【正文】 ????? OAa A 指向 O點 nBABAAB aaaa ??? ? ),3320)32(153( 222 BAABaABnBA 沿??? ??????大??？ √ ？ √ 方向 √ √ √ √ 作加速度矢量圖，將上式向 BA線上投影 nBAB aa ??? 0030c o s ?)(c m / 313402 3/3 32030c os/ 222 ????? ???nBAB aar a d / ??? ?? BPv BB22 r a d / ??? BPa BB?） ( ） ( 研究輪 B： P2為其速度瞬心 35 第九章 剛體平面運動習題課 一．概念與內容 1. 剛體平面運動的定義 剛體運動時，其上任一點到某固定平面的距離保持不變． 2. 剛體平面運動的簡化 可以用剛體上一個與固定平面平行的平面圖形 S在自身平 面內的運動代替剛體的整體運動． 3. 剛體平面運動的分解 分解為 4. 基點 可以選擇平面圖形內任意一點 ,通常是運動狀態(tài)已知的點． 隨基點的平動（平動規(guī)律與基點的選擇有關） 繞基點的轉動（轉動規(guī)律與基點的選擇無關） 36 5. 瞬心（速度瞬心） ① 任一瞬時 ,平面圖形或擴大部分都唯一存在一個速度為零的點 ② 瞬心位置隨時間改變． ③ 每一瞬時平面圖形的運動可視為繞該瞬時瞬心的轉動．這 種瞬時繞瞬心的轉動與定軸轉動不同． ④ ? =0, 瞬心位于無窮遠處 , 各點速度相同 , 剛體作瞬時平動 , 瞬時平動與平動不同． 6. 剛體定軸轉動和平面平動是剛體平面運動的特例． 7. 求平面圖形上任一點速度的方法 ①基點法： ②速度投影法： ③速度瞬心法： 其中，基點法是最基本的公式，瞬心法是基點法的特例． 為基點Avvv BAAB , ??? ? ? ?ABAABB vv ?為瞬心一致與 PBPvBPv BB . , , ?? ???37 8. 求平面圖形上一點加速度的方法 基點法： ， A為基點 , 是最常用的方法 此外，當 ? =0,瞬時平動時也可采用方法 它是基點法在 ? =0時的特例。 速度瞬心法：確定瞬心的位置是關鍵．） 39 [例 1] 曲柄肘桿壓床機構 已知： OA= , n=300 rpm ,AB=, BC=BD=. 圖示位置時 , AB水平 求該位置時的 、 及 ABBD ?? Dv翻頁請看動畫 40 請看動畫 41 [例 1] 曲柄肘桿壓床機構 已知 :OA=,n=300 rpm,AB=, BC=BD=. 圖示位置時 , AB水平 . 求該位置時的 ， 及 ABBD ?? Dv解： OA,BC作定軸轉動 , AB,BD均作平面運動 根據題意： 研究 AB, P１ 為其速度瞬心 r ad / s10303 0 030 ???? ??? nm / s ??? ????? OAv A（ ） r a d / s 60s i n1?? ????? ??? ?ABAPv AABm / s o s1 ???????? ?ABBPv ABB ?研究 BD, P2為其速度瞬心 , ?BDP2為等邊三角形 DP2=BP2=BD r a d / s 2???? BPv BBD?)(m / s ?????? BDD DPv ?（ ） 42 [例 2] 行星齒輪機構 請看動畫 43 解： OA定軸轉動 。, v=12cm/s 。, v=12cm/s 。 求 ：該瞬時 O1D的角速度． 解 ： OA, O1D均作定軸轉動 , AB作平面運動 ① 研究 AB: , 圖示位置 , 作 瞬時平動 , 所以 ?? rvvrv AcB ??? 。, BC?AB, 已知 O,C在同一水平線上 , AB=20cm,vA=16cm/s , 試求 該瞬時 AB桿 , BC桿的角速度 及滑塊 C的速度． 解 : 輪 A, 桿 AB, 桿 BC均作平面運動 , 套筒 O作定軸轉動 , 滑塊 C平動 . 取套筒上 O點為 動點 , 動系 固結于 AB桿 。 從而確定了 AB桿上與 O點接觸點的速度方向。 AB, BC均作平面運動 , 滑塊 B和 C均作平動 ① 求 cv對 AB桿應用速度投影定理： ?? 30co s60co s AB vv ? oAB rvv ?33 ???對 BC桿應用速度投影定理： ?60s inBc vv ?)( ???? ooc rrv ?? 232 33[例 6] 已知 ：配氣機構中， OA= r , 以等 ?o轉動 , 在某瞬時 ? = 60186。 56 [例 7] 導槽滑塊機構 請看動畫 57 解 ： ① 應用點的合成運動方法 確定 CD桿上 C點與 AE桿上接觸 點 C39。② 應用平面運動方法確定 AE上 A、 C39。[例 7] 導槽滑塊機構 圖示瞬時 , 桿 AB速度 ，桿 CD速度 及 ? 角已知，且 AC= l , 求導槽 AE的圖形角速度． uv58 將 (b) 代入 (a) 得 , 作速度矢量圖投至 ? 軸，且 vC＝ v， v＝ u，有 rACAC vvvv ??? ?????si n c o s si nc o s uvvvvvACACAC???????即luvACv ACAE??? si nc o s ??? ? （ ） 59