【正文】 分配列于表 ，表中 x表示過剩的氧氣量， y表示進料中的氮。 有一股流率為 50kmol/h， 含有 15%(摩爾分?jǐn)?shù) ， 下同 )CO2和5%H2O的氣流送入吸收塔 ， 用新鮮水吸收 CO2。 試求出口流股的組成與流率 。 （ 6）硝酸塔中排出氣體有 N O2和 NO，該排出氣體被 35℃ 的水蒸氣所飽和，塔壓為 4atm，在此條件下，水蒸氣壓力為 42mmHg，試求加入硝酸塔的水量列出全系統(tǒng)的物料衡算表。 （ 2）流 1氨氣和流 2空氣混合組成流 3，進入轉(zhuǎn)化器進行氧化反應(yīng)后得到流 4，流 4進入轉(zhuǎn)化器反應(yīng)后生成流 5. 先將能夠直接計算的流股的物料衡算列于表 。 流 7由 NO、 N O H2O蒸汽組成，假設(shè)流 7混合物為理想氣體則有：流 7中水的摩爾分?jǐn)?shù) =42/（ 4*760） = 流 7中 N NO和 O2的總流率為 ++= 流 7中的水的流率為： *（ ） = 則流 6中水的流率為：流 7中的水 +流 8中的水 +硝酸塔中反應(yīng)的水 流 5中的水 =++ 填入表格 2023/3/29 76 化工過程設(shè)計 表 各流股中各組分的流率 2023/3/29 77 化工過程設(shè)計 ? 1） 不帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算 以一個例題來說明不帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算 。 設(shè)計要求從塔 2塔底出來的流股流率有50%回流到塔 1， 試計算確定流程中所有未知的流股流率和組成 。 本題要求確定流程中所有未知的流股變量 ， 所有 ， 其物料衡算范圍應(yīng)該是全部流程 。 2023/3/29 78 化工過程設(shè)計 圖 不帶化學(xué)反應(yīng)的精餾塔群流程示意圖 C1 C2 C3 C4 1000mol/h 1 2 3 4 分流器 C1 C2 C3 F2 C1 C2 F4 C1 C2 C3 F7 C2 C3 C4 F8 C3 C4 F9 C3 C4 F10 C4 F11 C2 C3 C4 F3 1 2 3 4 F5 6 7 9 10 11 5 8 F6 2023/3/29 79 化工過程設(shè)計 ? （ 1）根據(jù)流程的特點和流股與單元設(shè)備的聯(lián)系確定其中可能含有的所有的組分的種類。 ? ③ 3號和 8號流股中含有 C C C4三種組分。 各個流股和整個流程和整體的自由度分析見表 2023/3/29 80 化工過程設(shè)計 2023/3/29 81 化工過程設(shè)計 圖 不帶化學(xué)反應(yīng)的精餾塔群流程示意圖 C1 C2 C3 C4 1000mol/h 1 2 3 4 分流器 C1 C2 C3 F2 C1 C2 F4 C1 C2 C3 F7 C2 C3 C4 F8 C3 C4 F9 C3 C4 F10 C4 F11 C2 C3 C4 F3 1 2 3 4 F5 6 7 9 10 11 5 8 F6 2023/3/29 82 化工過程設(shè)計 ? 從物料衡算的自由度分析可以看出 ， 其物料衡算總共牽涉到 25個變量 ， 其中 11個已知 ， 相當(dāng)于有 14個未知變量 ， 相應(yīng)的可以列出13個物料衡算方程和 1個設(shè)計約束的附加方程 ， 總共 14個獨立的方程 ， 本章以后將要介紹計算機輔助化工過程設(shè)計的聯(lián)立方程法 ， 就是用這 14個方程聯(lián)立求解出 14個未知變量 。 ? 由自由度分析表可以看出 ， 應(yīng)該首先求解自由度最小的單元 ， 然后求解與其相鄰的自由度相對較小的單元 ， 直到計算完成所有的流程單元 ， 求 解出其中所有的未知流股變量 。 塔 2的三個獨立的物料衡算方程為 ： 542,2525421FFFXFFFFFC ?????3個方程， 4個未知變量，只能部分求解。 2726FFFF??(3)塔 1的物料衡算： 3,3263,32,262,263262211)(1000FXFFFXFXFFXFFFFCCCC?????????????2023/3/29 84 化工過程設(shè)計 ? 四個方程中，有 6個未知變量，自由度為 2，將塔 2和分流器的物料橫算結(jié)果帶入到塔 1中，塔 1的物料衡算方程變?yōu)椋? 3,323,3222232232FXFFFXFFFFFFFCC???????????上述四個方程可以完全求解。（課本表 ） 針對本例題流程不妨先將 F1=1000mol/h流率計算基準(zhǔn)假設(shè)為未知，將該流程改為彈性設(shè)計流程，采用變量置換法重新挑選一個流股的流率作為計算基準(zhǔn)，簡化物料衡算計算過程。 2023/3/29 88 化工過程設(shè)計 2023/3/29 89 化工過程設(shè)計 在以上自由度分析表的指導(dǎo)下，開始流程物料衡算，從塔 2 分流器 塔 1 塔 3 塔 4的順序計算 將發(fā)現(xiàn)衡算計算變成了每一個單元都能完全求解的計算序列 。 2023/3/29 90 化工過程設(shè)計 2）帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算 對于存在化學(xué)反應(yīng)的物料衡算時，與不帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程衡算相比，其最大的區(qū)別在于，帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算，必需在衡算計算過程中引入化學(xué)反應(yīng)程度的變量（如反應(yīng)速率、反應(yīng)轉(zhuǎn)化率、反應(yīng)選擇性）作為反應(yīng)器的單元變量，而且一個流程或者一個反應(yīng)器帶有幾個獨立的化學(xué)反應(yīng)就應(yīng)該引入幾個反應(yīng)單元變量，關(guān)于如何判斷反應(yīng)器內(nèi)獨立化學(xué)反應(yīng)的數(shù)量，參看反應(yīng)工程。 （ 1）反應(yīng)器 1的水蒸氣摩爾流率是另外兩股干氣進料摩爾流率之和的 2倍。 所有組成均為摩爾分?jǐn)?shù)，已知反應(yīng)器 1和反應(yīng)器 2中分別有一個化學(xué)反應(yīng)： 2 2 2C O H O C O H? ? ?2023/3/29 91 化工過程設(shè)計 圖 從流程的特點和流股出發(fā)，應(yīng)該判斷出流程中 4號、 5號流股 分別含有 N2， H H2O、 CO CO五種組分，流程中有惰性組分 N2進出，可以優(yōu)先考慮整體物料衡算。 該流程中部分流股的流率及組成標(biāo)注在其流程示意圖中，試 做該流程的物料衡算。 由流程的自由度分析表可以看出 ， 該流程過程的物料衡算自由度為 0， 表明該流程問題描述正確 。 求解完整體的物料衡算以后 ， 意味著與整體相關(guān)的流股的所有的流股變量（ 即所有進出流程的流股變量 ） 能全部解出來 ， 然后再看求解完整體后反應(yīng)器 1和反應(yīng)器 2的更新自由度分析情況 。 最后通過 4號流股和 5號流股的關(guān)系 ， 計算出反應(yīng)器 2的反應(yīng)單元變量 ， 也就是在計算之前 ， 就可以確定 物料衡算的計算步驟 。設(shè)反應(yīng)器 1中基于 CO的反應(yīng)速率為 r1mol/h，則 1 ( 10 0 22 11 3 ) 80 % 10 84 5 /r m ol h? ? ? ? ? ? 通過反應(yīng)器 1的物料衡算方程式，可計算得 22224,4 , 14 , 3 14 , 14 , 1100 78 /100 113 12 / 226 845 381 / 100 845 / 113 402 /NCOHOCOHF m ol hF r m ol hF F r m ol hF r m ol hF r m ol h? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 最后通過 4號流股和 5號流股的流股變量，可以計算出 CO在反應(yīng)器 2中的 反應(yīng)速率 r2為 2 4 , 5 , 12 3 /C O C Or F F m ol h? ? ? ? ?2023/3/29 98 化工過程設(shè)計 2023/3/29 99 化工過程設(shè)計 一般的循環(huán)問題是在過程中存在一股定值的循環(huán)流股，它可約束另一流股中某一組分的濃度。 某合成氨廠的進料為氮、氫及氬的混合氣體，氫和氮的進料量為 100kmol/h，氬的進料量為 ，氫、氮含量可按化學(xué)計量式配比計算，在轉(zhuǎn)化器中以 25%的一次轉(zhuǎn)化率轉(zhuǎn)化為氨，來自轉(zhuǎn)化器的混合氣體進入冷凝器，分離出來的不凝氣循環(huán)使用，與進料混合進入反應(yīng)器。 2023/3/29 100 化工過程設(shè)計 過程示意圖 ， 如圖所示 ?，F(xiàn)以圖 。該個假設(shè)值不斷用新的值直接取代或者在取代之前用某種方式進一步改善新的估算值。 如果相對誤差小于允許的容差則認(rèn)為收斂 。 圖 收斂過程 2023/3/29 106 化工過程設(shè)計 例 。 每一單程有 80%的 A被轉(zhuǎn)化 ， 在分離器內(nèi)沒有物質(zhì)的變化 ， 分離后 98%的 A和 1%的 B再循環(huán) 。 計算基準(zhǔn) 1h。 容差 6 , 2 ,6,6 , 2 ,6,AAAABBABFFFFFFFF???? 由下表可知 ， 收斂發(fā)生在第六次迭代 ， 在某些情況下收斂 的比較緩慢 ， 此時需要用加速收斂的方法 。 ( ) 0fx ?圖 圖 ，欲求該函數(shù) 的根 (0)x可以按照下列程序 進行，即先計算出點 ( 1 ) ( 2 )( ) ( )f x f x和 點割線的斜率 (1 ) ( 2 )(1 ) ( 2 )( ) ( )f x f xxx??該割線與橫軸的 交點，即坐標(biāo) (3)x的值可以由下式計算： 1( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 2 ) ( 2 )( 1 ) ( 2 )( ) ( )() f x f xx x f xxx??? ??? ?? ???2023/3/29 110 化工過程設(shè)計 由于割線是線性函數(shù)而 ( ) 0fx?是非線性函數(shù)，因此 (3)x (0)x只是 的近似值，但是若以 (3)x代替 (1)x此值將進一步接近 (0)由上式做進一步 迭代最后能夠得到滿足規(guī)定容差的根的近似值。 ()ciE ()c( ) ( 1 ) ( )( 39。cic c c c c ci i i i i iiE x x E x xcx? ? ? ?? ? ? ????i式 中次 迭 代 循 環(huán) 新 的 估 值組 分 的 一 個 變 數(shù)E 容 差 函 數(shù)2023/3/29 111 化工過程設(shè)計 只有迭代方向正確時，才能收斂，從而求出近似解。 這種加速收斂的方法，可以用于過程中所有組分的各個節(jié)點處，例 3中組分 A的 Secant加速收斂計算為： ( 3 ) ( 3 ) ( 2 )6 , 6 ,( 2 ) ( 2 ) ( 1 )6 , 6 ,( 4 )6,2A6B 0 4 4 0 0 ( 4 0) /(3 .84 ) 8FF .A A AA A AAE F FE F FF? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?6,A ，于 是上 面 算 得 的 F 可 以 在 第 四 次 迭 代 中 作 為 的 修 正 值 ， 同 理可 以 估 算 出 為2023/3/29 112 化工過程設(shè)計 表 收斂速度比較 2023/3/29 113 化工過程設(shè)計 再循環(huán)問題也可以用簡單的迭代法求解，具體解法仍以例 為對象。 2023/3/29 114 化工過程設(shè)計 2） 聯(lián)立方程法 例 ，利用此法求解的優(yōu)點只保留求解再循環(huán)問題的那些方程式。 若所有組分流的約束條件都是線性方程 ， 利用聯(lián)立方程法求解就更具吸引力 。 2023/3/29 115 化工過程設(shè)計 ? 某三級逆流洗滌過程的示意圖如圖 。 流程示意圖 圖 例 2023/3/29 116 化工過程設(shè)計 表 自由度分析 2023/3/29 117 化工過程設(shè)計 由此可見，求解的聯(lián)立方程組，包括 14個線性方程式和兩個非線性方程式