江西省20xx屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-閱讀頁(yè)
2024-12-05 08:17本頁(yè)面
【正文】 m??，集合 ? ?? ?? ?2| 2 0A x x m x m? ? ? ? ?. （ 1） 判斷“ab”是“10a?”的什么條件 （ 2）設(shè) 命題 :p若 ab?則 19m??, 命題 :q若集合 A的子集個(gè)數(shù)為 2，則 1m?,判斷 ,q p q q? ? ?的真假，并說(shuō)明理由 . 18. （ 本小題滿分 12 分）在等差數(shù)列??na中， 134aa??,且 5 6 718a a a? ? ?. （ 1）求數(shù)列??na的通項(xiàng)公式； （ 2）若 1 2 4,a a a成等比數(shù)列，求數(shù)列? ?122nna?????????的前 n項(xiàng)和 nS . 19. （本小題滿分 12分） 食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾 的建康 帶來(lái)一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來(lái)放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會(huì)每年投入200萬(wàn)元，搭建了甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入 20萬(wàn)元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚 種黃瓜， 根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入 P、種黃瓜的年收入Q與投入 a（單位 ： 萬(wàn)元）滿足180 4 2 , 1204P a Q a? ? ? ?，設(shè)甲大棚的投入為 x（單位 ： 萬(wàn)元），每年兩個(gè)大棚的總收益為??fx（單位 ： 萬(wàn)元） . （ 1） 求? ?50f的值 。 （ 2） 求 ADE?的面積 . 21.（本小題滿分 12 分） 已知 函數(shù)? ? ? ? ? ?3xf x x a e x? ? ? ?,其中 aR?. （ 1）若曲線? ?y f x?在點(diǎn)? ?0,Aa處的切線 l與直 線22y a x??平 行，求 l的方程 。 （ 2）試探討是否存在實(shí) 數(shù) a , 使得? ? 3 42g x x a??對(duì)? ?1,x? ??恒成立？若存在，求 a的取值范圍 。 1 , 39。 1 0xf x x a e? ? ? ?得 1xa?? ?,當(dāng) 13a? ? ??即 2?時(shí) ,? ? ? ? ? ?39。0fx?得? ?1,x a f x? ? ?遞增 ， 令? ?39。 2 xxF x x x F x x xx ??? ? ? ? ? ?， 令? ?39。 22 xhx xx?? ? ?， 令? ?39。0hx?得 ，? ?2,x h x?遞減， ? ? ? ?m in l n 2 1 l n 2 12 l n 2 1 , 4 l n 2 1 , , 0 , , 044h x h a a a a?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???. ② 當(dāng) 0a?時(shí)， 由 ① 知3ln 42x x x a? ? ?對(duì)? ?1,x? ??恒成立 ， 若? ? 3 42g x x a??對(duì)? ?1,x? ??恒成立 ， 則2ax x x?恒成立 ， 對(duì)? ?1,x? ??恒成立 ， 即 22 8 0ax x a? ? ?對(duì)? ?1,x? ??恒成立 ， 這顯然不可能 ， 即當(dāng) 0a?時(shí)，不滿足? ? 3 42g x a??對(duì)? ?1,x恒成立 ， 故存在實(shí)數(shù) a， 使得? 3 42g x x a對(duì)? ?1,x? ??恒成立， 且 a的取值范圍 為ln2 1,04???? ???.
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