shù)為 75,…… 8 分 （ 3） [70,80)， [80,90) ， [90,100]的人數(shù)是 18,15,3。 2221 8 1 5 3236CCCP C????87210……………………12 分 22．（本題滿分 12分） 已知 、 分別是橢圓 的左、右焦點。 解 （ I） 因為橢圓方程為 ，知 ， ，設(shè)， 則 ， 又 ，聯(lián)立 ， 解得 ， ……6 分 （ II） 顯然 不滿足題意， 所直線的斜率存在， 可設(shè) 的方程為 ， 設(shè) ，聯(lián)立 ， 8 分 且 △ 10 分 又 為銳角， ， ， ， 又 ， ， 12分
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