【正文】 腰相等的梯形叫做等腰梯形 。我們把 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形 。 三、鞏固練習(xí) ？ 。 （ 1）梯形的底和高一定是互相垂直的。（ ） 四 、課堂小結(jié) 知識梳理 只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。 從一條底邊上的一點(diǎn)到對邊的垂直線段叫作梯形的高，梯形有無數(shù)條高。 獨(dú)立做自主練習(xí) 8 題 集體訂正： 自主練習(xí)第 3 題。想想做做：在梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個(gè)圖形，你能有不同的畫法嗎？（可分成兩個(gè)梯形或一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。學(xué)生動手用紙條拼成 四邊形，學(xué)生匯報(bào)展示自己是怎樣拼的。 通過闖關(guān)練習(xí)促進(jìn)數(shù)學(xué)技能的形成，通過歸納概括 ，升華平行四邊形和梯形的邊和角的性質(zhì)。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 進(jìn)一步理解平行四邊形和梯形的特點(diǎn)和性質(zhì)。 學(xué)具準(zhǔn)備： 剪刀，量角器，尺子。 出示一個(gè)平行四邊形。） 為什么說這是平行四邊形呢？ （生回答，師貼圖，板書特點(diǎn)：兩組對邊分別平行。 （生 回答，師貼圖，板書特點(diǎn)：只有一組對邊平行。 （板書課題） 下面我們進(jìn)入第一關(guān)。 第一關(guān)：畫一畫。 畫出平行四邊形和梯形的高。強(qiáng)調(diào)高的畫法，課件演示。下面老師要考考你們的動手能力哦 ！接著我們進(jìn)入第二關(guān)，難度是兩顆星?。? 第二關(guān)：拼拼看 引導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片動手拼圖。 同學(xué)們真是心靈手巧啊，不知道同學(xué)們的辨別能力如何呢？下面我們一起進(jìn)入第三關(guān)，難度是三顆星！ 第三關(guān)：明辨是非。（ ） （ 2）兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起，還是平行四邊形。（ ） （ 4）一個(gè)梯形中只有一組對邊平行。（ ） （ 6）正方形是軸對稱圖形。利用長短相同或不同的紙條，拼四邊形。 這一關(guān)我們又順利地通過了，接下來的一關(guān)的操作題，難度更大哦。 第五關(guān)：擺一擺（課本 45 頁第 8 題） 本題是一道一邊動手操作，一邊探索 規(guī)律的題目，練習(xí)時(shí)，學(xué)生在擺火柴棒時(shí)，可能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 2n+1（ n 表示三角形的個(gè)數(shù)） 師：我們已經(jīng)連續(xù)闖過了五關(guān)了，看來這么多關(guān)都難不到你們，不知道最后一關(guān)同學(xué)們能否順利通過呢？難度是六顆星！ 第六關(guān)：歸納總結(jié)。 （ 學(xué)生 先 獨(dú)立完成 ，然后小組討論交流，每一小組選出一位代表上臺 匯報(bào) 。） 師：喲，同學(xué)們歸納知識的能力真行，六關(guān)全通過了 。 （小結(jié)：一組對邊平行，只要另一組對邊不平行就是梯形了。想想看：另一個(gè)可能是什么圖形？ （小結(jié)：已有一組對邊平行，再找出一組對邊平行就是平行四邊形了。） 第四單元 我學(xué)會了嗎？ 教學(xué)內(nèi)容： 青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊 P46 頁。 運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是 180 度解決數(shù)學(xué)問題 梳理本單元所學(xué)知識 ，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題。 教具或?qū)W具：課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 同學(xué)們，本單元我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)多邊形的哪些知識呢？ 學(xué)生簡要匯報(bào)。 三、鞏固練習(xí)： 完成課本 42 頁我學(xué)會了嗎第一題 （ 1）、畫一個(gè)三角形并畫出它的高。 (3)、畫一個(gè)梯形，在梯形中畫出一條線段，把梯形分割成兩個(gè)圖形，可 以分成那些圖形？ 學(xué)生獨(dú)立完成題目，集體交流矯正。 四、拓展練習(xí)： 一、將正確答案的序號填在括號里。（單位：cm） A、 2， 7， 9 B、 6， 7， 8 C、 3， 4， 5 3 一個(gè)等腰三角形有（ ）角是相等的。 A、 2 B、 1 C、 3 把兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，拼成一個(gè)大三 角形，這個(gè)大角形是（ ）三角形。 A、都是 70176。和 100176。和 100176。 二、填一填。 三角形按角分，可以分為（ ）、（ ）和直角三角形。 一個(gè)三角形有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，最多可以畫（ ）條高。 一個(gè)等式邏輯腰三角形，如果它的一個(gè)底角是 50176。；如果它的頂角是 50176。 學(xué)生用的三角板中，最大的一個(gè)角是（ ）角，另外兩個(gè)角都是（ ）。 如果一個(gè)三角形中，有一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的 和，那么這個(gè)三角形一定是（ ）三角形。和 32176。它是（ ）三角形。（ ） 等邊三角形一定是銳角三角形。 （ ） 等腰三角形是一種特殊的直角三角形。 （ ） 學(xué)生獨(dú)立完成題目，集體交流矯正。 運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是 180度解決數(shù)學(xué)問題 梳理本單元所學(xué)知識，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題。在做題時(shí)可能有的同學(xué)由于不能準(zhǔn)確找到 考點(diǎn)而出錯(cuò)，對于以前所學(xué)基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用能力有待提高。 學(xué)生獨(dú)立畫完后，集體交流時(shí)總結(jié)三種圖形高的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。不同點(diǎn)：三角形的高是頂點(diǎn)到對邊的垂直線段；平行四邊形和梯形的高都是兩條平行線間的垂直線段，都有無數(shù)條，只不過平行四邊形因?yàn)橛袃山M平行線，所以有兩種高，梯形只有一組平行線，所以只有一種高。 教學(xué)目標(biāo)： 通過觀察生活中常見的密鋪圖案，使學(xué)生初步理解密鋪的含義。 通過欣賞密鋪圖案，設(shè)計(jì)簡單的密鋪圖案，使學(xué)生體會到圖形之間的轉(zhuǎn)換，充分感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解密鋪的特點(diǎn)，能進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計(jì)。 學(xué)生：大小相等的圓片、三角形紙片、五邊形紙片、平行四邊形紙片、等腰梯形紙片、七巧板和水彩筆、剪刀等學(xué)具。 ⑴初識密鋪現(xiàn)象。根據(jù)學(xué)生回 答相機(jī)板書：無空隙 不重疊 ⑵呈現(xiàn)密鋪的概念并內(nèi)化。（板書：圖形密鋪）（課件出示：密鋪的含義）象這樣無論什么形狀的圖形，如果既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數(shù)學(xué)上就稱為“密鋪”。 二、操作探究，體驗(yàn)密鋪。哪個(gè)圖形不可以密鋪？（圓形） 下面幾種圖形也能密鋪嗎？ 平行四邊形、等邊三角形、正六 邊形、等腰梯形、正五邊形 師：我們還認(rèn)識很多的平面圖形，下面這些圖形是不是都能密鋪呢？先來猜一猜。 操作驗(yàn)證。在動手鋪一鋪之前，讓我們來看活動要求。 （ 2） 互相交流所選圖形能否密鋪。 匯報(bào)結(jié)果、展示交流。 師：接下去哪組來匯報(bào)？（等邊三角形同上方法展示） 師：下面一個(gè)圖形是？可以密鋪嗎？（展示動畫效果）是這樣嗎？（正六邊形、等腰梯形） 師：正五邊形可以密鋪嗎？誰愿意上來演示一下？（學(xué)生上來操作） 正五邊形不管如何去鋪，都會有空隙，所以它不可以密鋪。 出示題目：一般的三角形和梯形能密鋪嗎？ 任意三角形學(xué)生回答。（若出現(xiàn)拼成任意六邊形，這是一個(gè)值得研究的問題，課后我們可以動手來鋪一鋪） 師：剛才我們把一般的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，把一般的梯形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 兩種圖 形密鋪 師：雖然有些圖形不可以單獨(dú)密鋪，比如圓，可是在密鋪的時(shí)候我們有時(shí)卻用到它，這是怎么回事呢？（和其它圖形組合起來就可以密鋪） 師：對呀，只要把有空隙的地方填上，就可以了。 小結(jié)：我們用兩種圖形一組合就達(dá)到了密鋪的效果。 （ 2）出示操作要求： 選一選：小組內(nèi)商定用哪兩個(gè)圖形來鋪。 學(xué)生作品欣賞和交流 出示一副同學(xué)的作品。同學(xué)們真了不起！ 三、創(chuàng)作與欣賞。我們一起來看一看。 演示密鋪歷史。通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你們想來做名小小設(shè)計(jì)師嗎？在方格紙上用兩種不同的圖形來密鋪，用水彩筆畫出你設(shè)計(jì)的圖案吧。 二、復(fù)習(xí)目標(biāo)： 、平行四邊形和梯形的過程。 ，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。 、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識解決生活中的簡單問題，體驗(yàn)圖形知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。 四、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的探索，研究平行四邊形和梯形的方法，發(fā)展空間觀念。 同學(xué)們，本單元我們學(xué)過哪些多邊形？（學(xué)生進(jìn)行簡單匯報(bào)） 三角形、梯形、平行四邊形分別有什么特點(diǎn)？這 節(jié)課我們一起來整理一下。舉例說明。學(xué)生先獨(dú)立完成，集體交流矯正 （一）填一填。 三角形按角分，可以分為（ ）、 ( )和直角三角形。 三角形的內(nèi)角和是（ ）度，三角形任意兩條邊之和（ ）第三邊。頂角是（ ）176。它的一個(gè)底角是（ ）176。 如果一個(gè)三角形中，有一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，那么這個(gè)三角形一定是（ ）三角形。和 32176。它是（ ）三角形。（ ） 一個(gè)三角形的三條邊的長分別是 8 分米。（ ） （三）選一選： ① 一個(gè)三角形中，有一個(gè)角 是 65176。 20176。 80176。 60176。一個(gè)底角是（ ） A 100176。 C 50176。 通過講評，解決本單元檢測出現(xiàn)的共性問題。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：解決本單元檢測出現(xiàn) 的共性問題。 教學(xué)過程： 一、試卷分析 試題的編排上，注重從學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上入手，擴(kuò)散了學(xué)生的多向思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，注重對學(xué)生創(chuàng)新能力及實(shí)踐能力的引導(dǎo)，體現(xiàn)了以人為本的思想。 本次測試成績情況如下： 總?cè)藬?shù) A B C D 78 40 10 5 5 二、試題內(nèi)容 這次數(shù)學(xué)測試卷共有五個(gè)大題，由填空、判斷、選擇、畫一畫、算一算 、解決問題。講評時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生明確確定第三條邊長度范圍的方法及過程。講評時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生舉例理解如三角形中如果只有一個(gè)銳角那么另外兩個(gè)角只能是直角和鈍角，那就超過了三角形的內(nèi)角和是 180 度的結(jié)論， 所以不可能。 判斷題 第 5 小題學(xué)生在做題時(shí)沒有讀懂原句是三條邊組成的導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤，在講解時(shí)一定要讓學(xué)生理解，必須是三條線段首位順次連接才能圍成三角形，強(qiáng)調(diào)圍成的概念。 第 5 小題，學(xué)生會數(shù)出梯形是 2 個(gè)，但是由于沒有選項(xiàng)。 畫圖題 第一小題是考查畫高的題，大部分學(xué)生能掌握三角形高的畫法，少數(shù)學(xué)生第二個(gè)三角形 的高會畫的不標(biāo)準(zhǔn)，或者畫成了底下那條邊的高，導(dǎo)致出錯(cuò)。少數(shù)學(xué)生不是量出第三個(gè)角的度數(shù)而是用內(nèi)角和 180 度減去已知的兩個(gè)角的度數(shù)算出來的 75 度，但是畫的那兩個(gè)角度數(shù)不準(zhǔn)。 本題和配套練習(xí)冊中的一個(gè)題類似，不同的是那個(gè)提示讓在梯形中畫出一條高將梯形 分成兩種形狀。但是少數(shù)學(xué)生沒有畫成虛線，或者分成的圖形多了。讓學(xué)生根據(jù)三角形的三條邊的長度關(guān)系，將 18cm 分成 3 段來圍成三角形。講解時(shí)要在鞏固三邊關(guān)系的基礎(chǔ)上，明確此類題的做法。 四、今后努力的方向 重視知識的獲得過程。 做好后進(jìn)生的補(bǔ)差轉(zhuǎn)化工作。消除他們的心理障礙，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 單元教學(xué)反思 在本學(xué)期的“空間與圖形”部分的教學(xué)中，我特別注重了對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。所以，本階段的教學(xué)首先要使學(xué)生更好地認(rèn)識、理解生活的空間，更好地生存和發(fā)展。圖形的直觀，不僅為學(xué)生感受理解抽象的觀念提供了有力的支撐，有助于學(xué)生獲得相應(yīng)的知識和技能，而且為學(xué)生自主探索圖形的性質(zhì)提供了方便，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。 空間觀念是從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動的過程中逐步建立起來的。在教學(xué)中，讓學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義是非常重要的。所以課前讓學(xué)生去搜集了一些生活中的多邊形的素材，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前先對多邊形有一個(gè)初步的認(rèn)識。但是通過一 些生活中的場景的幫助，學(xué)生就能更好地掌握這些知識點(diǎn)了，也可證明這樣一句話：“生活是最好的老師