常用的巧算和速算方法-閱讀頁
2024-09-06 16:33本頁面
【正文】 商六；差數(shù)是九五上陣，試商快速無憂愁。它利用我們學(xué)過的知識，去進(jìn)行有目的的數(shù)學(xué)變形，常常能使題目很快地獲得解答。（1） 拆成兩個分?jǐn)?shù)相減。例如又如【同分子分?jǐn)?shù)加減】同分子分?jǐn)?shù)的加減法，有以下的計(jì)算規(guī)律：分子相同，分母互質(zhì)的兩個分?jǐn)?shù)相加（減）時，它們的結(jié)果是用原分母的積作分母，用原分母的和（或差）乘以這相同的分子所得的積作分子。例如（注意：分?jǐn)?shù)減法要用減數(shù)的原分母減去被減數(shù)的原分母。例如【先借后還】“先借后還”是一條重要的數(shù)學(xué)解題思想和解題技巧?，F(xiàn)在從“湊整”著眼，采用“先借后還”的辦法，很快就將題目解答出來了。（1）分母相同的所有真分?jǐn)?shù)相加。這一方法，也可以敘述為分母相同的所有真分?jǐn)?shù)相加，只要用最后一個分?jǐn)?shù)的分子除以2，就能得出結(jié)果。比方（3）分母相同的所有既約真分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)）相加，同樣可用“個數(shù)折半法”求得數(shù)。（1）減數(shù)湊整。例如在這兩種方法中，第（1）種“湊整”法，也可以運(yùn)用到帶分?jǐn)?shù)的加法中去。（1）相乘的兩個帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分相同，分?jǐn)?shù)部分的和是1，則乘積也是個帶分?jǐn)?shù)，它的整數(shù)部分是一個因數(shù)的整數(shù)部分乘以比它大1 的數(shù)，分?jǐn)?shù)部分是兩個因數(shù)的分?jǐn)?shù)部分的乘積。例如（注：這是根據(jù)“（a＋b）（ab）=a2b2”推出來的。這個帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是1，分子是2，分母與較大因數(shù)的分母相同?！緝煞?jǐn)?shù)相除】有些分?jǐn)?shù)相除，可以采用以下的巧算方法：（1）分子、分母分別相除。不過，這只有在被除數(shù)的分子、分母，分別是除數(shù)的分子、分母的整數(shù)倍數(shù)的情況下，計(jì)算才比較簡便。在兩個帶分?jǐn)?shù)相除的算式中，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的整數(shù)與分母調(diào)換了位置，而它們的分子又相同時，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則，只要用原除數(shù)的分母除以被除數(shù)的分母，所得的數(shù)就是它們的商。）小數(shù)的速算與巧算——湊整【知識精要】湊整法是小數(shù)加減法速算與巧算運(yùn)用的主要方法。但是小數(shù)計(jì)算中“小數(shù)點(diǎn)”一定要對齊?！痉治觥? 剛好湊成10， 剛好湊成3，這樣先湊整運(yùn)算起來會更加簡便。例計(jì)算：+++1999。剛好1999 接近整千數(shù)2000，其余各加數(shù)看做與它接近的容易計(jì)算的整數(shù)?！窘獯稹?+++1999=2+20+200+==【評注】所謂的湊整，就是兩個或三個數(shù)結(jié)合相加，剛好湊成整十整百，我們也可以引申為讀整法，譬如此題。但是，一定要記住剛才“多加的”要“減掉
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