20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五112余弦定理-閱讀頁(yè)
2024-12-08 15:56本頁(yè)面
【正文】 2 2 22???b c aA bc 0,角 A為鈍角 . 所以 ABC 是 鈍 角 三 角 形? . 三、 課堂小結(jié) （ 1）余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例； （ 2）余弦 定理的應(yīng)用范圍： ①．已知三邊求三角；②．已知兩邊及它們的夾角，求第三邊。 即 2 2 2 2 co sa b c bc A? ? ? 2 2 2 2 cosb a c ac B? ? ? 2 2 2 2 cosc a b ab C? ? ? 2 2 2cos 2???b c aA bc 2 2 2cos 2???a c bB ac 2 2 2cos 2???b a cC ba 五、分層作業(yè)： A 組： 奎屯王新敞 新疆在△ ABC 中，若 a2＞ b2+c2，則△ ABC 為 _______；若 a2=b2+c2，則△ ABC 為_(kāi)__________；若 a2＜ b2+c2且 b2＜ a2+c2且 c2＜ a2+b2，則△ ABC 為 _________ 奎屯王新敞 新疆 （答：鈍角三角形，直角三角形，銳角三角形） (tb4800603) 在 ? ABC 中，已知： (a+b+c)(a+bc)=3ab，則角 C=_______ (答： 600) (tb0146901)在 ? ABC 中，已知 a=7， b=3， c=5，求最大角和 sinC。 （答：先求得 BC=2，再求得 AC=2） B 組： 在△ ABC中，已知 sinB sinC＝ cos22A, ∴ sinB sinC＝ 1＋ cos［ 180176。 （答：化弦化簡(jiǎn)，三角形為等腰三角形或直角三角形） C 組： (tb0147004)已知： k 是整數(shù)，鈍角 ? ABC 的三內(nèi)角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c。 （ 2） 對(duì)于（ 1）中 k 值，若 sinC=2k，且有關(guān)系式 (cb)sin2A+bsin2B=csin2C，試求 A、B、 C
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