【正文】 1， 0)， 設平面 MNC的法向量為 m＝ (x， y， z)， 則????? 32 x－ 32y＋ 2z＝ 0，－ 32 x－ 32y＋ 2z＝ 0， 令 z＝ 1， 得 x＝ 0， y＝ 43， 所以 m＝ ??? ???0， 43， 1 ； 設平面 APMB的法向量為 n＝ (x1， y1， z1)， 則 ???2z1＝ 0，3x1＋ y1＝ 0， 令 x1＝ 1， 得 y1＝－ 3， z1＝ 0， 所以 n＝ (1， － 3， 0)， 設平面 MNC與平面 APMB所成銳二面角為 α ， 則 cos α ＝ |m n||m||PB| ＝ |t1| t2＝－ 3， 所以 |PA| (a－ b)＝ 0 a2－ a |b|cosθ ＝ 0， 所以 cosθ ＝ 22 ， 所以向量 a在 b方向上的投影為 |a|cosθ ＝ 22 ， 故選 D. 【解析】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式．依題意 ， an＝ 1＋ 3(n－ 1)＝ 3n－ 2， bn＝ 3n－ 1， 則 b1＝ 1， b2＝ 3， b3＝ 9， 所以 ab1＋ ab2＋ ab3＝ a1＋ a3＋ a9＝ 1＋ 7＋ 25＝ 33， 故選 D. 【解析】本題考查含有當型循環(huán)結構的程序框圖．執(zhí)行程序框圖 ， 依次可得 n＝ 1，S＝ 0， S16， 進入循環(huán)； S＝ 0＋ 3＝ 3， n＝ 2， S＝ 316， 進入循環(huán)； S＝ 3＋ 6＝ 9， n＝ 3， S＝916， 進入循環(huán)； S＝ 9＋ 9＝ 18， n＝ 4， S＝ 1816， 跳出循環(huán) ， 輸出 n＝ 4， S＝ 18， 故選 A. 【解析】本題考查空間幾何體的三視圖、空間幾何體的體積．這個幾何體是由一個棱長為 2 的正方體挖去一個三棱錐而成的 ， 其直觀圖如圖所示 ， 則這個幾何體的體積 V＝ 23－ 13 12 2 2 2＝ 203 ， 故選 B. 【解析】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質．由題圖可知 ， A＝ 2， T＝ 2πω ＝ 2 ??? ???5π8 － π8＝ π， 所以 ω ＝ 2， ＝ 2， 解得 2 π8 ＋ φ ＝ π2 ＋ 2kπ， k∈ Z， 即 φ ＝ π4 ＋ 2kπ，k∈ Z， 因為 |φ| π2 ， 所以 φ ＝ π4 ， 所以 ， 故選 C. 【解析】本題考查函數(shù)的基本性質．由 題知 【解析】本題考查幾何概型 .滿足條件的概率是以 1為半徑的球的體積的 18除以以 1為棱長的正方體的體積 ， 即 43π 18247。 (x－ x1)， 同理可得拋物線 C在點 B處的切線方程為 y－ 14x22＝ 12x2(x－ x2)．聯(lián)立?????y－ 14x21＝ 12x1（ x－ x1） ，y－ 14x22＝ 12x2（ x－ x2）得 y＝ 14x1x2， 再由 ① 可得 x1x2＝－ 4， 所以 y＝－ C相應的點 P的軌跡方程為 x＝－ 1， 故選 A. 【解析】本題考查導數(shù)的應用 .當 a≥0 時 ， 1， 2都是不等式 (ax＋ 3)ex－ x0的解 ，不符合題意；當 a0時 ， (ax＋ 3)ex－ x0化為 ax＋ 3xex， 設 f(x)＝ xex， 則 f′( x)＝ 1－ xex ， 所以函數(shù) f(x)在 (－ ∞ ， 1)上是增函數(shù) ， 在 (1， ＋ ∞) 上是減函數(shù) ， 所以當 x＝ 1 時 ， 函數(shù) f(x)取得最大值 ， 因為不等式 (ax＋ 3)ex－ x0有且只有一個正整數(shù)解 ， 則?????a1 ＋ 31e1，a 2＋ 3≤ 2e2，解得 1e－3a≤ 1e2－ 32， 故選 A. 【解析】本題考查二項式定理的通項 .??? ???2x－ ax8展開式的通項為 Tk ＋ 1 ＝ Ck8(2x)8 － k ??? ???－ axk＝ Ck828 － k( － a)kx8 － 2k. 令 8 － 2k ＝ 0 ， 得 k ＝ ， 得正數(shù) a＝ 1. 14.－ 2 【解析】本題考查含有參數(shù)的線性規(guī)劃問題 .作出可行域 ， 如圖所示 ， 經(jīng)計算 ，A(－ 2k， k)， B(k， k).由圖可知 ， 當直線 y＝－ x＋ z過點 B時 ， z取最大值 ， 即 k＋ k＝ 4， 解得 k＝ 2， 當直線 y＝－ x＋ z過點 A(－ 4， 2)時 ， z取最小值 ， 即 zmin＝－ 4＋ 2＝－ 2. 2 33 【解析】本題考查雙曲線的幾何性質．若 AF→ ＝－ 2BF→ ， 則由圖 1可知 ， 漸近線 OB的斜率為－ ba， l⊥ OB， 在 Rt△ OBA中 ， 由角平分線定理可得 |OA||OB|＝ |FA||FB|＝ 2， 所以 ∠AOB＝ 60176。 所以 ba＝ 33 ， e＝ ca＝ 1＋ ??? ???ba2＝ 2 33 .若 AF→ ＝ 2BF→ ， 則由圖 2 可知 ，漸近線 OB為 △AO F邊 AF的垂直平分線 ， 故 △AO F為等腰三角形 ， 故 ∠AOB ＝ ∠BO F＝ 60176。 n||m||PB| 的值． 解： (Ⅰ) 由曲線 C 的參數(shù)方程?????x＝ 1＋ 2cosα，y＝ 2sinα (α 為參數(shù) ) ?????x－ 1＝ 2cosα，y＝ 2sinα (α 為參數(shù) )， 兩式平方相加 ， 得曲線 C的普通方程為 (x－ 1)2＋ y2＝ 4； (3分 ) 由直線 l的極坐標方程可得 ρ cosθ cosπ4 － ρ sinθ sinπ4 ＝ 2 ρ cosθ － ρ sinθ ＝ 2，(4分 ) 即直線 l的直角坐標方程為 x－ y－ 2＝ 0.(5分 ) (Ⅱ) 由題 意可得 P(2， 0)， 則直線 l的參數(shù)方程為?????x＝ 2＋ 22 t，y＝ 22 t(t為參數(shù) )． (6分 ) 設 A， B兩點對應的參數(shù)分別為 t1， t2， 則 |PA| |t2|， 將?????x＝ 2＋ 22 t，y＝ 22 t(t為參數(shù) )代入 (x－ 1)2＋ y2＝ 4， 得 t2＋ 2t－ 3＝ 0， (8分 ) 則 Δ0 ， 由韋達定理可得 t1|PB| ＝ |－ 3|＝ 3.(10分 ) 23.【名師指導】本題考查函數(shù)的最值與絕對值不等式的解法． (Ⅰ) 利用絕對值三角不等式即可求解； (Ⅱ) 分段解不等式或畫出函數(shù)的圖象 ， 找出函數(shù)的圖象與直線 y＝ 8的交點的橫坐標即可求解． 解： (Ⅰ) 因為 f(x)＝ |2x－ 1|＋ 2|x＋ 2|≥|(2 x－ 1)－ 2(x＋ 2)|＝ 5， (4分 ) 所以函數(shù) f(x)的最小值是 5.(5分 ) (Ⅱ) 解法一： f(x)＝?????－ 4x－ 3， x－ 2，5， － 2≤x≤ 12，4x＋ 3， x12，(6分 ) 當 x－ 2時 ， 由－ 4x－ 38， 解得 x－ 114 ， 即－ 114 x－ 2； 當－ 2≤ x≤ 12時 ， 58恒成立 ， 即－ 2≤ x≤ 12； 當 x12時 ， 由 4x＋ 38， 解得 x54， 即 12x54， (9 分 ) 所以原不等式的解集為 ??? ???－ 114 ， 54 .(10分 ) 解法二 (圖象法 )： f(x)＝?????－ 4x－ 3， x－ 2，5， － 2≤x≤ 12，4x＋ 3， x12，(6分 ) 函數(shù) f(x)的圖象如圖所示 ， (8分 ) 令 f(x)＝ 8， 解得 x＝－ 114 或 x＝ 54， (9分 ) 所以不等式 f(x)8的解集為 ??? ???－ 114 ， 54 .(10分 )