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吉林省遼源市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷含解析-閱讀頁

2024-12-05 06:24本頁面
  

【正文】 分析】 求出 P關(guān)于平面 xoy的對稱點的 M坐標(biāo),然后求出 MQ的距離即可. 【解答】 解:點 P( 1, 1, 1)平面 xoy 的對稱點的 M 坐標(biāo)( 1, 1,﹣ 1),一束光線自點 P( 1, 1, 1)發(fā)出, 遇到平面 xoy被反射,到達(dá)點 Q( 3, 3, 6)被吸收, 那么光所走的路程是: = . 故選 D. 【點評】 本題考查點關(guān)于平面對稱點 的求法,兩點的距離公式的應(yīng)用,考查計算能力. 5.若 1+sinx? +cosx? =0,則 x不可能是( ) A.任何象限的角 B.第一、二、三象限的角 C.第一、二、四象限的角 D.第一、三、四象限的角 【分析】 化簡方程為 1+sinx?|sinx|+cosx?|cosx|=0,推出 ,即可確定 x所在象限,得到選項. 【解答】 解:由已知得 1+sinx?|sinx|+cosx?|cosx|=0, ∴ , 故 x不可能是第一、二、四象限的角. 故選 C 【點評】 本題是基礎(chǔ)題,考查根式的運算,象限角的求法,平分關(guān)系式的應(yīng)用,??碱}. 6.圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長,則其圓心角弧度數(shù)為( ) A. B. C. D. 2 【分析】 等 邊三角形 ABC是半徑為 r的圓 O的內(nèi)接三角形,則線 AB所對的圓心角 ∠ AOB= ,求出 AB的長度(用 r表示),就是弧長,再由弧長公式求圓心角弧度數(shù). 【解答】 解:如圖,等邊三角形 ABC是半徑為 r的圓 O的內(nèi)接三角形, 則線 AB所對的圓心角 ∠ AOB= , 作 OM⊥ AB,垂足為 M,在 rt△ AOM中, AO=r, ∠ AOM= , ∴ AM= r, AB= r, ∴ l= r,由弧長公式 l=|α |r, 得, α= = = . 故選 C. 【點評】 本題考查圓心角的弧度數(shù)的意義,以及弧長公式的應(yīng)用 ,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 7.若正整數(shù) N除以正整數(shù) m后的余數(shù)為 n,則記為 N=n( mod m),例如 10=2( mod 4).如圖程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》.執(zhí)行該程序框圖,則輸出的n等于( ) A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 【分析】 由已知中的程序框圖可知:該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量 n的值,模擬程序的運行過程,分析循環(huán)中各變量值的變化情況,可得答案. 【解答】 解:由已知中的程序框圖可知:該程序 的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出同時滿足條件: ① 被 3除余 2, ② 被 5除余 2, 最小兩位數(shù), 故輸出的 n為 22, 故選: C. 【點評】 本題考查的知識點是程序框圖,當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多,或有規(guī)律時,常采用模擬循環(huán)的方法解答. 8.我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有 “ 米谷粒分 ” 題:糧倉開倉收糧,有人送來米 1524石,驗得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得 254粒內(nèi)夾谷 28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為( ) A. 1365石 B. 338石 C. 168石 D. 134石 【分析】 根據(jù) 254粒內(nèi)夾谷 28粒,可得比例,即可得出結(jié)論. 【解 答】 解:由題意,這批米內(nèi)夾谷約為 1524 =168石, 故選: C. 【點評】 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,考查學(xué)生的計算能力,比較基礎(chǔ). 9.一個游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色:紅、黃、藍(lán)、黑,并且它們所占面積的比為 6: 2: 1: 4,則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為( ) A. B. C. D. 【分析】 指針停在紅色或藍(lán)色的概率就是紅色或藍(lán)色區(qū)域的面積與總面積的比值,計算面積比即可. 【解答】 解:根據(jù)題意可知:四種顏色:紅、黃、藍(lán)、黑,并且它們所占面積的比依次為 6:2: 1: 4, 紅色或藍(lán)色的區(qū)域占總數(shù)的 , 故指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率是 . 故選: B. 【點評】 本題考查幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來, 一般用陰影區(qū)域表示所求事件 A;然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件 A發(fā)生的概率. 10.甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站中間的概率為( ) A. B. C. D. 【分析】 所有的坐法共有 種,乙正好坐 中間的坐法有 種,由此可得乙正好坐中間的概率 【解答】 解:所有的坐法共有 A 種,乙正好坐中間的坐法有 A 種, 由此可得乙正好坐中間的概率為: 故選 B. 【點評】 本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題. 11.為了了解某校高三 400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績,制成樣本頻率分布直 方圖如圖,規(guī)定不低于 60分為及格,不低于 80分為優(yōu)秀,則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是( ) A. 60%, 60 B. 60%, 80 C. 80%, 80 D. 80%, 60 【分析】 利用頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標(biāo)乘以組據(jù)求出頻率;再利用頻數(shù)等于頻率乘以樣本容量求出優(yōu)秀人數(shù). 【解答】 解:由頻率分布直方圖得,及格率為 1﹣( +) 10=1﹣ ==80% 優(yōu)秀的頻率 =( +) 10=,優(yōu)秀的人數(shù) = 400=80 故選 C. 【點評】 本題考查頻率分布直方圖中的頻率公式:頻率 =縱坐標(biāo) 組據(jù);頻數(shù)的公式:頻數(shù) =頻率 樣本容量. 12.下課后教室里最后還剩下 2位男同學(xué)和 2位女同學(xué),四位同學(xué)先后離開,則第二位走的是男同學(xué)的概率是( ) A. B. C. D. 【分析】 本題是一個等可能事件的概率,試 驗發(fā)生包含的事件是 4個同學(xué)要第二個離開教室,共有 4種結(jié)果,滿足條件的事件是第二位走的是男同學(xué),共有 2種結(jié)果,則概率可求.本題也可以運用排列組合知識解決,求出四位同學(xué)依次離開教室的所有事件數(shù),再求出第二個離開的是男同學(xué)的基本事件數(shù),用后者除以前者可得概率. 【解答】 解:法一、 由題意知,本題是一個等可能事件的概率, 因為試驗發(fā)生包含的事件是 4個同學(xué)要第二個離開教室,共有 4種結(jié)果, 滿足條件的事件是第二位走的是男同學(xué),共有 2種結(jié)果, 所以根據(jù)等可能事件的概率得到 P= . 故選 A. 法二、 四位同學(xué)依次離開教室的所有事件數(shù)為 =24, 第二個離開的是男同學(xué)的基本事件數(shù)為 . 所以,下課后教室里最后還剩下 2位男同學(xué)和 2位女同學(xué),四位同學(xué)先后離開,則第二位走的是男同學(xué)的概率 p= . 故選 A. 【點評】 本題考查等可能事件的概率,考查了古典概型及其概率計算公式,實際上本題只要按照有 4個人,每一個人在第二位中的概 率是相等的,又有 2男 2女,根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果,此題是基礎(chǔ)題. 二、填空題 13.若角 α 的終邊與 240176。 +k?180176。 +k?360176。 +k?180176。 +k?18017
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