抽樣調(diào)查的一般原理與抽樣估計(jì)-閱讀頁(yè)
2025-02-16 11:25本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)估計(jì) 也叫定值估計(jì)，它是以抽樣得到的樣本指標(biāo)作為總體指標(biāo)的估計(jì)值，同時(shí)給出極限誤差和相應(yīng)的可靠程度的一種估計(jì)方法。 66區(qū)間估計(jì) 是根據(jù)一定的精確度和可靠程度的要求，用樣本指標(biāo)和抽樣誤差去推斷總體指標(biāo)的可能范圍的一種估計(jì)方法。為此區(qū)間估計(jì)將考慮這些因素，即根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量及估計(jì)的可能誤差，找出在一定保證程度下的估計(jì)區(qū)間，即置信區(qū)間。 ，計(jì)算樣本平均數(shù) (或樣本成數(shù) )，作為總體平均數(shù) (或總體成數(shù) )的估計(jì)值，并計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S，以此推算抽樣平均誤差。 ,求出概率度t值，再根 t值查概率表求出相應(yīng)的可信度 F(t)。69[例 5． 5) 某糖廠有一臺(tái)自動(dòng)包糖機(jī)，包裝重量為 50kg。某日糖廠共包裝 300袋，抽取的 30袋資料如下，若根據(jù)質(zhì)量要求，每袋糖的極限誤差不大于 120g，試估計(jì)該機(jī)器的包裝精度。75[例 5． 7〕 某公司設(shè)計(jì)一種新式產(chǎn)品，為了預(yù)測(cè)銷路，隨機(jī)抽取了 900人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果有 720人表示可以購(gòu)買。 （ 1）根據(jù)樣本資料，計(jì)算樣本成數(shù)及平均誤差：76（ 2）根據(jù)給定的極限誤差 ％，計(jì)算：77 （ 4）點(diǎn)估計(jì)：估計(jì)該產(chǎn)品的銷售率為 80％，其誤差不大于 ％的可靠程度為 99％。78（二）根據(jù)給定的可信度 F(t)，求出極限抽樣誤差，進(jìn)而進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。79 F(t)的要求，查概率表求得概率度 t值。 ?，F(xiàn)要求可信度要達(dá)到 95． 45％，試對(duì)全體學(xué)生的平均身高進(jìn)行估計(jì)。 區(qū)間估計(jì)：在 95． 45％的保證程度下，該校學(xué)生的平均身高為 — 之間。84(一 )簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣又稱為純隨機(jī)抽樣，它是不對(duì)總體做任何加工整理，直接從總體中抽取調(diào)查單位的抽樣方式。852．簡(jiǎn)單隨機(jī)的抽樣方法 (1)抽簽法。 (2)隨機(jī)數(shù)表法。 (3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的平均誤差86(二 )類型抽樣 1．類型抽樣的含義 類型抽樣又稱為分層抽樣或分類抽樣，它是將總體單位先按一定標(biāo)志分組，然后在各組中隨機(jī)抽取樣本的抽樣組織方式。主要原則是：分組時(shí)應(yīng)使組內(nèi)差異盡可能小，使組間差異盡可能大。 (2)不等比例抽樣多指某類單位在總體中占的比重過(guò)小時(shí)，對(duì)其按比例抽不到或只能抽到很少數(shù)量，為了保證樣本中各類單位的代表性而采取不等比例抽樣的方法。它是先將總體各單位按有關(guān)標(biāo)志或無(wú)關(guān)標(biāo)志進(jìn)行排列，再按照固定的順序和間隔來(lái)抽選樣本單位的一種抽樣組織形式。892．抽樣方法 (1)無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)法 ：就是指總體單位采用與調(diào)查項(xiàng)目沒有關(guān)系的標(biāo)志進(jìn)行排隊(duì)的方法。90(四 )整群抽樣 是先將總體各單位劃分成若干群，再以群為單位從中隨機(jī)地抽取出若干群來(lái)，對(duì)被抽中群的所有單位進(jìn)行調(diào)查的一種抽樣組織形式。一般采用整群抽樣通常都要增加一些樣本單位，以縮小抽樣誤差，提高估計(jì)的準(zhǔn)確性。92(五 )階段抽樣 抽樣調(diào)查中，如果抽出的樣本單位直接就是總體單位叫做 單階段抽樣 ，如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，類型抽樣。如果將整體進(jìn)行多層次分組，然后依次在各層次中隨機(jī)抽取，直到抽取到總體單位，稱為 多階段抽樣 。它可以直接按現(xiàn)行的行政區(qū)劃或地理區(qū)域劃分階段的抽樣單元，從而簡(jiǎn)化抽樣框的編制。，各階段抽樣的組織方式應(yīng)以前述四種方式為依據(jù)進(jìn)行選擇。根據(jù)大數(shù)定律，在抽樣調(diào)查中樣本容量越多，樣本對(duì)總體的代表性越大，抽樣誤差越??；樣本容量減少，抽樣誤差就要增大。因此，確定樣本容量時(shí)，應(yīng)在保證滿足抽樣調(diào)查對(duì)數(shù)據(jù)的估計(jì)精確度和概率把握程度 (置信度 )下，盡量縮小抽樣數(shù)目，即確定必要抽樣數(shù)目。96 2．允許的誤差范圍 即要求的估計(jì)精度。 3．抽樣推斷的可靠程度 抽樣推斷要求的可靠程度越高，則應(yīng)抽取的樣本單位越多；要求的可靠程度越低，則應(yīng)抽取的樣本單位越少。根據(jù)以往抽樣測(cè)定，求得耐用時(shí)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)為600小時(shí)。 ( )2．極限抽樣誤差總是大于抽樣平均誤差。 ( )105 4．總體指標(biāo)是隨機(jī)變量，樣本指標(biāo)也是隨機(jī)變量，因此兩者之間會(huì)產(chǎn)生誤差。 ( )6．根據(jù)樣本總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的綜合指標(biāo)稱為樣本指標(biāo)。 ( )1068．不同的抽樣組織方式下，計(jì)算抽樣平均誤差應(yīng)該采取不同的公式。 ( )10. 由于抽樣調(diào)查中既有登記誤差又有抽樣誤差，所以只有登記誤差的全面調(diào)查準(zhǔn)確性高。 ( )12．重復(fù)抽樣的抽樣誤差一定大于不重復(fù)抽樣的抽樣誤差。在抽樣推斷中，抽取樣本必須遵循 ( ) ① 隨意原則 ② 隨機(jī)原則 ③ 可比原則 ④ 對(duì)等原則2．能夠事先加以計(jì)算和控制的誤差是 ( )① 抽樣誤差 ② 登記誤差 ③ 系統(tǒng)性誤差 ④ 測(cè)量誤差3．極限誤差與抽樣平均誤差數(shù)值之間的關(guān)系為 (① 前者一定小于后者 ② 前者一定大于后者 ③ 前者一定等于后者④ 前者既可以大于后者，也可以小于后者 1094．抽樣調(diào)查的主要目的在于 ( )① 計(jì)算和控制抽樣誤差 ② 了解全及總體單位的情況③ 用樣本來(lái)推斷總體 ④ 對(duì)調(diào)查單位作深入的研究 。試按重復(fù)與不重復(fù)抽樣分別計(jì)算合格率抽樣平均誤差。100=90%重復(fù)抽樣條件下：不重復(fù)抽樣條件下：120 ，按不重復(fù)抽樣方法從千批出廠產(chǎn)品中抽取 1％的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，取得如下資料，試計(jì)算抽樣平均誤差。解： F(t）＝ ％ t＝ 2重復(fù)抽樣條件下：124不重復(fù)抽樣條件下：1254．對(duì)某型號(hào)電子元件 10000只進(jìn)行耐用性能檢查。試求在重復(fù)抽樣條件下： (1)概率保證程度為 68． 27％，元件平均耐用時(shí)數(shù)的誤差范圍不超過(guò) 150小時(shí)，要抽取多少元件做檢查 ?126(2)根據(jù)以往抽樣檢驗(yàn)知道，元件合格率為 95％，合格率的標(biāo)準(zhǔn)差為 21． 8％，要求在 99． 73％的概率保證下，允許誤差不超過(guò) 4％，試確定重復(fù)抽樣所需抽取的元件數(shù)目是多少 ?127解 （ 1）推斷電子元件平均耐用時(shí)數(shù)所需的抽樣數(shù)目為：128（ 2） 推斷電子元件合格率所需的抽樣數(shù)目為：1295．對(duì)某魚塘的魚進(jìn)行抽樣調(diào)查。試按 99． 73％的保證程度： (1)對(duì)該魚塘草魚平均每條重量作區(qū)間估計(jì)； (2)對(duì)該魚塘草魚所占比重作區(qū)間估計(jì)
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