第7章圖像壓縮(1)-閱讀頁
2024-10-19 16:14本頁面
【正文】 平均碼長等于信源的熵 ? ? ? ?1miiiR X P x??? ?式中 β i為符號 xi所對應(yīng)的碼字的長度。 夏 p94 離散信源的熵表示 設(shè) 信源熵 則 ， 各信源符號自信息量： },{ dcbaX ?,)(,)( ?? bpap )(,)( ?? dpcp1 .1 5 2 ,)( ?aI ,2)( ?bI ,4 7 3 )( ?cI 0 5 8 )( ?dI8 3 0 5 8 * 7 3 ** 5 *)( ?????XH用例 2第二種編碼方法 ， 平均碼長 **** ?????a vgl例 3： 離散信源的熵表示 可得到幾點(diǎn)提示 ： ?信源的平均碼長 lavg=H(X)；也就是說熵是無失真編碼的下界 。 ?對非等概率分布的信源 ， 采用不等長編碼其平均碼長小于等長編碼的平均碼長 。 ? ?? ? ? ?%HXRX? ?夏 p94 離散信源的熵表示 考慮有記憶信源 X（ 1階馬爾可夫信源 ） 1階熵 條件概率 聯(lián)合概率 )/( 1?ii xxP),( 1?ii xxP? ?? ???? ??NiNiiiiiii xxPxxPxxH1 11211 )/(l og),()/(1 1 1( , ) ( ) ( / )i i i i iP x x P x P x x? ? ??離散信源的熵表示 對 m階馬爾可夫信源 ， 可以證明： 結(jié)論： 對于有記憶信源 ， 如果符號序列中前面的符號知道得越多 ， 那么下一個(gè)符號的平均信息量就越小 )()()()()( 110 ?????????? ?? HHHHH mm ??離散信源編碼定理 1． 香農(nóng)信息保持編碼定理 ? 信源熵是進(jìn)行無失真編碼的理論極限 。 而且可以證明 ， 考慮像素間的相關(guān)性 ， 使用高階熵一定可以獲得更高的壓縮比 。 若對信源中的不同符號 ， 用不同長度的碼字表示就叫做不等長或變長編碼 。如果碼字長度嚴(yán)格按照所對應(yīng)符號出現(xiàn)概率大小逆序排列 ， 則編碼結(jié)果平均碼字長度一定小于任何其他排列形式 . 統(tǒng)計(jì)編碼 Huffman編碼 (夏 p103106) ? 根據(jù)變長最佳編碼定理 ， Huffman編碼 步驟如下： ? （ 1） 將信源符號 xi按其出現(xiàn)的概率 ， 由大到小順序排列 。 Huffman編碼 (夏 p103106) ? 一幅 20 20的圖像共有 5個(gè)灰度級： s1,s2,s3,s4,和 s5，它們的概率依次為 , 。 第二原因是在排序過程中兩個(gè)概率相等 ， 誰前誰后也是隨機(jī)的 。 （ 2） Huffman編碼結(jié)果 ， 碼字不等長 ， 平均碼字最短 ，效率最高 ， 但碼字長短不一 ， 實(shí)時(shí)硬件實(shí)現(xiàn)很復(fù)雜 （ 特別是譯碼 ） ， 而且在抗誤碼能力方面也比較差 。 （ 4） Huffman編碼只能用近似的整數(shù)位來表示單個(gè)符號 ， 而不是理想的小數(shù) ， 這也是 Huffman編碼無法達(dá)到最理想的壓縮效果的原因 。 ? （ 2）將信源分成兩部分，使兩個(gè)部分的概率和盡可能接近。 ? （ 3）從左到右次次為這兩部分標(biāo)記 0， 1。 ? （ 3） 二維預(yù)測 ， 即不但用同一掃描行的前面幾個(gè)采樣值 ，還要用前幾行中的采樣值一起來預(yù)測 。 最佳線性預(yù)測就是選擇合適的系數(shù)使得誤差信號的均方誤差最小 。 變換編碼 (夏 p99100,章 166) ? ??????1010),(),(),(nunvvuyxhvuTyxf1,1,0, ?? nyx ?一幅 n n圖像可表示成它的二維變換 T(u,v)的函數(shù)。因此， DCT比 FFT和 WHT有更強(qiáng)的信息集中能力。 ? (2)如果子圖像尺寸取得太大 ， 雖然去相關(guān)效果變好 ， 但若尺寸太大 ， 由于圖像本身的相關(guān)性很小 ， 反而使其壓縮效果不明顯 ， 而且增加了計(jì)算的復(fù)雜性 。 二值圖像編碼 (夏 p111119) (1)直接編碼 (2)跳躍編碼 (3)游程編碼 ? 用 一位二進(jìn)制 (0/1)描述二值圖像一個(gè)象素的編碼方法稱為直接編碼。 ? 將圖像的每一條掃描線分成若干等長的段，每段有 m個(gè)象素。 ? 例 ：假定掃描線由 160個(gè)象素，令 m＝ 10. ? 在二值圖像中，“空白塊”總是占有一定的比例，盡管對非“空白塊”編碼時(shí)比直接編碼多了一個(gè)分割碼” 1”,但是從總的編碼情況看，跳躍空白編碼還是優(yōu)于直接編碼，特別是背景比例較大的二值圖像，效果更佳。 ? 二值圖像掃描行，可以看成是若干個(gè)白象素段 (白長 )和黑象素段 (黑長 )之和。游程編碼就是考慮二值圖像掃描行的這些特點(diǎn)，將黑長和白長以游程分別分配碼字的分配碼字方法。由于圖像的行數(shù)和列數(shù)已知，故各掃描行間不必用分割符。先將圖像映射成灰度 長度對序列 (gi,Li)， i=0,1,2,…,N 1， L為游程長度， N為灰度級數(shù)。 灰度－長度對序列： (gi,Li)={(4,60),(9,90),(3,60),(12,60),(9,60)} 灰度 長度對的位置、灰度、長度三個(gè)屬性描述： 0000 0000 04 003C,0000 003C 09 005A, 0000 0096 03 003C,0000 00D2 0C 003C, 0000 010E 09 003C(35byte) 0號掃描線 壓縮比 ： 320/35=9 ? 圖像掃描線長度一般都在 320象素以上，考慮到灰度圖像掃描線中，長度 255的等值掃描線出現(xiàn)的概率較小，因此，編碼中可以先將圖像分區(qū)，每一個(gè)區(qū)的尺度 255 255，存儲按事先約定的順序逐區(qū)存儲。同時(shí)，連續(xù)掃描線長度也由 XXXXH改為 XXH，節(jié)省 50％空間。 ? (2)寫出這個(gè)序列編碼后的 huffman序列和 shanno
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