新課標(biāo)粵教版3-2選修三14法拉弟電磁感應(yīng)定律3-閱讀頁(yè)
2024-12-08 10:48本頁(yè)面
【正文】 A、 B兩點(diǎn)的電勢(shì)差之比為 ( ) 例 1 A． 1∶ 1 B． 2∶ 1 C． 3∶ 1 D． 4∶ 1 【 思路點(diǎn)撥 】 解決本題應(yīng)確定圓環(huán) a和 b誰(shuí)在磁場(chǎng)中，誰(shuí)產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而作為電源，分清內(nèi)外電路，以便利用閉合電路歐姆定律解決問(wèn)題． 圖 1－ 4－ 8 【 精講精析 】 要求 A、 B兩點(diǎn)的電勢(shì)差之比 ， 實(shí)際是求題述兩種情況下外電路電壓之比 ， 即： 設(shè) b環(huán)的面積為 S， 由題可知 a環(huán)的面積為 4S， 若 b環(huán)的電阻為 R， 則 a環(huán)的電阻為 2R. 當(dāng) a環(huán)置于磁場(chǎng)中時(shí)， a環(huán)等效為內(nèi)電路， b環(huán)等效為外電路， A、 B兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E ＝Δ ΦΔ t＝4 S Δ BΔ t， U AB ＝ERR ＋ 2 R＝4 S Δ B3Δ t. 當(dāng) b 環(huán)置于磁場(chǎng)中時(shí) E ′ ＝Δ ΦΔ t＝S Δ BΔ t， U ′ AB ＝E ′ 2 RR ＋ 2 R＝2 S Δ B3Δ t， 所以 U AB ∶ U ′ AB ＝ 2 ∶ 1. 【 答案 】 B 【 方法總結(jié) 】 (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向：在內(nèi)電路中，電動(dòng)勢(shì)的方向是由電源的負(fù)極指向電源的正極，跟內(nèi)電路的電流方向一致．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路就是電源，用右手定則或楞次定律所判定的感應(yīng)電流方向，就是電源內(nèi)部的電流方向，所以此電流方向就是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向．判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向后，進(jìn)而可判定電路中各點(diǎn)電勢(shì)的高低． (2)感應(yīng)電流的大小與 E和回路總電阻 (R＋ r)有關(guān) ． 對(duì)于這一部分內(nèi)容 ， 要善于把它們和前面“ 恒定電流 ” 的知識(shí)聯(lián)系起來(lái) ， 找出相當(dāng)于電源的內(nèi)電路 ， 畫出含有內(nèi)電路 、 外電路的等效電路圖 ， 把電磁感應(yīng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為電路問(wèn)題 ． 導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 如圖 1－ 4－ 9所示 ， 有一半徑為 R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B， 一條足夠長(zhǎng)的直導(dǎo)線以速度 v進(jìn)入磁場(chǎng) ， 則從直導(dǎo)線進(jìn)入磁場(chǎng)至離開磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中 ， 求 (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為多少 ？ (2)在這一過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如何 ？ (3)從開始運(yùn)動(dòng)至經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中導(dǎo)線中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？ 例 2 圖 1－ 4－ 9 【 精講精析 】 (1)由 E＝ Blv可知 ， 當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度 l最大時(shí) ， E最大 ， 又 l最大為 2R， 所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 E＝ 2BRv. (2) 對(duì)于 E 隨 t 變化的規(guī)律應(yīng)求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由幾何關(guān)系可求出導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度 l 隨時(shí)間 t 變化的情況為 l ＝ 2 R2－ ? R － v t ?2，所以 E ＝2 B v 2 R v t － v2t2. (3) 從開始運(yùn)動(dòng)至經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中導(dǎo)線的平均感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì) E ＝Δ ΦΔ t＝12π BR2R / v＝12π BR v . 【答案】 (1)2 BR v ( 2)2 B v 2 R v t － v 2 t 2 (3)12π BR v 電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題 把總電阻為 2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為 a的圓環(huán) ， 水平固定在豎直向下 、 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ， 如圖 1－ 4－ 10所示 ． 一長(zhǎng)度為 2a、 電阻等于 R、 粗細(xì)均勻的金屬棒 MN放在圓環(huán)上 ， 它與圓環(huán)始終保持良好的接觸 ， 當(dāng)棒以恒定速度 v向右移動(dòng) ， 經(jīng)過(guò)圓心 O時(shí) ， 求：金屬棒上電流的大小及棒兩端的電壓 ． 例 3 圖 1－ 4－ 10 【 思路點(diǎn)撥 】 首先要明確其等效電路 ， 可知棒兩端的電壓為閉合回路的外電壓 ． 求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)后 ，由閉合電路歐姆定律即可求棒上的電流和棒兩端的電壓 ． 【自主解答】 金屬棒經(jīng)過(guò)圓心時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E ＝ 2 Ba v 此時(shí)棒上的電流 I ＝ER 外 ＋ R＝2 B a vR2＋ R＝4 Ba v3 R 金屬棒兩端的電壓 U ＝ I R2＝4 Ba v3 R3 r ＝34E . 其他情況下， Uab＝ I
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