九年級數(shù)學(xué)配方法-閱讀頁
2024-09-04 00:59本頁面
【正文】 中的二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?1，即方程 兩邊都除以 2就得到前一個(gè)方程 ，這樣就轉(zhuǎn) 化為學(xué)過的方程的形式，用配方法即可求出 方程的解 如何用配方法解方程 2x25x+2=0 呢 ？ 試一試 用配方法解方程 2x25x+2=0 16945 2 ??????? ?x4345 ???x， x2=2 解：兩邊都除以 2，得 01252 ??? xx移項(xiàng)，得 1252 ??? xx配方，得 16251452522 ??????????? xx開方，得 即 21221 ?? xx∴ 系數(shù)化為 1 移項(xiàng) 配方 開方 定解 典型例題 3x2+4x+1=0 分析：對于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)的一元 二次方程，用配方法解時(shí)，為了便于配方，可把二 次項(xiàng)系數(shù)化為 1，再求解 解：兩邊都除以 3，得 031342 ??? xx 移項(xiàng)，得 31342 ?? xx 配方，得 22232313234 ???????????????? xx 即 9732 2 ??????? ?x 開方，得 3732 ???x ∴ 3732373221 ???? xx 系數(shù)化為 1 移項(xiàng) 配方 開方 定解 1的一元二次方程， 用配方法求解時(shí)首先要怎樣做 ？ 概括總結(jié) = 首先要把二次項(xiàng)系數(shù)化為 1 ： （ 1）系數(shù)化為 1 （ 2）移項(xiàng) （ 3）配方 （ 4）開方 （ 5）求解 （ 6）定根 概念鞏固 用配方法解下列方程，配方錯(cuò)誤的是（ ） 2746532 910 +2x99=0化為 (x+1)2=100 =0化為 (t )2= +8x+9=0化為 (x+4)2=25 =0化為 (x )2= C 典型例題 例 解下列方程 （ 1） 4x212x1=0 (2)2x24x+5=0 (3)37x=2x2 解：（ 1）系數(shù)化為 1，得 04132 ??? xx 4132 ?? xx 4941233 22 ???????? ??? xx21023 ???x移項(xiàng)，得 配方，得 開方，得 41023 2 ??????? ?x即 210232102321 ???? xx∴ 典型例題 (2)2x24x+5=0 (3)37x=2x2 例 解下列方程 (2)解 系數(shù)化為 1，得 02522 ??? xx 125122 ????? xx 261 ???x 移項(xiàng)、配方，得 ? ?231 2 ??x即 開方，得 261,26121 ???? xx∴ (3)37x=2x2 例 解下列方程 典型例題 (3)解 系數(shù)化為 1，得 023272 ??? xx 1649234727 22 ????????? ??? xx4547 ???x移項(xiàng)、配方，得 162547 2 ??????? ?x即 開方，得 21,321 ?? xx∴ 說明：對于二次項(xiàng) 系數(shù)不為 1的一元二次 方程化為（ x+h） 2=k 的形式后，如果 k是非 負(fù)數(shù)，即 k≥0，那么 就可以用直接開平方 法求出方程的解； 如果 k＜ 0，那么方程 就沒有實(shí)數(shù)
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