【正文】 AD + BD + AC =A（ B+C+D） + B（ A+C+D） =A BCD + B ACD =A ABCD + B ABCD 兩次求反 F = A ABCD B ABCD 總結上述簡化過程，我們可以發(fā)現(xiàn)： 電路越來越簡 單了，但所需級數(shù)沒變：三級。 中間級的門數(shù)與表達式乘積項的多少有關，應盡量 減少乘積項個數(shù)。 第二步：尋找所有的多余項，將可以用來實現(xiàn)合并尾 部因子者加入（無此可能者不要）。 第五步：畫出邏輯圖。即： ?由 F 求 F ，再求 F*。 ?再求對偶，得到或非 — 或非式。 這個題有四個輸入，四個輸出。 例 56 設計 8421 BCD 七段譯碼電路。 根據(jù)顯示數(shù)據(jù)和顯示段的關系，列出真值表。 做出卡諾圖 多輸出電路 要綜合考慮， 每個輸出都 最簡未必整 體最佳。 燈測試（ LT）： 可強行使所有顯示段都發(fā)亮，檢 查有沒有亮不了的。 滅零輸出（ RBO）： 當本位數(shù)值為 0，滅零輸入為 0，且不進行燈測試時， RBO=0 滅零輸入和滅零輸出是配合使用的，目的是突出有 效信息，去掉無用信息。 邏輯函數(shù)的一種最基本的形式就是最小項表達式，任 一邏輯函數(shù)都可以表示為若干最小項之和。 數(shù)據(jù)選擇器就具有這種功能。 用 2n選 1 數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn) n 變量邏輯函數(shù) 我們知道， 8 選 1 數(shù)據(jù)選擇器的輸出表達式為： Y = A2A1A0 D0 + A2A1A0 D1 + A2A1A0 D2 + A2A1A0 D3 + A2A1A0 D4 + A2A1A0 D5 + A2A1A0 D6 + A2A1A0 D7 由表達式我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)選擇器就是一個大加法 器， D0 ~ D7可以分別控制 8 個最小項的存在，設置 D0 ~ D7， 我們就可以構造任意邏輯函數(shù)。 其他開關為 0， 即 D0=D2=D3=D5=D6=0 （低電平） 電路如圖： 8 選 1 數(shù)據(jù)選擇器有 3 個選擇輸入端，可以實現(xiàn) 3 變 量邏輯函數(shù)。 如果邏輯函數(shù)的變量數(shù)為 4 個，又該怎么辦呢？ 輸入變量數(shù)多于選擇器輸入端時的設計 當輸入變量數(shù)多于選擇器輸入端時，有兩種方法： （ 1）擴展法： 先將選擇器擴展，變成更多輸入端的 選擇器以滿足要求。 邏輯函數(shù) F 有 n 個邏輯變量，稱為 n 維邏輯函數(shù)。 n 維卡諾圖方格中的 1 表示 相應 最小項存在 于 F，方 格中為 0， 表示 相應 最小項不存在 。 說明 Q 也是邏輯 函數(shù)的一個變量（第 n+1 個變量），稱為記圖變量。再增加記圖變量，還可以表示更多 維的邏輯函數(shù)。如果最小項存在與否決定 于 Q ，則相應數(shù)據(jù)端應接 Q 。 下面我們通過例題學習降維法的設計方法。 設以 D 為記圖變量。 歸納一下卡諾圖降維的規(guī)律： 如果要把 X作為記圖變量，它在原卡諾圖中， X=0時取值 F ， X=1 時取值為 G，則合二為一后的取值為： X F + X G 兩點說明： 當需要降維處理時，將誰作為記圖變量是任意的， 但結果是不同的，哪一種選擇最佳還沒有一個固定的 判斷方法。如果 要實現(xiàn)多輸出邏輯函數(shù)，就要用多個選擇器。 用譯碼器實現(xiàn)組合邏輯 一個 n線 — 2n 線譯碼器的輸出包含了 n 變量的所有 最小項，或者說，每個輸出只與一個最小項對應。 有一邏輯函數(shù) F（ A， B， C） = A B C + A B C 用譯碼器實現(xiàn)。 實驗課要求用譯碼器設計全減器，請考慮一下。 書中例題： 8421 BCD 轉換為 余 3BCD —— 恒定加 3。 自己看書。 實際情況是，輸入信號不可能同時翻轉，門的延遲 也各不相同，于是就要出現(xiàn)問題了 —— 冒險競爭！ 幾個概念： 靜態(tài)冒險 ：如果輸入的變化本 不應 引起輸出 變化 ，但 實際 出現(xiàn)了變化 ，稱靜態(tài)冒險。如： 本應 0 1 實際 0 1 0 1 本節(jié)只討論靜態(tài)冒險。（可理解為 邏輯功能在冒險方面有天生的缺陷） 功能冒險也叫競爭。 （可理解為 邏輯表達式沒調整好造成的冒 險，經過調整可以克服該冒險） 下面我們通過實例進一步說明功能冒險和邏輯冒險。 F（ a,b,c,d） = c d + b d + a c 有關功能冒險和邏輯冒險的判斷和避免的細節(jié)，請 同學自己再看一看書，我們簡單總結一下： 邏輯函數(shù)一旦確定，其卡諾圖就確定了，如果從一個 1格變到另一個 1格的多條路徑上有 0 格，則可能有功能冒 險。只能通過避 開變化瞬間的消極方法來解決（見本節(jié)最后電路圖）。 由此看來，化簡和避免邏輯冒險有時是矛盾的