lesson3初等模型1-閱讀頁(yè)
2024-10-19 14:54本頁(yè)面
【正文】 次反復(fù)的演習(xí)實(shí)際上是不可能的，理想的辦法是通過(guò) 理論上的分析來(lái)得到。 假設(shè) （ 1）為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可設(shè)疏散時(shí)大家秩序井然地排成 單行均勻穩(wěn)定地向外走，則疏散時(shí)隊(duì)列中人與 人之間的距離為常數(shù)，記為 d米； （ 2）設(shè)逃離是勻速行進(jìn)的，速度為 v米／秒； 符號(hào)體系 d —— 疏散時(shí)人與人的距離 v —— 疏散時(shí)人員的行進(jìn)速度 n i +1 ——第 n i個(gè)課室的人數(shù) L i —— 第 i個(gè)課室門(mén)口到第 i – 1 個(gè)課室門(mén)口的距離 t 0 —— 疏散時(shí)第一個(gè)到達(dá)教室門(mén)口所用的時(shí)間 模型的分析與建立 （ 1） 考慮靠近出口的第一個(gè)教室內(nèi)人員的疏散。這鐘情形出現(xiàn)的條件是： 210201 LdntvLtvdn ???? 或兩個(gè)課室全部撤離所用時(shí)間的模型 ???????????????02110221)1(tvdnnLtvdnLLT問(wèn)題：三個(gè)課室呢？ 初 等 模 型 一、公平的席位分配 二、動(dòng)物的身長(zhǎng)和體重 三、劃艇比賽 四、人員疏散 五、紅綠燈模型 問(wèn)題 在一個(gè)由紅綠燈管理下的十字路口，如果 綠燈亮 15秒鐘，問(wèn)最多可有多少汽車通過(guò)該交 叉路口？ 情況分析 這個(gè)問(wèn)題提得籠統(tǒng)含混，因?yàn)榻煌魧?duì)十字路口的 控制方式很復(fù)雜，特別是車輛左、右轉(zhuǎn)彎的規(guī)則，不同 的國(guó)家都不一樣．通過(guò)路口的車輛的多少還依賴于路面 上汽車的數(shù)量以及它們的行駛的速度和方向。 問(wèn)題假設(shè) （ 1）十字路口的車輛穿行秩序良好，不會(huì)發(fā)生阻塞。 （ 3）所有的車輛長(zhǎng)度相同，為 L米，并且都是從靜止 狀態(tài)勻加速啟動(dòng)。 （ 5）前一輛車起動(dòng)后，下一輛車起動(dòng)的延遲時(shí)間相 等，為 T秒。 定理應(yīng)用 （ 1）勻速的運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 其中 S1(t)為 t時(shí)刻汽車在 x軸上的位臵。 （ 3）第 n輛車在 t時(shí)刻的位臵： 2 ) (21at t S?2)()0()( 2nnnttaStS ??? 其中 Sn(0)是啟動(dòng)前汽車位臵， tn是該車啟動(dòng)時(shí)刻 有： TntDLnS nn )1())(1()0( ?????? 模型建立 （ 1）汽車加速時(shí)間： （ 2）綠燈亮后汽車行駛規(guī)律： nn tavt ?? **????????????????????ttttvavStttttaSttStSnnnnnnnnnn**2**2)(*2)0(2)()0(0)0()( 等待時(shí)間 加速期間 勻速期間 問(wèn)題回答 （ 1）模型參數(shù)： 取 L=5米， D=2米， T=1秒 城市十字路口最高速度： 40千米 /小時(shí) = /秒 （ 2）一項(xiàng)調(diào)查： 大部分司機(jī) 10秒鐘內(nèi)車子可以由靜止加速到 大約 26米／秒的速度，即加速度為 /秒 2，保守 取 2米 /秒 2 （ 3）綠燈亮至 15秒紅燈再次亮?xí)r每輛汽車的位臵： 為什么 ？ 因?yàn)橛懻撌菑膶?duì) A不公平即 前提 出發(fā)的。
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