磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力復(fù)習(xí)-閱讀頁(yè)
2024-12-07 23:48本頁(yè)面
【正文】 qm)(2 ?? ?能力 方法 【 例 6】 如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向垂直 xOy平面向外 .某一時(shí)刻有一質(zhì)子從點(diǎn) (L0， 0)處沿 y軸負(fù)向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻一粒子從點(diǎn) (L0， 0)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向在 xOy平面內(nèi) .設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為 m，電量為 e，不計(jì)質(zhì)子與粒子間相互作用 . (1)如果質(zhì)子能夠經(jīng)過坐標(biāo)原 點(diǎn) O，則它的速度多大 ? (2)如果粒子第一次到達(dá)原點(diǎn) 時(shí)能夠與質(zhì)子相遇，求粒子的速度 . 能力 方法 【 解析 】 帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的解題關(guān)鍵是其圓心和半徑，在題目中如能夠先求出這兩個(gè)量，則解題過程就會(huì)變得簡(jiǎn)潔，余下的工作就是利用半徑公式和周期公式處理問題 . (1)質(zhì)子能夠過原點(diǎn)，則質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R=L0/2，再由 r=mv/Bq,且 q=e即可得： v=eBL0/2m；此題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度的直線上，所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在 x軸上； 能力 方法 (2)上一問是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑問題，而這一問則是側(cè)重于圓周運(yùn)動(dòng)的周期問題了，兩個(gè)粒子在原點(diǎn)相遇，則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相同，即 ta=TH/2，且粒子運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)的軌跡為一段圓弧，設(shè)所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則 有 =2?m/2Be，可得 ?=?/2,則 a粒子的軌跡半徑R= L0/2=4mv/B2e,答案為 v= eBL0/(4m)，與 x軸正方向的夾角為 ?/4，右向上； 事實(shí)上粒子也有可能運(yùn)動(dòng) 3T/4時(shí)到達(dá)原點(diǎn)且與質(zhì)子相遇，則此時(shí)質(zhì)子則是第二次到原點(diǎn)，這種情況下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向與 x軸的正方向的夾角為 3?/4，左向上； eBm2242??????2 2能力 方法 【 解題回顧 】 類似問題的重點(diǎn)已經(jīng)不是磁場(chǎng)力的問題了，側(cè)重的是數(shù)學(xué)知識(shí)與物理概念的結(jié)合，此處的關(guān)鍵所在是利用圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與軌跡半徑垂直的方向關(guān)系、弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)與圓的半徑的數(shù)值關(guān)系、圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來(lái)確定圓弧的圓心位置和半徑數(shù)值、周期與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 .當(dāng)然 r=mv/Bq、T=2?m/Bq兩公式在這里起到一種聯(lián)系作用 . 能力 方法 延伸 拓展 (1)試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的 ? (2)已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是 m，所帶電荷都是元電荷 e，重力不計(jì) .求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小 ? 延伸 而電子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R=mv/Be=d/2sin(?/2)，可解得磁感應(yīng)強(qiáng)度： B= . den??? sin2延伸 1
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