勾股定理公開課課件-黃巖教育信息網(wǎng)-閱讀頁
2025-01-11 15:51本頁面
【正文】 ??大正方形∴ ? 1876年 4月 1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為 “總統(tǒng)”證法 。 ∴ AB 2=AC2+BC2 ∴ x2=62+82 =36+64 =100 ∵x0 ∴ x=10 ∴ x2+52=132 ∴ x2=13252=16925=144 A B C A B C 解：（ 2） ∵∠C=90 176。 49 變式訓(xùn)練 1 1 2023 說說你這節(jié)課的收獲？ 畢達(dá)哥拉斯 趙爽 伽菲爾德 1 1 同學(xué)們再見 科學(xué)上沒有平坦的大道，真理長河中有無數(shù)的礁石險灘。 讓我們做生活中數(shù)學(xué)的有心人 問題情境 分析探究 得出猜想 總結(jié)應(yīng)用 證明歸納 學(xué)習(xí)了著名的 勾股定理 ，還知道從 特殊到一般的探索方法 . 借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的 數(shù)形結(jié)合思想 。 說說你這節(jié)課的收獲？ 勾股定理的文化價值 (1) 勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中數(shù)與形的第一定理。 (3)勾股定理導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。 經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做 定理 . 用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)，來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系。 B A C 圖 3 我們發(fā)現(xiàn) :等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 .那么一般的直角三角形是否也具有這種關(guān)系呢？ 探究 A的面積 (單位長度 ) B的面積 (單位長度 ) C的面積 (單位長度 ) 圖 1 A、 B、C面積關(guān)系 9 16 25 sA+sB=sC 一般的直角三角形同樣也具有這種關(guān)系 . cba 222 ??a b c a b c 一方面 S大正方形 ＝ c2 另一方面 S大正方形 ＝ 418
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