新課標人教版3-4選修三112簡諧運動的描述4-閱讀頁
2024-12-08 10:59本頁面
【正文】 答案： ABC ? 如圖所示，水平桌面上的木質框架質量為 M，懸掛在框架上的輕質彈簧勁度系數(shù)為 k，鐵球質量為 來．試分析計算：鐵球的振幅多大時，木質框架才不會離開桌面？ ? 解析： 框架離開桌面 ， 是指框架受桌面的支持力為零；此時對框架進行受力分析 ，可知彈簧應有向上的彈力恰等于框架的重力 ， 由此可得彈簧的被壓縮量 ． 根據(jù)振幅定義 ， 找出平衡位置 ， 則振幅可求 ． ? 框架的重力為 Mg， 只有鐵球處在最高位置 、彈簧被壓縮 、 框架受到豎直向上的彈力等于 Mg時 ， 框架對桌面的壓力恰好減小到零 ． 根據(jù)胡克定律這時彈簧被壓縮： Δl ＝Mgk 鐵球靜止 ( 平衡 ) 時，彈簧被拉長： Δl0＝mgk 振幅是離開平衡位置的最大距離，最大振幅為 Am＝ Δl ＋ Δl0＝( M ＋ m ) gk，可見，鐵球的振幅只要不大于 Δl ＋ Δl0＝( m ＋ M ) gk，框架就不會離開桌面． ? 如圖所示，某同學看到一只鳥落在樹枝上的 P處，樹枝在 10s內上下振動了 6次．鳥飛走后，他把 50g的砝碼掛在 P處，發(fā)現(xiàn)樹枝在 10s內上下振動了 12次，將 50g的砝碼換成 500g砝碼后，他發(fā)現(xiàn)樹枝在 15s內上下振動了 6次，你估計鳥的質量最接近 ? ( ) ? A ． 50g B ． 200g C ． 500g D． 550g ? 答案： B 解析： 振動系統(tǒng)的頻率是由振動系統(tǒng)的自身來決定的．鳥與樹枝組成的系統(tǒng)頻率 f1＝610＝ ,50g 砝碼與樹枝組成的系統(tǒng)頻率 f2＝1210＝ ,500g 砝碼與樹枝組成的系統(tǒng)頻率為 f3＝615＝ ，而 f3 f1 f2，故鳥的質量應在 50g 與 500g 之間，故選 B.
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