江蘇省南京市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期終考試模擬卷c1-閱讀頁
2024-12-05 20:56本頁面
【正文】 13 10． 若命題“2, 2 0Rx x x m? ? ? ? ?”是真命題，則實數(shù) m的取值范圍是 11． 如圖，函數(shù) )(xfy? 的圖象在點 P處的切線方程是 8??? xy ，則 )5()5( /ff ? 的值為 __2__. 12．函數(shù) ? ? xf x e mx??的圖象為曲線 C ，若曲線 C 存在與直線 12yx? 垂直的切線，則實數(shù) m 的取值范圍是 ． ? ?2,?? 13． 若函數(shù) f(x)＝ kx－ ln x在區(qū)間 (1，＋ ∞) 單調(diào)遞增，則 k的取值范圍是 [1，＋ ∞) 14． 過橢圓 :C 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左頂點 A的斜率為 k 的直線交橢圓 C 于另一點 B ，且點 B 在 x 軸上的射影為右焦點 F ,若 1132k?? ，則橢圓的離心率 e 的取值范圍是 ． 12( , )23 二、解答題： 15． 設(shè)命題 p ：函數(shù) 1??kxy 在 R 上是增函數(shù)，命題 q ： ，R??x 01)32(2 ???? xkx ， 如果 qp? 是假命題， qp? 是真命題，求 k 的取值范圍． 15．解：∵函數(shù) 1??kxy 在 R 上是增函數(shù)，∴ 0?k ， 由 ，R??x 01)32(2 ???? xkx 得方程 01)32(2 ???? xkx 有解， ∴ 04)32( 2 ????? k ，解得21?k或25?k ∵ qp? 是假命題， qp? 是真命題，∴命題 ，p q 一真一假， ①若 p 真 q 假，則????? ??? ，2521 0kk ∴ 2521 ??k ； ②若 p 假 q 真，則????? ??? ，或25210 kkk 解得 0?k ， 綜上可得 k 的取值范圍為 )25,21(]0,( ??? 16．已知三點 53,22P???????、 A （－ 2， 0）、 B （ 2， 0）。 （ 2）討論函數(shù)的單調(diào)性； （ 3）若對于任意的實數(shù) x ， ( ) 0fx? 恒成立，請比較 ae 與 ea 的大小． 解：（ 1） 1?a 時， xexf x ??)( ， 1)0( ?f 1)(/ ?? xexf ， 0)0(/ ?f 所以： )(xf 在 0?x 處的切線方程為： 1?y 由 01)(/ ??? xexf 得： 0?x 當(dāng) 0?x 時， 01)(/ ??? xexf ， )(xf 在 )0,(?? 上為減函數(shù)； 當(dāng) 0?x 時， 01)(/ ??? xexf ， )(xf 在 ),0( ?? 上為增函數(shù)； 所以，當(dāng) 0?x 時，函數(shù) )(xf 有極小值 1，無極大值 （ 2） 39。( ) 0xf x e a? ? ?，所以 ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 ( , )???? ， 當(dāng) 0a? 時，令 39。 ( ) 1 0e x ehx xx?? ? ? ?， 所 以 ()hx 在 (0, ]e 上 單 調(diào) 遞 減 ， 所 以( ) ( ) ln 0h x h e e e e? ? ? ?， 所以 lnx e x? ，所以 lnx e x ee e x??，所以 0 ae??時， xeex? ， ae? 時， xeex? ． 綜上可知：當(dāng) 0a? 時， aeea? ， 當(dāng) 0 ae??時， aeea? ， 當(dāng) ae? 時， aeea? ．
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