廣東省揭陽20xx屆高三上學(xué)期第一次階段考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 21:30本頁面
【正文】 7 6h x x x x ?? ? ? ?， x∈ [1， 2]， 則 2( ) 3 1 4 6 0h x x x? ? ? ? ?在 [1， 2]上恒成立， ∴ 32( ) 7 6h x x x x ?? ? ? ?在區(qū)間 [1， 2]上為減函數(shù)， ∴ m in( ) ( 2) 8 0h x h ?? ? ? ?，解得 8?? ． …………………………… （ 12 分） 22.（ 1）證明：連接 ,OEAE ， ∵ AC 是 O 的切線， DE 也是 O 的切線， ∴ 弦切角 CAE DEA? ?? ， ∴ ADE? 是等腰 三角形 ， AD DE? ， ∵ AB 是 O 的直徑， ∴ 090AEB C EA? ? ? ?． ∴ D 是 AEC? 的外心，即是 AC 的中點 ． ……………………………… （ 5 分） （ 2）解： 不妨設(shè) AO=1，則 CE=3 在 ABC? 中， 22s in 3AOA C B C E B E B E? ? ???………① 在 ABE? 中， c o s 22B E B EEBA AO? ? ?，即 sin 2BEACB??………② 聯(lián)立 ①②，解得 1s in s in 22A C B A C B? ? ? ?或 （ 舍 ）， ∴ 銳角 030ACB??． ……………………………… （ 10 分） 23． 解：（ 1） 將 cossinxy ??????? ??代入 1C 展開整理得： 2 2 3 c os 4 si n 6 0? ? ? ? ?? ? ? ?， ∴ 圓 1C 的極坐標(biāo)方程為： 2 2 3 c os 4 si n 6 0? ? ? ? ?? ? ? ?． ∵ 直線 1l 的方程 消參得 3yx?， 又 ∵ tan yx??， ∴ 直線 1l 的極坐標(biāo)方程為 ta n 3 ,3?????即（ R?? ） …… （ 5 分） （ 2） ∵ 直線 1l 的 普通方程為 30xy?? ， ∴ 圓心 C1（ 3 ， 2） 到直線 1l 的 距離為 | 3 3 2 | 1231?? ??， ｜ MN｜ = 212 1 ( ) 32??， ∴11 1 332 2 4C M NS ? ? ? ? ?． …………………………………… （ 10 分） 24 ．解： (1)由 f(x)≤3得 |x－ a|≤3，解得 a－ 3≤x≤a＋ 3. 又已知不 等式 f(x)≤3的解集為 {x|－ 1≤x≤5}， 所以????? a－ 3＝－ 1，a＋ 3＝ 5， 解得 a＝ 2. ………………………………… （ 5 分） (2) 解法一：當(dāng) a＝ 2 時， f(x)＝ |x－ 2|. 設(shè) g(x)＝ f(x)＋ f(x＋ 5)，于是 g(x)＝ |x－ 2|＋ |x＋ 3|＝????? － 2x－ 1， x－ 3，5，－ 3≤x≤2，2x＋ 1， x2. 所以當(dāng) x－ 3 時， g(x)5； 當(dāng)－ 3≤x≤2時， g(x)＝ 5；當(dāng) x2 時， g(x)5.[來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 綜上可得， g(x)的最小值為 5. 又 f(x)＋ f(x＋ 5)≥m，即 g(x)≥m 對一切實數(shù) x 恒成立， 所以 m 的取值范圍為 (－ ∞， 5]． ………………………………… （ 10 分） 解法二： 當(dāng) a＝ 2 時， f(x)＝ |x－ 2|. 設(shè) g(x)＝ f(x)＋ f(x＋ 5)． [來源 :Zx x k .Co m] 因為 |x－ 2|＋ |x＋ 3|≥|(x－ 2)－ (x＋ 3)|＝ 5(當(dāng)且僅當(dāng)－ 3≤x≤2 時等號成立 ) 所以 g(x)的最小值為 5. 又 f(x)＋ f(x＋ 5)≥m 即 g(x)≥m 對一切實數(shù) x 恒成立， 所以 m 的取值范圍為 (－ ∞， 5]． ………………………………… （ 10 分）
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