第五章_債券價格波動性的衡量-閱讀頁
2025-01-23 14:32本頁面
【正文】 令 T趨于無窮即得。n 在下一個利息支付日（還沒支付利息前），浮動利率債券的價值等于面值加上本期的利息。n 麥考利久期概念出現(xiàn)不久，保羅 薩繆爾遜（ 1945）、約翰 ?？怂梗?1946）、瑞爾頓（ 1952）也分別獨立地發(fā)現(xiàn)了久期理論，并將久期用于衡量資產(chǎn)的利率敏感性的研究。前面的負號表示金融工具市場價格與利率成反方向變化。n 麥考雷久期是適用于無期權的普通債券。n 久期在資產(chǎn)管理中的作用 ：n 久期是資產(chǎn)組合的有效平均到期時間。n 久期是資產(chǎn)組合利率敏感性的一種測度。n 久期是資產(chǎn)組合規(guī)避利率風險的一種工具。第三節(jié) 利率敏感性的測量二、價格波動與久期的關系 n 久期與利率敏感性n 例 6 如例 1中的息票債券 A，面值為 100元，票面利率為 8%的三年期債券，半年付息一次，下一次付息在半年后，到期收益率為 10%?？疾靸蓚木闷?，并比較它們價格的利率敏感性。利用久期與價格波動的關系，計算收益率變動 1個、100個基點時，該債券的價格波動。二、價格與久期的關系n 久期計算債券波動誤差的原因：n 久期計算債券變化率公式是一個近似公式二、價格波動與久期的關系 收益率變動價格變動百分比實際的曲線久期估計的直線O三、凸度久期 ？n 設 是價格 — 收益率函數(shù)，二階展開式為三、凸度n 債券的凸度 是指n 凸度的計算 對普通付息債券三、凸度n 凸度的計算與久期類似，區(qū)別在于它是 （而不是 ）的加權平均，再除以 ，權重仍是按到期收益率貼現(xiàn)的每期現(xiàn)金流現(xiàn)值占債券市場價格的比重。如果到期收益率為 10%，計算它的凸度。如果到期收益率為 14%。久期 凸性時間 現(xiàn)金流 現(xiàn)金流現(xiàn)值 權重 權重1 100 2 2 100 6 3 100 12 4 100 20 5 1100 30 總計 1 四、 價格波動與凸性的關系n 當收益率變動較小時， 會更小，第二項 可以忽略不計，直接用久期來估計價格的波動也較為精確。四、 價格波動與凸性的關系n 例 11 利用凸性概念，重新計算收益率變動 1個、 100個基點時，例 1中債券 A 的價格波動，并與用久期計算出的結果相比較。五、債券久期與凸性的近似求法收益率微小下降時的新價格收益率微小上升是的新價格二者平均微分變差分五、債券久期與凸性的近似求法例 12 一種 25年期的債券，面值 100元，票面利率 6%，半年付息一次，下次付息在半年后。資產(chǎn)組合的久期n 資產(chǎn)組合的久期 是指資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)久期的加權平均數(shù)，權重是各資產(chǎn)的市場價格占資產(chǎn)組合總價值的比重。 債券名稱 票面利率 到期時間（年）面值（元） 市場價格（元）到期收益率（年率）A 6% 6 1000 7%B % 5 20230 %C % 4 10000 8%三、資產(chǎn)組合的久期n 例 設一債券組合由債券 A、 B、 C和 D四種債券組成，它們的價格分別是 250元， 750元， 1000元和 2023元，久期分別是 6和 8，求該債券組合的久期。 A. %； B. %； C. %； D. %n 答案： A。因此，用久期估量價格變化的百分比為： 100%=%四、 價格波動與凸性的關系n 練習 一投資者收集了以下關于無附加條款美國公司債券的信息：n ?面值為 1000萬美元； ?凸度為 45； ?久期為 7n 若利率提升了 2%（ 200個基點），債券價格變化百分比是多少？四、 價格波動與凸性的關系n 練習 一投資者收集了以下關于無附加條款美國公司債券的信息：n ?面值為 1000萬美元； ?凸度為 45； ?久期為 7n 若利率提升了 2%（ 200個基點），債券價格變化百分比是多少？n A. %； B. %； C. %； D. %n 答案： C。 一月 21一月 21Friday, January 22, 2023n 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 一月 2113:48:2413:48Jan2122Jan21n 1故人江海別，幾度隔山川。 一月 21一月 2113:48:2413:48:24January 22, 2023n 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 。 2023/1/22 13:48:2413:48:2422 January 2023n 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 一月 21一月 21Friday, January 22, 2023n 很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 一月 2113:48:2413:48Jan2122Jan21n 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 一月 21一月 2113:48:2413:48:24January 22, 2023n 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 。 2023/1/22 13:48:2413:48:2422 January 2023n 1空山新雨后，天氣晚來秋。 一月 21一月 21Friday, January 22, 2023n 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 一月 2113:48:2413:48Jan2122Jan21n 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。勝人者有力，自勝者強。 22 一月 20231:48:24 下午 13:48:24一月 21n 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023/1/22 13:48:2413:48:2422 January 2023n 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強
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