單孔的夫瑯和費衍射-閱讀頁
2024-08-24 03:29本頁面
【正文】 ? ? ? ????????????????? ? ?????? 0 02e x pe x p2, dfrkJr2fjkfjj k frE這里已利用了 J0(x)為偶函數(shù)的性質(zhì)。這說明，夫朗和費圓孔衍射圖樣是圓形條紋。 frk?? ?0/LL?圓孔夫瑯和費衍射的強度分布 ? 21 ]/)(2[ ??J (2) 愛里斑 由上表可見 ， 中央亮斑集中了入射在圓孔上能量的%， 這個亮斑叫愛里斑 。 但實際上， 光波通過光學成像系統(tǒng)時，總會因光學孔徑的有限性產(chǎn)生衍射， 這就限制了光學成像系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)。 如圖 4－ 22所示，設(shè)有 S1和 S2兩個非相干點光源，間距為 ε， 它們到直徑為 D的圓孔距離為 R，則 S1和 S2對圓孔的張角 α為 R?? ?由于圓孔的衍射效應(yīng) ， S1和 S2將分別在觀察屏上形成各自的衍射圖樣 。 這時 ， 兩點物衍射圖樣的重疊區(qū)中點光強度約為每個衍射圖樣中心最亮處光強度的 %(對于縫隙形光闌 ， 約為 81%)。 幾種光學成像系統(tǒng)的分辨本領(lǐng) (1) 人眼睛的分辨本領(lǐng) 人眼的成像作用可以等價于一個單凸透鏡 。 當人眼瞳孔直徑為 2 mm時 ， 對于最敏感的光波波長 λ= μm， 按 (3 42)式可以算得人眼的最小分辨角 αe為 通常由實驗測得的人眼最小分辨角約為 1′(= 104rad)， 與上面計算的結(jié)果基本相符 。 設(shè)望遠鏡物鏡的圓形通光孔徑直徑為 D， 若有兩個物點恰好能為望遠鏡所分辨開 ， 則根據(jù)瑞利判據(jù) ， 這兩個物點對望遠鏡的張角 α為 D??? 0 ??這也就是望遠鏡的最小分辨角公式 。 例如 ， 天文望遠鏡物鏡的直徑做得很大 (可達 6m)， 原因之一就是為了提高分辨本領(lǐng) 。 通常在設(shè)計望遠鏡時 ， 為了充分利用望遠鏡物鏡的分辨本領(lǐng) ， 應(yīng)使望遠鏡的放大率保證物鏡的最小分辨角經(jīng)望遠鏡放大后等于眼睛的最小分辨角 ， 即放大率應(yīng)為 eeDDM ???? (3) 照相物鏡的分辨本領(lǐng) 照相物鏡一般都是用于對較遠物體的成像 ， 感光底片的位置大致與照相物鏡的焦平面重合 。0 ??習慣上 ， 照相物鏡的分辨本領(lǐng)用底片上每毫米內(nèi)能成多少條恰能分開的線條數(shù) N表示 ， N為 fDN?? 139。 可見 ， 照相物鏡的相對孔徑愈大 ， 分辨本領(lǐng)愈高 。 作為照相系統(tǒng)總分辨本領(lǐng)的要求來說 ， 感光底片的分辨本領(lǐng)應(yīng)大于或等于物鏡的分辨本領(lǐng) 。 (4) 顯微鏡的分辨本領(lǐng) 顯微鏡由物鏡和目鏡組成 ， 在一般情況下系統(tǒng)成像的孔徑為物鏡框 ， 因此 ， 限制顯微鏡分辨本領(lǐng)的是物鏡框 (即孔徑光闌 )。 點物 S1和 S2位于物鏡前焦點外附近 ， 由于物鏡的焦距很短 ， 所以 S1和 S2發(fā)出的光波以很大的孔徑角入射到物鏡 ， 其像 S1′和 S2′離物鏡較遠 。39。s in39。s in unun ?? ?式中， n和 n′分別是物方和像方折射率，在 n′=1 時，因 l D′, 有 39。39。2/39。si n39。 由此可見 ， 提高顯微鏡分辨本領(lǐng)的途徑是： ① 增大物鏡的數(shù)值孔徑； ② 減小波長 ，例如 ， 電子顯微鏡利用電子束的波動性成像 ， 由于其波長可達103nm， 因而分辨本領(lǐng)將比可見光顯微鏡提高幾十萬倍 ， 只是由于電子顯微鏡的數(shù)值孔徑較小 ， 其分辨本領(lǐng)實際上僅提高千倍以上
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