安徽省六安市20xx年高一數(shù)學(xué)文暑假作業(yè)第三天word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 01:04本頁面
【正文】 ??? ? ? ?? 即不等式 1( ) (1 )2f x f x? ? ?的解集為 1[0, )4. （ 3）由于 ()fx為增函數(shù)， ∴ ()fx的最大值為 221f (1 ) 1 t t 2 ta n 1c o s? ? ? ? ? ? ??對(duì) [ , ]34?????恒成立 2 21t t 2 ta n 2c o s? ? ? ? ? ??對(duì) [ , ]34?????? 的恒成立 , 設(shè)21g ( ) 2 ta n 2c o s? ? ? ? ??，則 2m a xt t ( g ( ) ) , [ , ]34??? ? ? ? ? 又21g ( ) 2 ta n 2c o s? ? ? ? ??222c o s s in 2 ta n 2c o s? ? ?? ? ? ?? 21 tan 2 tan 2? ? ? ? ? ? 2(tan 1) 2? ?? ? ， [ , ] ta n [ 3 , 1 ] ,34??? ? ? ? ? ? ?Q ， ∴當(dāng) tan 1?? 時(shí)，m ax(g ( )) g ( ) 64?? ? ?. 2t t 6,? ? ? 即 (t 3)(t 2) 0? ? ? ， t 2 t 3? ? ??或 所以實(shí)數(shù) t的取值范圍為 t 2 t 3.? ??或 17． (1)證明：因?yàn)閷?duì)任意 x∈ R，都有 f(－ x)＝ e－ x＋ e － (－ x)＝ e－ x＋ ex＝ f(x)， 所以 f(x)是 R上的偶函數(shù)． (2)由條件知 m(ex＋ e－ x－ 1)≤ e－ x－ 1 在 (0，＋ ∞ )上恒成立． 令 t＝ ex(x0)，則 t1，所以 m≤ －t－ 1t2－ t＋ 1＝－11111t t? ? ??對(duì)任意 t1 成立． 因?yàn)?11 1 2 ( 1 ) 1 3tttt? ? ? ? ? ? ???, 所以11,1 3111t t ? ?? ? ??， 當(dāng)且僅當(dāng) t＝ 2, 即 x ＝ ln 2 時(shí)等號(hào)成立． 因此實(shí)數(shù) m 的取值范圍是1,.3?????? ???
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