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安徽省淮南20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題-閱讀頁

2024-12-02 00:39本頁面
  

【正文】 ????? ,342232 ???? Zkkxk ????? ,326 ???? 周期為 ? ,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是: Zkkk ??????? ?? ,32,6 ????.......8 分 (2) x 的范圍為[ , ]64???,所以 22 [ , ]6 6 3x ? ? ?? ? ? , 所以 ????????? 1,21)62sin( ?x 即: ? ?2,1)( ??xf ............................................12 分 18.( 1) x的取值范圍為 [1, 2]; ...............4 分 ( 2) f( x) =log2 =( log2x1)( log2x2) =( log2x ) 2 , ...........................8 分 ∵ x∈[1 , 2], ∴ log2x∈[0 , 1], ∴0≤ ( log2x ) 2 ≤2 , ∴ 當(dāng) x=2 時(shí), f( x)有最小值 0,當(dāng) x=1 時(shí), f( x)有最大值 2. .................12分 19. 【解析】 ( 1)甲為合格品的概率約為:453=604, 乙為合格品的概率約為:402=603。 所以隨機(jī)變量 X的分布列為: X 190 85 70 - 35 P 12 14 16 112 ( 6 分) 所以190 85 70 35 1252 4 6 12EX ? ? ? ? ? . ( 8 分) ② 設(shè)生產(chǎn)的 5件乙中正品有 n件 ,則次品有 n?5件 , 依題意 ,90 15 (5 ) 300nn? ? ?,解得:257n?,取 4?n或 5, 設(shè) “生產(chǎn) 5件元件乙所獲得的利潤(rùn)不少于 300 元 ”為事件 A,則 4 4 55 2 1 2 112( ) ( )3 3 3 243P A C ??( )= . ( 12 分) 20( Ⅰ ) f39。( x) =0,則 x1=0, x2=2a, ( 1)當(dāng) a> 0 時(shí), 0< 2a,當(dāng) x變化時(shí), f39。( x) + 0 0 + f( x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ ∴ 函數(shù) f( x)在區(qū)間( ∞ , 0)和( 2a, +∞ )內(nèi)是增函數(shù),在區(qū)間( 0, 2a)內(nèi)是減函數(shù). ( 2)當(dāng) a< 0 時(shí), 2a< 0,當(dāng) x變化時(shí), f39。( x) + 0 0 + f( x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ ∴ 函數(shù) f( x)在區(qū)間( ∞ , 2a)和( 0, +∞ )內(nèi)是增函數(shù),在區(qū)間( 2a, 0)內(nèi)是減函數(shù). ..........6 分 ( Ⅱ )由 及( Ⅰ ), f( x)在 [1, 2a]內(nèi)是減函數(shù),在 [2a, 2]內(nèi)是增函數(shù), 又 f( 2) f( 1) =( 812a+b) ( 13a+b) =79a> 0, ∴M= f( 2), m=f( 2a) =8a312a3+b=b4a3, ∴M m=( 812a+b) ( b4a3) =4a312a+8, 設(shè) g( a) =4a312a+8, ∴
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