多目標(biāo)優(yōu)化方法及實例解析-閱讀頁
2025-01-28 13:44本頁面
【正文】 [20020]39。weight=goal。55]。[X,FVAL,ATTAINFACTOR,EXITFLAG,OUTPUT,LAMBDA]=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b,[],[],lb,[])f1=2x1+x2min－ － f3=x1－ － － － － terminated:directionthanandconstraintisthaninequalitieswithin=ineqlin22=fvalattainfactorexitflag54大豆一、土地利用問題例 :hm 300hm2，計劃種植水稻、大豆和玉米，要求三種作物的最低收獲量分別為 190000kg和 350000kg。若三種作物的售價分別為水稻 /kg，大豆 /那么，（ 1）如何制訂種植計劃，才能使總產(chǎn)量最大和總產(chǎn)值最大？xijj 等級的耕地上種植第 i種作物的面積。② 追求總產(chǎn)值最大① 追求總產(chǎn)量最大 56根據(jù)題意，約束方程包括：vv 耕地面積約束v 最低收獲量約束57 取 ?1=?2=,重新構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)： 這樣，就將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)線性規(guī)劃。用單純形方法對該問題求解，可以得到一個滿意解（非劣解）方案，結(jié)果見表58此方案是： III等耕地全部種植水稻， I等耕地全部種植玉米， II等耕地種植大豆 、種植玉米 。 如果我們對總產(chǎn)量 f1(X)和總產(chǎn)值 f1(X)，分別提出一個期望目標(biāo)值（ kg）（元）并將兩個目標(biāo)視為相同的優(yōu)先級。對應(yīng)的兩個目標(biāo)約束為：即： 61除了目標(biāo)約束以外，該模型的約束條件，還包括硬約束和非負約束的限制。解上述目標(biāo)規(guī)劃問題，可以得到一個非劣解方案，詳見表 : 在此非劣解方案下，兩個目標(biāo)的正、負偏差變量分別為 ， ， ， 。 A、 B兩種產(chǎn)品的利潤分別為 3600元 /t和 6500元 /t。試問該企業(yè)應(yīng)該如何安排生產(chǎn)計劃，才能既能滿足市場需求，又節(jié)約投資，而且使生產(chǎn)利潤達到最大 ?如果計劃決策變量用 和 f1(x1,x2)表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品的總投資費用（單位：元）； 那么，該多目標(biāo)規(guī)劃問題就是：求 x1x2，使： 如果計劃決策變量用 和 f1(x1,x2)表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品的總投資費用（單位：元）； 那么，該多目標(biāo)規(guī)劃問題就是：求 x1x2，使： 那么，借助 Matlab軟件系統(tǒng)中的優(yōu)化計算工具進行求解，可以得到一個非劣解方案為： 而且滿足： 65而且滿足： [X,FVAL,ATTAINFACTOR,EXITFLAG,OUTPUT]=FGOALATTAIN(FUN,X0,...)X=FGOALATTAIN(FUN,X0,GOAL,WEIGHT,A,B,Aeq,Beq,LB,UB)按照此方案進行生產(chǎn)，該企業(yè)每個月可以獲得利潤 44000元，同時需要投資 29700元。設(shè) x1分別表示分配給 A、 B項目的投資（萬元）。A項目的投資前景好于 B項目，因此希望 A項目的投資額不小 B項目。67該問題是一個非線性多目標(biāo)規(guī)劃問題，將它用數(shù)學(xué)語言描述出來，就是：求 x x2，使： 對于上述多目標(biāo)規(guī)劃問題，如果決策者提出的期望目標(biāo)是：（ 1）每一年的總收益不小于 600萬元；（ 2）希望投資風(fēng)險損失不超過 800萬元；（ 3）兩個目標(biāo)同等重要。68x1＝ ， x2＝ 此方案的投資風(fēng)險損失為 ，每一年的總收益為 。[*x(1)*x(2),*x(1)^2+*x(2)^2+*x(1)*x(2)]39。a=[1,1]。b=[0]。beq=[1000]。weight=goal。lb=[0,0]。69練習(xí) 1：用圖解法求解下列目標(biāo)規(guī)劃問題70⑴⑵⑶⑷CD結(jié)論：有無窮多最優(yōu)解。 0 0 0 P1 0 0CB XB b x1 x2 P3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0P2 － 56 － 8 － 10 0 0 0 0 0 1 0θ= min{10/2,56/10,11/1｝ =73Cj P2P2 P3P3x3 6 3/2 0 0 0 1/2 1/2 0 0 1σkjP1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0P32,故 為換出變量。 0 0 0 P1 0 0CB XB b x1 x2 x3 0 2 0 0 1 － 1 3 3 1/2 1/2 00 x2 4 0 1 0 0 4/3 4/3 1/6 1/6 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0P2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 最優(yōu)解為 x1＝ 2， x2 ＝ 4。θ= min｛ 4246｝ = 75Cj P2P2 P3 x1 10/3 1 0 2/3 2/3 1/3 1/3 0 0 00 x3 1 0 0 1 － 1 1 1 0 0 1σkjP1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0P3=10/3。 三月 21三月 21Thursday,11, 16:16:5216:16:5216:163/11/2023PM? 1以我獨沈久，愧君相見頻。 16:16:5216:16:5216:16Thursday,11, 三月 21三月 2116:16:5216:16:52March2023? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。三月 下午 16:16:52三月 21? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 三月 下午 三月 2116:16March2023? 1行動出成果，工作出財富。16:16:5216:16:52112023? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。下午 4:16 三月 21三月 21Thursday,11, 16:16:5216:16:5216:163/11/2023PM? 1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。 16:16:5216:16:5216:16Thursday,11, 三月 21三月 2116:16:5216:16:52March2023? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。三月 下午 16:16:52三月 21? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 三月 下午 三月 2116:16March2023? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。16:16:5216:16:52112023? 1空山新雨后，天氣晚來秋。下午 4:16 三月 21三月 21Thursday,11, 16:16:5216:16:5216:163/11/2023PM? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 16:16:5216:16:5216:16Thursday,11,勝人者有力，自勝者強。11, 1120234:16:52 三月 下午 三月 2116:16March2023? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。16:16:5216:16:52112023? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。下午 4:1
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