保險(xiǎn)學(xué)教程(第7章)-保險(xiǎn)費(fèi)率-閱讀頁(yè)
2025-01-10 10:47本頁(yè)面
【正文】 金條件，且保險(xiǎn)期限為終身的人壽保險(xiǎn)。也就是保險(xiǎn)人對(duì)被保險(xiǎn)人要終身負(fù)責(zé)，無(wú)論被保險(xiǎn)人何時(shí)死亡，保險(xiǎn)人都有給付保險(xiǎn)金義務(wù)。因此終極年齡可以看作是一種 長(zhǎng)期的定期壽險(xiǎn)，將保險(xiǎn)期限視為 1x? ?? 年（假設(shè)生命表中所定 終極 年齡為 ? 歲） 。 解 ： 2525251 7 1 1 2 . 6 0 1 71 0 0 0 0 7 5 2 . 4 ( )2 2 7 4 4 0 . 3 1MAD? ? ? ? 元 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 58 假定 x 歲的人投保 n 年定期生存保險(xiǎn)，所繳的純保險(xiǎn)費(fèi)為 1:x nA元。 考慮利息因素，依據(jù)收支相等原則 ， 有 ： 1:nx x x nnl A v l?? ? ?，整理后得： 1:n x nx n x nx xnxxv l v lAl v l????????，即： 1:nx n x nxnxxv l DAlD????? （ ） 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 59 例 5 ： 計(jì)算 25 歲男性投保 10 年期生存保險(xiǎn)，保額為 1 0 0 00 元的躉繳純保費(fèi)。 因此兩全保險(xiǎn)的躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)等于定期生存純保險(xiǎn)費(fèi)與定期死亡純保險(xiǎn)費(fèi)之和。 解：方法一： 2 5 2 5 1 0 2 5 1 02 5 : 1 0251 0 0 0 0 1 0 0 0 01 7 1 1 2 . 6 0 1 7 1 5 4 6 3 . 8 7 9 6 1 2 5 7 3 3 . 6 31 0 0 0 02 2 7 4 4 0 . 3 15 6 0 0 . 6 9 ( )M M DAD????? ? ?????? 元方法二： 112 5 :2 5 : 1 0 2 5 : 1 0 1 01 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 07 2 . 4 9 5 5 2 8 . 2 ( ) 5 6 0 0 . 6 9 ( )A A A? ? ? ?? ? ?元 元第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 5．定期年金保險(xiǎn)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算 年金保險(xiǎn)是指按照保險(xiǎn)合同約定，以生存為給付保險(xiǎn)金條件，按約定分期給付生存保險(xiǎn)金，且分期給付生存保險(xiǎn)金的間隔不超過(guò)一年（含一年）的人壽保險(xiǎn)。在保險(xiǎn)合同成立后，立即開(kāi)始支付年金者，叫即期年金；而延期年金是在保險(xiǎn)合同成立后，需要等待一定時(shí)期或要到某個(gè)年齡才開(kāi)始支付。 64 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 （ 1）即期年金 ①年初支付年金。 65 用:xna表示 每期 期首付定期年金的躉繳純保費(fèi)。 假定 x歲的人投保期限為 n年的年金保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司每年末支付保險(xiǎn)金。 則用類似的方法 可得 ： 11:x x nxnxNNaD? ? ??? （ 3 ） 如果給付周期改為終身，則有： 1:xxnxNaD?? （ 4 ） 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 （ 2）即期年金 延期年金與即期年金不同的是：在保險(xiǎn)合同成立后，保險(xiǎn)人要在一定時(shí)期或被保險(xiǎn)人達(dá)到一定年齡后，才開(kāi)始給付年金。 69 x 歲的人投保期限為 n 年的年金保險(xiǎn)，m 年后開(kāi)始（在期首）給付，即延期 m 年。 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 70 由收支相等原則有： 11| 1 1:m m m nx m x m x m x m nxnl a v l v l v l? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? 整理后可得： |:x m x m nmxnxNNaD? ? ??? （ 5 ） 同理如果是期首付延期終身年金，則躉繳的純保費(fèi)是： |xmmxxNaD?? （ 6 ） 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 71 例 7 ： 25 歲的男性，投保每年 2 00 0 元的年金保險(xiǎn)，定期 10 年領(lǐng)完，假定他投保的是即期期首付定期年金，則他應(yīng)繳的純保費(fèi)為多少？ 解： 2 5 3 52 5 : 1 0252 0 0 0 2 0 0 03 7 1 5 7 8 9 .5 1 1 9 4 8 0 9 9 .0 22 0 0 02 2 7 4 4 0 .3 11 5 5 4 4 .2 ( )NNaD?? ? ????? 元 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 ②年末支付年金。 72 用| :m xna表示 n 年定期期末 付延期年金的躉繳 純保險(xiǎn)費(fèi) ，則有： 11| :x m x m nm xnxNNaD? ? ? ? ??? （ 7 ） 同理如果是期末 付延期終身年金，則躉繳 純保費(fèi)是： 1|xmmxxNaD??? （ 8 ） 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 （二）年繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算 年繳純保險(xiǎn)費(fèi)是指投保人每年年初繳付保險(xiǎn)費(fèi)。 只有這樣，才能保證投保人與保險(xiǎn)人雙方權(quán)利、義務(wù)對(duì)等。 其中，:xna“即期每期期首付、 n 年期定期年金的躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)”；這里 n 也是年繳純保費(fèi)方式的繳費(fèi)年限。 雖然在人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)中費(fèi)用支出的情況比較復(fù)雜，但其計(jì)算依據(jù)仍是等價(jià)交換、收支相等。 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 80 （一）三元素法 三元素法是將附加費(fèi)用分為三大類，即： ①新契約費(fèi)用，是一次性費(fèi)用且在簽訂保險(xiǎn)合同的當(dāng)年支出； ②維持費(fèi)用，分?jǐn)傆谡麄€(gè)繳費(fèi)期 ； ③收費(fèi)費(fèi)用，也是分?jǐn)傆谡麄€(gè)繳費(fèi)期，按年?duì)I業(yè)保費(fèi)的一定比例確定 。 在比例法下，假設(shè)附加 保費(fèi) 為營(yíng)業(yè)保費(fèi)的一定比例 k 。P 為營(yíng)業(yè)保費(fèi)， L 表示附加費(fèi)，則： 39。P P k P?? 39。1PL k P kk? ? ? ?? 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 82 （三）常數(shù)及比例法 常數(shù)及比例法把附加費(fèi)用分成兩部分： 首先，根據(jù)每張保單的平均保險(xiǎn)金額推算出每單位保險(xiǎn)金額必須承擔(dān)的固定費(fèi)用，用 C 表示； 然后，再確定營(yíng)業(yè)保費(fèi)的一定比例作為其余部分的附加費(fèi)用，用 k 表示，則： 39。P P k P c? ? ? 39。 利率 i 越高，現(xiàn)值就越低，純費(fèi)率也越低。 因此，注意和防范由于利率的變動(dòng)而造成的虧損，是保險(xiǎn)公司在制定費(fèi)率時(shí)應(yīng)特別考慮的問(wèn)題。 保險(xiǎn)公司在收取保險(xiǎn)費(fèi)和保險(xiǎn)金給付之間通常有著幾十年的時(shí)間差。 中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（ 19901993） 換算表 (男性） （利率 6% ） 年齡 x Dx Nx Sx Cx Mx Rx? ? ? ? ? ? ?20 305 5 079 77 014 18 719 21 288 4 773 71 935 18 701 ? ? ? ? ? ? ?25 227 3 715 54 507 17 630 26 214 3 488 50 791 16 613 ? ? ? ? ? ? ?35 125 1 948 26 162 15 467 36 118 1 822 24 214 15 451 ? ? ? ? ? ? ?45 68 973 11 546 13 320 46 64 904 10 573 13 306 ? ? ? ? ? ? ?50 50 668 7 326 12 253 ? ? ? ? ? ? ?謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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